2022—2023学年物理人教2019必修第三册第九章：静电场及其应用 培优题含答案

2022—2023学年物理人教2019必修第三册第九章：静电场及其应用 培优题含答案
人教2019必修第三册第九章：静电场及其应用
一、选择题。
1、（双选）M和N是两个不带电的物体，它们互相摩擦后M带正电荷1.6×10－10 C，下列判断正确的有(　　)
A．在摩擦前M和N的内部没有任何电荷
B．摩擦的过程中电子从M转移到N
C．N在摩擦后一定带负电荷1.6×10－10 C
D．M在摩擦过程中失去1.6×10－10个电子
2、如图所示，用绝缘细线悬挂的两个带电小球(可视为点电荷)处于静止状态，电荷量分别为qA、qB，相距为L。则A对B的库仑力为(　　)
A．FAB＝k，方向由A指向B
B．FAB＝k，方向由A指向B
C．FAB＝k，方向由B指向A
D．FAB＝k，方向由B指向A
3、如图所示真空中a、b、c、d四点共线且等距，a、b、c、d连线水平。先在a点固定一带电荷量为＋Q的点电荷，测得b点电场强度大小为E。若再将另一带电荷量为＋2Q的点电荷放在d点时，则(　　)
A．b点电场强度大小为E，方向水平向右
B．b点电场强度大小为E，方向水平向左
C．c点电场强度大小为E，方向水平向右
D．c点电场强度大小为E，方向水平向左
4、某农村小塑料加工厂的高频热合机(焊缝用)产生的电磁波频率和电视信号频率接近，由于该村尚未通有线电视信号，空中的信号常常受到干扰，在电视荧屏上出现网状条纹，影响正常收看．为了使电视机不受干扰，可采取的办法是(　　)
A．将电视机用一金属笼子罩起来
B．将电视机用一金属笼子罩起来，并将金属笼接地
C．将高频热合机用一金属笼子罩起来
D．将高频热合机用一金属笼子罩起来，并将金属笼接地
5、如图所示，图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定有三个点电荷＋q、＋q、－q，则该三角形中心O点处的场强为(　　)
A.，方向由C指向O　 B.，方向由O指向C
C.，方向由O指向C D.，方向由C指向O
6、一个带正电的质点所带的电荷量q＝2.0×10－9 C，在静电场中由a点移到b点，在这个过程中，除静电力外，其他力做正功为6.0×10－5 J，质点的动能增加了8.0×10－5 J，则a、b两点间的电势差为(　　)
A．3×104 V　　　B．1×104 V C．4×104 V D．7×104 V
*7、（双选）如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行．小球A的质量为m、电量为q.小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d.静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷．小球A静止在斜面上，则(　　)
A．小球A与B之间库仑力的大小为
B．当＝时，细线上的拉力为0
C．当＝时，细线上的拉力为0
D．当＝时，斜面对小球A的支持力为0
8、在气候干燥的秋冬季节，我们的日常生活中会出现很多静电现象。有一次，小明的手指靠近金属门把手时，突然有一种被电击的感觉。这是因为人在生活中与各种物体接触摩擦后身体带电，当手指靠近门把手时，二者之间出现放电现象。若放电前，小明的手指带负电，有关金属门把手的两端感应带电的情况，下列图中标示正确的是(　　)
A　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　D
9、如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知：三角形边长为1 cm，B、C电荷量为qB＝qC＝1×10－6 C，A电荷量为qA＝－2×10－6 C，A所受B、C两个电荷的库仑力的合力F的大小和方向为(　　)
A．180 N，沿AB方向
B．180 N，沿AC方向
C．180 N，沿∠BAC的角平分线
D．180 N，沿∠BAC的角平分线
10、如图所示，在光滑绝缘水平桌面上，三个带电小球a、b和c分别固定于正三角形顶点上。已知a、b带电荷量均为＋q，c带电荷量为－q，则(　　)
A．ab连线中点电场强度为零
B．三角形中心处电场强度为零
C．a所受库仑力方向垂直于ab连线
D．a、b、c三处带电小球所受库仑力大小之比为1∶1∶
11、如图，把一个不带电的枕形导体靠近带正电的小球，由于静电感应，在a、b两端分别出现负、正电荷，则以下说法正确的是(　　)
A．闭合开关S1，有电子从枕形导体流向大地
B．闭合开关S2，有电子从枕形导体流向大地
C．闭合开关S1，有电子从大地流向枕形导体
D．闭合开关S2，没有电子通过开关S2
12、如图所示，左边是一个原先不带电的导体，右边C是后来靠近的带正电的导体球。若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，分为A、B两部分，这两部分所带电荷量的大小分别为QA、QB，则下列结论正确的有(　　)
A．沿虚线c切开，A带负电，B带正电，且QA>QB
B．只有沿虚线b切开，才有A带正电，B带负电，且QA＝QB
C．沿虚线a切开，A带正电，B带负电，且QAD．沿任意一条虚线切开，都有A带正电，B带负电，而QA、QB的值与所切的位置有关
13、一端固定在天花板上的绝缘细线的另一端与一带正电的小球M相连接，在小球M下面的一绝缘水平面上固定了另一个带电小球N，在选项图中，小球M能处于静止状态的是(　　)
A　　　　B　　　　C　　　　　D
14、如图所示，O为半径为R的正六边形外接圆的圆心，在正六边形的一个顶点放置一带电荷量为＋q的点电荷，其余顶点分别放置带电荷量均为－q的点电荷。则圆心O处的场强大小为(　　)
A.　　　 B. C. D．0
15、（双选）根据所学知识分析，人在进行高压带电作业操作前必须做的准备工作和操作过程可能发生的情况是(　　)
A．人不需要做什么准备，只要操作时注意就可以保证安全
B．人在操作前必须要戴上用金属丝网制成的手套、帽子，穿上屏蔽服
C．手在接触电线的瞬间，也会放电发生危险
D．手在接触电线的瞬间，也会放电，但没有危险
二、非选择题。
16、完全相同的两个金属小球A、B带有等量的电荷，相隔一定距离，现让第三个相同的不带电金属小球C先后与A、B接触后移开。
(1)若A、B两球带有同种电荷，则最后的电荷量的绝对值之比为 ；
(2)若A、B两球带有异种电荷，则最后的电荷量的绝对值之比为 。
17、（计算题）在边长为a的正方形的每个顶点上都放置一个电荷量为q的点电荷，如果保持它们的位置不变，每个电荷受到的其他三个电荷的静电力的合力是多大？
18、（计算类综合题）以煤作燃料的电站，每天排出的烟气带走大量的煤粉，不仅浪费燃料，而且严重污染环境，利用静电除尘可以除去烟气中的煤粉。如图所示是静电除尘器的原理示意图，除尘器由金属管A和悬在管中的金属丝B组成，在A、B上各引电极a、b接直流高压电源。假定煤粉只会吸附电子，而且距金属丝B越近场强越大。
(1)试判断所接高压电源的极性；
(2)试定性说明静电除尘器的工作原理；
(3)设金属管A的内径r＝3 m，长为L＝50 m，该除尘器吸附煤粉的能力D＝3.5×10－4 kg/(s·m2)，其工作一天能回收煤粉多少吨？(最后结果取三位有效数字)
19、（计算题）如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内，管口B、C的连线是水平直径．现有一带正电的小球(可视为质点)从B点正上方的A点自由下落，A、B两点间距离为4R.从小球进入管口开始，整个空间中突然加上一个匀强电场，电场力在竖直方向上的分力大小与重力大小相等，结果小球从管口C处脱离圆管后，其运动轨迹经过A点．设小球运动过程中带电量没有改变，重力加速度为g，求：
(1)小球到达B点的速度大小；
(2)小球受到的电场力的大小；
(3)小球经过管口C处时对圆管壁的压力．
2022—2023学年物理人教2019必修第三册第九章：静电场及其应用 培优题含答案
人教2019必修第三册第九章：静电场及其应用
一、选择题。
1、（双选）M和N是两个不带电的物体，它们互相摩擦后M带正电荷1.6×10－10 C，下列判断正确的有(　　)
A．在摩擦前M和N的内部没有任何电荷
B．摩擦的过程中电子从M转移到N
C．N在摩擦后一定带负电荷1.6×10－10 C
D．M在摩擦过程中失去1.6×10－10个电子
【答案】BC
2、如图所示，用绝缘细线悬挂的两个带电小球(可视为点电荷)处于静止状态，电荷量分别为qA、qB，相距为L。则A对B的库仑力为(　　)
A．FAB＝k，方向由A指向B
B．FAB＝k，方向由A指向B
C．FAB＝k，方向由B指向A
D．FAB＝k，方向由B指向A
【答案】C　
3、如图所示真空中a、b、c、d四点共线且等距，a、b、c、d连线水平。先在a点固定一带电荷量为＋Q的点电荷，测得b点电场强度大小为E。若再将另一带电荷量为＋2Q的点电荷放在d点时，则(　　)
A．b点电场强度大小为E，方向水平向右
B．b点电场强度大小为E，方向水平向左
C．c点电场强度大小为E，方向水平向右
D．c点电场强度大小为E，方向水平向左
【答案】D　
4、某农村小塑料加工厂的高频热合机(焊缝用)产生的电磁波频率和电视信号频率接近，由于该村尚未通有线电视信号，空中的信号常常受到干扰，在电视荧屏上出现网状条纹，影响正常收看．为了使电视机不受干扰，可采取的办法是(　　)
A．将电视机用一金属笼子罩起来
B．将电视机用一金属笼子罩起来，并将金属笼接地
C．将高频热合机用一金属笼子罩起来
D．将高频热合机用一金属笼子罩起来，并将金属笼接地
【答案】D
5、如图所示，图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定有三个点电荷＋q、＋q、－q，则该三角形中心O点处的场强为(　　)
A.，方向由C指向O　 B.，方向由O指向C
C.，方向由O指向C D.，方向由C指向O
【答案】C　
6、一个带正电的质点所带的电荷量q＝2.0×10－9 C，在静电场中由a点移到b点，在这个过程中，除静电力外，其他力做正功为6.0×10－5 J，质点的动能增加了8.0×10－5 J，则a、b两点间的电势差为(　　)
A．3×104 V　　　B．1×104 V C．4×104 V D．7×104 V
【答案】B　
*7、（双选）如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行．小球A的质量为m、电量为q.小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d.静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷．小球A静止在斜面上，则(　　)
A．小球A与B之间库仑力的大小为
B．当＝时，细线上的拉力为0
C．当＝时，细线上的拉力为0
D．当＝时，斜面对小球A的支持力为0
【答案】AC
8、在气候干燥的秋冬季节，我们的日常生活中会出现很多静电现象。有一次，小明的手指靠近金属门把手时，突然有一种被电击的感觉。这是因为人在生活中与各种物体接触摩擦后身体带电，当手指靠近门把手时，二者之间出现放电现象。若放电前，小明的手指带负电，有关金属门把手的两端感应带电的情况，下列图中标示正确的是(　　)
A　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　D
【答案】A　
9、如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知：三角形边长为1 cm，B、C电荷量为qB＝qC＝1×10－6 C，A电荷量为qA＝－2×10－6 C，A所受B、C两个电荷的库仑力的合力F的大小和方向为(　　)
A．180 N，沿AB方向
B．180 N，沿AC方向
C．180 N，沿∠BAC的角平分线
D．180 N，沿∠BAC的角平分线
【答案】D
10、如图所示，在光滑绝缘水平桌面上，三个带电小球a、b和c分别固定于正三角形顶点上。已知a、b带电荷量均为＋q，c带电荷量为－q，则(　　)
A．ab连线中点电场强度为零
B．三角形中心处电场强度为零
C．a所受库仑力方向垂直于ab连线
D．a、b、c三处带电小球所受库仑力大小之比为1∶1∶
【答案】D　
11、如图，把一个不带电的枕形导体靠近带正电的小球，由于静电感应，在a、b两端分别出现负、正电荷，则以下说法正确的是(　　)
A．闭合开关S1，有电子从枕形导体流向大地
B．闭合开关S2，有电子从枕形导体流向大地
C．闭合开关S1，有电子从大地流向枕形导体
D．闭合开关S2，没有电子通过开关S2
【答案】C
12、如图所示，左边是一个原先不带电的导体，右边C是后来靠近的带正电的导体球。若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，分为A、B两部分，这两部分所带电荷量的大小分别为QA、QB，则下列结论正确的有(　　)
A．沿虚线c切开，A带负电，B带正电，且QA>QB
B．只有沿虚线b切开，才有A带正电，B带负电，且QA＝QB
C．沿虚线a切开，A带正电，B带负电，且QAD．沿任意一条虚线切开，都有A带正电，B带负电，而QA、QB的值与所切的位置有关
【答案】D　
13、一端固定在天花板上的绝缘细线的另一端与一带正电的小球M相连接，在小球M下面的一绝缘水平面上固定了另一个带电小球N，在选项图中，小球M能处于静止状态的是(　　)
A　　　　B　　　　C　　　　　D
【答案】B　
14、如图所示，O为半径为R的正六边形外接圆的圆心，在正六边形的一个顶点放置一带电荷量为＋q的点电荷，其余顶点分别放置带电荷量均为－q的点电荷。则圆心O处的场强大小为(　　)
A.　　　 B. C. D．0
【答案】B　
15、（双选）根据所学知识分析，人在进行高压带电作业操作前必须做的准备工作和操作过程可能发生的情况是(　　)
A．人不需要做什么准备，只要操作时注意就可以保证安全
B．人在操作前必须要戴上用金属丝网制成的手套、帽子，穿上屏蔽服
C．手在接触电线的瞬间，也会放电发生危险
D．手在接触电线的瞬间，也会放电，但没有危险
【答案】BD
二、非选择题。
16、完全相同的两个金属小球A、B带有等量的电荷，相隔一定距离，现让第三个相同的不带电金属小球C先后与A、B接触后移开。
(1)若A、B两球带有同种电荷，则最后的电荷量的绝对值之比为 ；
(2)若A、B两球带有异种电荷，则最后的电荷量的绝对值之比为 。
【答案】(1)2∶3　 (2)2∶1
17、（计算题）在边长为a的正方形的每个顶点上都放置一个电荷量为q的点电荷，如果保持它们的位置不变，每个电荷受到的其他三个电荷的静电力的合力是多大？
【答案】
【解析】假设第四个电荷q放在d点，则对角线上b点的电荷给它的库仑斥力为F1＝k
a点和c点的电荷给它的库仑斥力大小均为F2＝F3＝k
根据力的合成法则，点电荷q所受的电场力大小为：
F＝k＋2kcos 45°＝。
18、（计算类综合题）以煤作燃料的电站，每天排出的烟气带走大量的煤粉，不仅浪费燃料，而且严重污染环境，利用静电除尘可以除去烟气中的煤粉。如图所示是静电除尘器的原理示意图，除尘器由金属管A和悬在管中的金属丝B组成，在A、B上各引电极a、b接直流高压电源。假定煤粉只会吸附电子，而且距金属丝B越近场强越大。
(1)试判断所接高压电源的极性；
(2)试定性说明静电除尘器的工作原理；
(3)设金属管A的内径r＝3 m，长为L＝50 m，该除尘器吸附煤粉的能力D＝3.5×10－4 kg/(s·m2)，其工作一天能回收煤粉多少吨？(最后结果取三位有效数字)
【答案】(1)a为正极，b为负极　
(2)带电粒子在电场作用下奔向电极，并吸附在电极上　 (3)28.5 t
【解析】(1)a为正极，b为负极。
(2)由于煤粉吸附电子带负电，故将在电场作用下奔向电极，并吸附在电极上。
(3)设一天回收煤粉的质量为m，管内表面积S＝2πrL，
则m＝＝ t≈28.5 t。
19、（计算题）如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内，管口B、C的连线是水平直径．现有一带正电的小球(可视为质点)从B点正上方的A点自由下落，A、B两点间距离为4R.从小球进入管口开始，整个空间中突然加上一个匀强电场，电场力在竖直方向上的分力大小与重力大小相等，结果小球从管口C处脱离圆管后，其运动轨迹经过A点．设小球运动过程中带电量没有改变，重力加速度为g，求：
(1)小球到达B点的速度大小；
(2)小球受到的电场力的大小；
(3)小球经过管口C处时对圆管壁的压力．
【答案】(1)　 (2)mg　 (3)3mg　方向水平向右
【解析】(1)小球从开始自由下落到到达管口B的过程，
由动能定理得：mg·4R＝mv－0
解得：vB＝
(2)设电场力的竖直分力为Fy，水平分力为Fx，则Fy＝mg(方向竖直向上)，小球从B运动到C的过程中，由动能定理得：Fx·2R＝mv－mv
小球从管口C处脱离圆管后，做类平抛运动，其轨迹经过A点，则：4R＝vCt
2R＝·t2
联立解得：Fx＝mg
故F＝＝mg
(3)小球经过管口C处时，向心力由Fx和圆管的弹力FN提供，设弹力FN的方向水平向左，由牛顿第二定律得：Fx＋FN＝m
解得FN＝3mg　方向水平向左
根据牛顿第三定律得：F′N＝FN＝3mg，方向水平向右。