4.3 《一次函数的图象性质(1)》导学案（无答案）

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《4-3 一次函数的图象性质(1)》导学案
学习目标：
1．能熟练的作出正比例函数的图象，初步学会做函数图象的一般步骤．
2．经历正比例函数图象变化情况的探索过程，发展数形结合的能力和意识．
学习重点：知道一次函数的图象是一条直线， 能熟练作出一次函数的图象．
学习难点：探索正比例函数的特点和性质，发展数形结合的能力和意识．
第一环节：激活思维
若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的_________(x为变量，y为因变量)；特别地，当b=0时，称y是x的____________.
第二环节：探究新知
【问题1】在图4-3-1中作出正比例函数y=2x的图象.
(1)列表：
x … —2 —1 0 …
y=2x … …
(2)描点：以表中各组对应值作为点的坐标，例如(一2，一4)在直角坐标系中描出相应的点.
(3)连线：把相应的点连起来.
(4)在所画的图象上，任意取几点，找出他们的横坐 标和纵坐标，
并验证它们是否满足关系式y=2x.
小结：画函数图象的一般步骤：(1)________；(2)________；(3)________.
【问题2】
(1)类比问题1中的做法，在图4-3-1同一直角坐标系内作出正比例函数y=—3x的图象.
(2)满足关系式y=-3x的x，y所对应的(x，y)都在正比例函数y=一3x的图象上吗
(3)在所画的图象上，任意取几点，找出他们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系式y=-3x.
【问题3】(1)正比例函数图象有什么共同点 是什么几何图形
(2)要确定这个图形需要几个要素 如何更快的画出正比例函数图象
(3)当k>0时，正比例函数经过哪几个象限 k<0时呢
(4)随着x值的增大，y的值分别如何变化 有什么规律呢
小结：(1)正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过__________的一条________；
(2)作y=kx(k≠0)的图象时，除原点外还需找一点________；
(3)当k>0时，y的值随x值的增大而________，经过________象限；
当k<0时，y的值随x值的增大而________，经过________象限.
第三环节：双基巩固
【例题1】请在图4-3-2中画出y=-x与y=一3x的图象
第四环节：综合运用
【例题2】在下列各图象中，表示函数y=-kx(k<0)的图象的是 ( )
A. B. C. D.
第五环节：分层反馈
1. 函数y=3x的图象经过 ( )
A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限
2. 下列哪些点在正比例函数y=-5x的图象上__________________________.
①(1，5)；②(一1，5)；③(0.5，一2.5)；④(一5，1)
3. 已知点Pi(x1，y1)和点P2(x2，y2)是正比例函数y=kx(k=0)图象上的两点，且 当x14. (★)正比例函数y=kx的图象如图4-3-3所示，则k的值为何
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