4.3 《一次函数的图象性质(3)》导学案（无答案）

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《4-3 一次函数的图象性质(3)》导学案
学习目标：
1．能熟练的作出正比例函数的图象，初步学会做函数图象的一般步骤．
2．经历正比例函数图象变化情况的探索过程，发展数形结合的能力和意识．
学习重点：知道一次函数的图象是一条直线， 能熟练作出一次函数的图象．
学习难点：探索正比例函数的特点和性质，发展数形结合的能力和意识．
第一环节：激活思维
(1)画函数图象的一般步骤：(1)_________；(2)_________；(3)_________.
(2)正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过_________的一条_________.
(3)作y=kx的图象时，除原点外还需找一点_________.
(4)当k>0时，y的值随x值的增大而_________，经过_________象限；
当k<0时，y的值随x值的增大而_________，经过_________象限.
第二环节：探究新知
【探究1】类比正比例函数，在图4-5-1中作出一次函数y=2x+1的图象.
解：(1)列表：计算出下表中x所对应的y值
x ... ...
y=2x ... ...
y=2x+1 ... ...
y=—2x+1 ... ...
(2)描点：描出相应的点；
(3)连线：把相应的点连线；
(4)在所画的图象上，所有的点是否满足关系式 y=2x+1.
(5)在同一直角坐标系中作出一次函数y=-2x+1的图象最少要几个点 为什么
小结1：一次函数的图象是___________，作一次函数图象只要找______点坐标就可以，一般取(a，0)和(0，b)两点.当y=0，x=______，与x轴的交点坐标是____________，当x=0，y=______与y轴的交点坐标是___________.
【探究2】
(1)在图4-5-2同一直角坐标系内画出，，和的图象.
(2)上述四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化 相应图象上点的变化趋势如何
(3)直线与的位置关系如何 你能通过适当的移动将直线变为直线吗 一般地，直线与又有怎样的位置关系呢
(4)直与直线有什么共同点 一般地，你能从函数的图象上直接看出b的数值吗
小结2：在一次函数中
(1)当k>0时，图象过______________________象限，y随x值的增大而 ________；
当k<0时，图象过______________________象限，y随x值的增大而 ________；
(2)对于两直线l1：和l2：，若________=________， 则.
第三环节：分层反馈
1. (1)函数，y随x的增大而________.它的图象与y轴的交点坐标是________，经过________象限.
(2)函数，y随x的增大而________.它的图象与y轴的交点坐标是________，经过________象限.
(3)一次函数符号与图象的关系，请判别k、b的符号.
k_____0，b_____0 k_____0，b_____0 k_____0，b_____0 k_____0，b_____0
2. 已知直线，求：
(1)k________为时，直线过原点；
(2)k________为时，直线与y轴的交点坐标为(0，—2)；
(3)k________为时，直线与x轴交于点(，0)；
(4)k________为时，y的值随着x的增大而增大；
(5)k________为时，该直线与直线平行.
3. 函数和哪个的值先到达10 哪个先到达20
4. (★) 如图4-5-3， 在平面直角坐标系中， 一次函数的图象与正比例函数交于点A(m， 1) ，点B是一次函数的图象与x轴交点， 且△AOB的面积为2.求一次函数的表达式及m的值.
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