5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式 导学案（无答案）

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《5-7 用二元一次方程组确定一次函数表达式》导学案
一．【复习检查】比一比，看谁速度快
1.在一次函数y=－2x+5的图象上任取一点，该点的坐标____方程2x+y=5(此空填“适合”或“不一定适合”）.
2.以方程2x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数_______的图象相同.
3. 方程组 的解为 , 则一次函数y=－2x+4与 y=x-5的图象的交点是________.
第一环节：激活思维
(1)y是x的正比例函数(或y与x成正比例)，其函数关系式可表示为_____________________；
(2)y是x的一次函数，其函数关系式可表示为_____________________.
第二环节：探究新知
【问题1】已知函数的图象经过点(a，7)和(一2，a)，求这个函数的表达式.
【问题2】设一次函数的图象经过点A(2，一1)和点B，其中点B是直线与y轴的交点，求这个函数的表达式.
【问题3】某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y(元)是行李质量x(千克)的一次函数.现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元，张华带了90千克的行李，交了行李费10元.
(1)求出y与x之间的函数表达式；
(2)旅客最多可免费携带多少千克的行李
第三环节：分层反馈
1. 生物学研究表明，某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5cm，当蛇的尾长为14cm时，蛇长为105.5cm.
(1)写出x、y之间的函数关系式________________；
(2)当一条蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是_______cm.
2. 在弹性限度内，弹簧的长度y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数，某弹簧不挂物体时长14.5cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹费长16cm.
(1)写出y与x之间的关系式；
(2)求当所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度；
(3)求弹簧长度为18cm时所挂物体的质量.
3. (★)为了学生的身体健康，学校的课桌和椅子的高度是按一定的关系科学设计的.小明对学校添置的一批课桌和椅子进行研究，发现它们可以根据人的身高调节高度，于是测量了一套课桌和椅子相对应的四档的高度，数据如下表：
高度档次 第一档 第二档 第三档 第四档
椅子高度(cm) 37.0 40.0 42.0 45.0
课桌高度(cm) 70.0 74.8 78.0 82.8
(1)小明经过对数据的研究，发现课桌的高度y(cm)是椅子的高度x(cm)的一次函数，请你帮小明求出这个函数的关系式；
(2)小明回家后，测量了家里自己的写字台和椅子，测得写字台的高度为77cm，椅子的高度为43.5cm，请你判断它们是否配套 为什么
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