5.1 《认识二元一次方程组》导学案（无答案）

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《5-1 认识二元一次方程组》导学案
学习目标
1.能根据题意列出方程或方程组，并判断是所学过的哪种方程（组），能举出二元一次方程及二元一次方程组的例子；
2.能列举二元一次方程的解，会判断一组数是不是二元一次方程（组）的解.
二、学习重点
重点：会列二元一次方程（组）；会用代入法判断是不是方程（组）的解.
难点：二元一次方程及二元一次方程组的概念.
第一环节：激活思维
(1)下列各式中①；②；③；④；⑤；⑥.其中是方程的有___________，是一元一次方程的有____________.
(2)一元一次方程的定义：____________________________________________
__________________________________________________________________.
第二环节：探究新知
【探究1】二元一次方程及其解
类比一元一次方程：是______元______次方程，称作______元______次方程.
概念1：含有个未知数，并且所含未知数的项的次数是的方程，叫做二元一次方程.
(1)下列方程有哪些是二元一次方程：____________.(填序号)
①；②；③；④；⑤；⑥.
(2)x=1，y=7适合方程x+y=8吗 x=2，y=6呢 x=3，y=5呢
(3)你还能找到其他x，y值适合方程x+y=8吗 请写出其中一组.
概念2：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做_________________.
【探究2】二元一次方程组及其解
(1)现有甲种物品x个，乙种物品y个，共16个；如果甲种物品每个4千克，乙种物品每个7千克，共76千克；本题有______个等量关系，
请列出方程：_______________________________________________________.
这两个方程中x的含义相同吗 y呢
把这两个方程联合起来得 .
概念3：像这样，共含有______个未知数的______个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.
(1)请判断下列方程组中哪些是二元一次方程组.
①；②；③；④；⑤.
(2)你能找到一组值x，y同时适合方程和吗
概念4：二元一次方程组中各个方程的_______解，叫做二元一次方程组的解.
第三环节：双基巩固
【例题1】(1)下列方程中是二元一次方程的有：(填序号)
①；②；③；④；⑤；⑥.
(2)若是二元一次方程，则α一b的值等于___________.
(3)下列方程组是二元一次方程组的是( )
A. B. C. D.
第四环节：综合运用
【例题2】(★)小明和小丽两人同时到一家水果店买水果.小明买了1kg苹果和2kg梨，共花了26元；小丽买了2kg苹果和1kg梨，共花了28元.问苹果和梨的单价各为多少 (只列，不要求解)
第五环节：分层反馈
1. 在下列方程中，，，，，二元一次方程的个数是 ( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2. 下列方程组是二元一次方程组的是
A. B. C. D.
3. 方程的自然数解有__________个.
4. (★)和都是方程的解， 则a=_______，b=_______.
5. (★)某班共有学生45人，其中男生比女生的2倍少9人，该班的男、女生各有多少人 (只列，不要求解)
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