3.3 轴对称与坐标变化 导学案（无答案）

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《3-3轴对称与坐标变化》导学案
学习目标：
1.在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与轴对称之间的关系；
2.经历图形坐标变化与轴对称之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
学习重点：作某一图形关于对称轴的对称图形，并能写出所得图形相应各点的坐标。
学习难点：发展图形分析能力、化归意识和应用变换解决有关问题的能力。
第一环节：探究新知
【探究1】在如图3-5-1所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小 旗.
(1)两面小旗之间有怎样的位置关系 对应点A与A1的坐标又有什么共同特点 其他对应点也有这个特点吗
答：①两面小旗的位置关系是___________________；
②对称点的坐标之间的关系：横坐标__________；纵坐 标__________.
(2)在这个坐标系里画出ABCD关于x轴的对称图形， 它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系
答：①两面小旗的位置关系是___________________；
②对称点的坐标之间的关系：横坐标__________；纵坐标__________.
【探究2】变化的“鱼”
【例题1】(1)在如图3-5-2平面直角坐标系中依次连接下列各点：
(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，一1)，(3，0)，(4，一2)，(0，0)，你得到了一个怎样的图案.
(2)将所得图案的各个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以一1，你得到的点分别是：________________，________________，________________，________________，________________，________________，________________，________________.
依次连接个点，你得到了怎样的图案 这个图案与原图又有怎样的位置关系
(3)如图3-5-3，右边的“鱼”是通过什么样的变换得到左边的“鱼”的
(4)如图3-5-4，如果将右边的“鱼”的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以一1，画出图形，得到的“鱼”(用红笔标出)与原来的“鱼”有什么样的位置关系.
归纳：
坐标变化 图形变化
(x，y)→(一x，y) 两点关于________对称
(x，y)→(x，一y) 两点关于________对称
第二环节：双基巩固
【例题1】(1)点P(一2，一3)关于x轴的对称点为___________.
(2)在平面直角坐标系中，点P(一3，4)关于y轴的对称点P'的坐标为________，且PP'=_________.
第三环节：综合运用
【例题2】(1)直角坐标系中，点A(m，3)与点B(—2，n)关于x轴对称，则m— n=___________.
(2)点(一1，2)和点(一1，一2)位置关系是；点(一1，2)和点(1，2)位置关系 是___________.
第四环节：分层反馈
1. 在平面直角坐标系中，点(一3，2)关于y轴的对称点的坐标是___________.
2. 在平面直角坐标系中，点B的坐标是(4，一1)，点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是___________.
3. 在平面直角坐标系中，点P(一2，3)关于x轴的对称点在第______象限.
4. 已知点A(1，一2)关于x轴对称的点是点B，则AB=________.
5. 已知点M向左平移3个单位长度后的坐标为(一1，2)，则点M原来的坐标是___________.
6. 点P(一2，一8)关于y轴的对称点P1的坐标是(a一2，3b+4)，则a，b的值为___________.
7. (★)己知两点A(0，4)，B(8，2)，点P是x轴上的一动点，画出图形找出点P的位置并求出PA+PB的最小值.
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