5.3 《应用二元一次方程组(1)——鸡兔同笼》导学案（无答案）

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《5-3应用二元一次方程组(1)——鸡兔同笼》导学案
【学习目标】能找出实际问题中的等量关系，列出二元一次方程组，解决简单的实际问题。
【学习重点】将题目中的等量关系进行转化，列出二元一次方程组。
第一环节：激活思维
利用一元一次方程解实际问题的一般步骤：
(1)审题(审什么 )
(2)设________，找________；
(3)根据________列方程；
(4)解方程；
(5)检验并作答.
第二环节：探究新知
【问题1】今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何
分析：题意中的等量关系是：(1)________________，(2)________________.
解：
【问题2】以绳测井.若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何
分析：题意中体现的等量关系是：(1)________________________________；
(2)________________________________.
解：设绳长为x尺，井深为y尺，据题意列出方程组得：
，解得：
答：____________________________________________________________.
【问题3】利用二元一次方程组解实际问题的关键是 一般步骤是
第三环节：双基巩固
【例题1】《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马
第四环节：综合运用
【例题2】(★)“今有牛五，羊二，直金十两.牛二，羊五，直金八两.牛，羊各直金几何 ”
第五环节：分层反馈
1. 如图5-5-1，10块相同的长方形墙砖拼成一个长方形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是 ( )
A. B.
C. D.
2. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，约成书于一千五百年前，共三卷，卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法，记有许多有趣的问题.其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺无寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何 ”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.问木长多少尺 ”
设木长x尺、绳子长y尺，可列方程组为_________________.
3. (★)古算题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空、问多少房间多少客 ”
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