5.4 《应用二元一次方程组(2)——增收节支》导学案（无答案）

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《5-4应用二元一次方程组(2)——增收节支》导学案
【学习目标】能找出实际问题中的等量关系，列出二元一次方程组，解决简单的实际问题。
【学习重点】用列表的方式分析题中的各量关系,加强学生列方程组的技能训练。
第一环节：激活思维
(1)利润=___________________，利润率=______________________________.
(2)增长率问题：原量×(1+增长率)=新量
(3)某工厂去年的总产值是x万元，今年的总产值比去年增加了20%，则今年的总产值是___________________万元；
(4)银行年利率问题：利息=本金×___________×__________.
(5)小明把1万块存入银行，银行定期利率1.5%，2年后能取出________元.
第二环节：探究新知
【问题1】某工厂去年的利润(总收入-总支出)为200万元.今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元.去年的总收入、总支出各是多少万元
解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则有：
总收入/万元 总支出/万元 利润/万元
去年 x y 200
今年
根据题意可以列出方程组：
【问题2】医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品.每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要
分析：设每餐需甲原料xg、需乙原料yg，则有
甲原料xg 乙原料yg 所配制的营养品
其中所含蛋白质
其中所含铁质
解：
【问题3】如何列表格找等量关系 好处是
第三环节：双基巩固
【例题1】某工厂现向银行申请了两种货款，共计35万元，每年需付利息2.25万元，甲种贷款每年的利率是7%，乙种贷款每年的利率是6%，求这两种贷款的数额各是多少
第四环节：综合运用
【例题2】小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜，2斤排骨，准备做萝卜排骨汤，妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”，根据上述情景，设今天萝卜的单价为x元/斤，排骨的单价为y元/斤，则可列方程组为____________________.
第五环节：分层反馈
1. 一、二两班共有100人，他们的体育达标率(达到标准的百分率)为81%.如果一班的体育达标率为87.5%，二班学生的体育达标率为75%，求一、二两班各有多少名学生 设一、二两班的学生人数各有x名、y名，填写下表并求出x，y的值.
一班 二班 两班总和
学生数 ______ ______ ______
达标学生数 ____________ ____________ ____________
2. 某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元，一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费1510元，两种客房各租住了多少间
3. (★)八(1)班开展社会实践活动，第一小组花90元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共40kg，到蔬菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如表所示：
(1)黄瓜和茄子各批发了多少kg
(2)该小组当天卖完这些黄瓜和茄子可赚多少钱
品名 黄瓜 茄子
批发价/(元/kg) 2.4 2
零售价/(元/kg) 3.6 2.8
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