5.6 《二元一次方程与一次函数》导学案（无答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
《5-6 二元一次方程与一次函数》导学案
【学习目标】初步理解二元一次方程与一次函数的关系。
【学习重点】1、用图象法解二元一次方程组。
2、二元一次方程组与一次函数的关系。
第一环节：探究新知
【探究1】一次函数与二元一次方程的关系
(1)方程x+y=5的解有_________个，写出其中的几个.
； ； .
(2)在如图5-9-1平面直角坐标系内分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y=-x+5的图象上吗
(3)在一次函数y=-x+5的图象任取一点(_____，_____)，它的坐标满足方程x+y=5吗
(4)以x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=-x+5的图象相同吗
【探究2】一次函数与二元一次方程组的关系
(1)在如图5-9-2直角坐标系中画出y=2x一1与y=-x+5的图象.
(2)这两个图象的交点坐标为__________，
方程组的解是__________.
小结：确定两条直线的交点坐标相当于求相应的二元一次方程 组的__________，
解一个一元二次方程组相当于确定相应的两条直线的__________.
【探究3】(1)观察并解方程：
(2)你能用今天所学知识解释上述方程组的解的情况吗
小结：____________________________________________________________
第二环节：双基巩固
【例题1】(1)方程有一个解是，则对应的一次函数_______的图象上有一对应点为_______.
(2)一次函数上有一点坐标为(3，2)，则对应的方程__________有一个对应解为_______.
(3)根据图5-9-3，求二元一次方程组的解__________.
(4)若方程组的解为，则一次函数与的图象交点坐标为_________.
第三环节：分层反馈
1. 如图5-9-4，小亮在同一直角坐标系内作出了和的图象，方程组，的解是 ( )
B. C. D.
2. 关于x，y的二元一次方程组的解是，如图5-9-5，在平面直角坐标系xOy中， 直线ll：与直线l2∶相交于点P，则点P的坐标为__________.
3. 已知一次函数与的图象如图5-9-6所示，则关于x与y的二元一次方程组的解的个数为 ( )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 无数个
4. (★)无论m取何实数，直线y=x+m与y=―x+1的交点不可能在 ( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)