人教版（2019）选择性必修第一册《1.3 动量守恒定律》2022年同步练习卷（1）（含答案）

人教版（2019）选择性必修第一册《1.3 动量守恒定律》2022年同步练习卷（1）
一 、单选题（本大题共13小题，共78分）
1.（6分）如图所示，质量为的木块放在光滑的水平面上，质量为的子弹以速度沿水平方向射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度运动。已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离为，子弹进入木块的深度为，若木块对子弹的阻力视为恒定，则下列关系式中不正确的是
A.
B.
C.
D.
2.（6分）一颗子弹水平射入置于粗糙水平面上的木块并留在其中，、用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示。则在子弹打入木块及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统
A. 动量守恒，机械能守恒 B. 动量不守恒，机械能守恒
C. 动量守恒，机械能不守恒 D. 动量不守恒、机械能也不守恒
3.（6分）如图所示，物体静止在光滑的水平面上，的左边固定有轻质弹簧，与质量相等的物体以速度，向运动并与弹簧发生碰撞，、始终沿同一直线运动，则、组成的系统动能损失最大的时刻是
A. 开始运动时 B. 的速度等于时
C. 的速度等于零时 D. 和的速度相等时
4.（6分）如图所示，小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱。关于上述过程，下列说法中正确的是
A. 男孩和木箱组成的系统动量守恒
B. 小车与木箱组成的系统动量守恒
C. 男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒
D. 木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小不相等
5.（6分）静止的镭核发生衰变，释放出一个粒子的动能为，假设衰变时能量全部以动能形式释放出来，则衰变过程中总的质量亏损是
A. B.
C. D.
6.（6分）静止在水面上的船，船身长为，质量为，船头紧靠码头，船头上有一固定木板伸出船身，现有一质量为的人从船尾走向码头，如图所示，要使该人能安全上岸，则木板伸出船身部分长度至少应为水对船及码头对木板的阻力不计
A. B.
C. D.
7.（6分）质量为的木块静止在光滑的水平面上，一颗质量为的子弹以的速度水平飞来，射穿木块后以的速度飞去，此时木块速度大小为
A. B. C. D.
8.（6分）下列叙述的情况中，系统动量不守恒的是
A. 如图甲所示，小车停在光滑水平面上，车上的人在车上走动时，人与车组成的系统
B. 如图乙所示，子弹射入放在光滑水平面上的木块中，子弹与木块组成的系统
C. 子弹射入紧靠墙角的木块中，子弹与木块组成的系统
D. 斜向上抛出的手榴弹在空中炸开时
9.（6分）如图，一个礼花弹竖直上升到最高点时炸裂成三块碎片，其中一块碎片首先沿竖直方向落至地面，另两块碎片稍后一些同时落至地面。则在礼花弹炸裂后的瞬间这三块碎片的运动方向可能是
A. B.
C. D.
10.（6分）甲、乙两人站在光滑的水平冰面上，他们的质量都是 ，甲手持一个质量为 的球现甲把球以对地为 的速度传给乙，乙接球后又以对地为的速度把球传回甲，甲接到球后甲、乙两人的速度大小之比为
A. B. C. D.
11.（6分）如图所示，为粗糙的水平轨道，、两点相距，是半径为的光滑半圆轨道，是圆心，在同一竖直线上，水平轨道与半圆轨道平滑连接水平轨道上、两点分别放有质量为和的甲、乙两物体均可视为质点，甲物体与水平轨间的动摩擦因数为，甲物体以的速度从点向右运动，与静止在点的乙物体发生弹性碰撞，碰撞后乙物体沿半圆轨道运动，并从最高点飞出，落到水平地面上的点，、两点相距，取。则下列说法正确的是
A. 甲物体运动到点时的速度大小为
B. 甲、乙两物体质量之比为：：
C. 乙物体沿半圆轨道运动到时的速度大小为
D. 甲、乙物体发生弹性碰撞后甲物体在水平轨道上滑动的距离为
12.（6分）在光滑水平面上有、两小球沿同一条直线运动，发生碰撞且碰撞时间极短。碰撞前后两球在同一直线运动的位置随时间变化的图象如图。则关于两球的质量大小和碰撞类型，以下正确的是
A. ：： B. ：：
C. 弹性碰撞 D. 完全非弹性碰撞
13.（6分）如图所示将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧有一固定在水平面上的物块．今让一小球自左侧槽口的正上方从静止开始落下，与圆弧槽相切自点进入槽内，则以下结论中正确的是

A. 小球在半圆槽内运动的全过程中，只有重力对它做功
B. 小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒
C. 小球自半圆槽的最低点向点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒
D. 小球离开点以后，将做竖直上抛运动
二 、多选题（本大题共2小题，共12分）
14.（6分）如图所示，质量为，半径为的小球，放在内半径为，质量为的大空心球内，大球开始静止在光滑水平面上，当小球由图中位置无初速释放沿内壁滚到最低点时，下列说法中正确的是
A. 与系统动量守恒 B. 与系统动量不守恒
C. 的对地位移大小为 D. 的对地位移大小为
15.（6分）足够大的光滑水平面上，一根不可伸长的细绳一端连接着质量为的物块，另一端连接质量为的木板，绳子开始是松弛的．质量为的物块放在长木板的右端，与木板间的滑动摩擦力的大小等于最大静摩擦力大小．现在给物块水平向左的瞬时初速度，物块立即在长木板上运动．已知绳子绷紧前，、已经达到共同速度；绳子绷紧后，、总是具有相同的速度；物块始终未从长木板上滑落．下列说法正确的是
A. 绳子绷紧前，、达到的共同速度大小为
B. 绳子刚绷紧后的瞬间，、的速度大小均为
C. 绳子刚绷紧后的瞬间，、的速度大小均为
D. 最终、、三者将以大小为的共同速度一直运动下去
三 、计算题（本大题共2小题，共24分）
16.（12分）如图所示，相距、质量均为的木板、、两木板完全相同置于水平地面上，一质量为、可视为质点的物块置于木板的左端．已知物块与木板、之间的动摩擦因数均为，木板、与水平地面之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力，开始时，三个物体均处于静止状态．现给物块施加一个水平方向右的恒力，且，已知木板、碰撞后立即粘连在一起，且碰后瞬间两者的速度为木板碰前速度的一半．碰后瞬间的速度不变．，求：
物块开始运动时的加速度；
从物块开始运动到木板与相碰所经历的时间．
已知木板、的长度均为，请通过分析计算后判断：物块最终会不会从木板上掉下来？
17.（12分）质量为的小平板车静止在光滑的水平面上，车的一端静止着质量为的物体可视为质点，如图一颗质量为的子弹以的水平速度射穿后速度变为穿过时间极短最后未离开平板车．求：
给子弹的冲量大小；
平板车最后的速度；
物体与平板车因摩擦而产生的热量．
四 、简答题（本大题共1小题，共6分）
18.（6分）如图所示，、、三个物体的质量均为，、两物体与一轻随轻质弹簧相连，静止在水平地面上，弹簧劲度系数为物体从距物体某一高度处由静止开始下落，与相碰后立即粘在一起向下运动．当、向下压缩弹簧，再反弹到最高点时，物体刚好对地面无压力．不计空气阻力且弹簧始终处与弹性限度内，求物体开始下落时的高度．
五 、填空题（本大题共1小题，共6分）
19.（6分）如图，光滑水平面上有质量、长度为的平板小车，车两端站着、两人，质量为，质量为，两人交换位置，此过程中车移动的位移是 ______ ．
答案和解析
1.【答案】B;
【解析】解：、对木块，由动能定理得：，故A正确；
B、对子弹，由动能定理得：，故B不正确；
C、对子弹与木块组成的系统，由能量守恒定律得：
整理得：，故C正确；
D、对子弹，由动能定理得：
即：，故D正确。
本题选不正确的，故选：。
子弹射入木块的过程中，对木块与子弹组成的系统根据能量守恒定律列式，分别对木块、子弹应用动能定理分析功与动能的关系。
本题是冲击块类型，要注意应用动能定理研究单个物体时，功的公式中，是物体相对于地的位移大小。
2.【答案】D;
【解析】解：由于水平面粗糙，在子弹打击木块及弹簧压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统，系统所受的外力之和不为零，则系统的动量不守恒。
在此过程中，除弹簧弹力做功外还有摩擦力对系统做功，所以系统机械能不守恒，故D正确，ABC错误。
故选：。
根据系统动量守恒的条件：系统不受外力或所受合外力为零，判断动量是否守恒。根据是否是只有弹簧的弹力做功判断机械能是否守恒。
该题考查动量守恒和机械能守恒的判断和应用能力。动量是否守恒要看研究的过程，要细化过程分析，不能笼统。
3.【答案】D;
【解析】解：在压缩弹簧的过程中，没有机械能的损失，减少的动能转化为弹簧的弹性势能。在压缩过程中水平方向不受外力，动量守恒。则有当开始运动时，的速度等于，所以没有损失动能。当的速度时，根据动量守恒定律有的速度等于零，所以系统动能又等于初动能；所以、、全错误。
而在速度相等时，此时弹簧压缩至最短，故弹簧的弹性势能最大，故动能应最小，故D正确；
故选：。
两球不受外力，故两球及弹簧组成的系统动量守恒，根据两物体速度的变化可知系统动能损失最大的时刻．
本题中的动能转化为的动能及弹簧的弹性势能，而机械能守恒，故当弹性势能最大时，系统损失的动能最多．
4.【答案】C;
【解析】解：男孩、小车、木箱组成的系统合外力为零，男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒，男孩和木箱组成的系统动量不守恒，小车与木箱组成的系统动量也不守恒，故错误，正确；
D.木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等，方向相反，故错误。
故选：。
男孩、小车、木箱组成的系统合外力为零，系统动量守恒，根据动量守恒定律进行分析。
此题主要考查了判断系统动量是否守恒，知道动量守恒的条件、明确研究对象即可正确解题．
5.【答案】B;
【解析】
此题主要考查了原子核的衰变，结合力学中的动量守恒求质量亏损，难度不大。由动量守恒求出新核的动能，从而得到衰变释放的总能量，再由质能方程求出质量亏损。由衰变中质量数守恒，电荷数守恒可知：新核质量数为，电荷数为，由动量守恒得：，又，解得：，所以释放的核能：，又由质能方程可得亏损的质量：，故正确。
故选。

6.【答案】D;
【解析】解：对于船和人组成的系统，在水平方向上动量守恒，人上岸的过程，船向右退，设船后退的位移大小为，则人相对于地面的位移大小为．
取人的速度方向为正方向，由动量守恒定律得
，
即有
解得，船后退的位移，所以木板伸出船身部分长度至少应为，故D正确，、、C错误．
故选：
不计水对船及码头对木板的阻力，人上岸过程中，人和小船组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律和速度公式结合求出人上岸时船后退的距离，即可得解．
解决本题的关键掌握动量守恒定律的条件，要知道在运用动量守恒定律时，速度和位移都必须以地面为参考系．
7.【答案】B;
【解析】解：以子弹与木块组成的系统为研究对象，二者在水平面内相互作用的过程中合外力为零，系统的动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

已知，，，
代入数据解得：此时木块速度大小
故选：。
以子弹与木块组成的系统为研究对象，子弹射穿木块的过程，系统的动量守恒，由动量守恒定律可以求出木块的速度。
对于子弹射击过程，关键要掌握其基本规律：系统的动量守恒定律。解题时，要注意选取正方向，特别是方向有变化时，要用符号表示出速度的方向。
8.【答案】C;
【解析】解：、如图甲所示，小车停在光滑水平面上，车上的人在车上走动时，人与车组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒。
B、如图乙所示，子弹射入放在光滑水平面上的木块中，子弹与木块组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒。
C、子弹射入紧靠墙角的木块中，子弹与木块组成的系统所受合外力等于墙壁的弹力，系统所受合外力不为零，系统动量不守恒。
D、斜向上抛出的手榴弹在空中炸开时系统内力远大于外力，系统动量守恒。
本题选系统动量不守恒的，故选：。
当系统所受合外力为零时，系统动量守恒，根据题意分析答题。
此题主要考查了判断系统动量是否守恒，知道动量守恒的条件、对系统正确受力分析即可正确解题。
9.【答案】D;
【解析】解：、礼花弹炸裂时，内力远大于外力，总动量守恒，根据矢量运算规则知，、两图违反了动量守恒定律，不可能，故A、B错误。
C、该图符合动量守恒定律。斜向下运动的两个碎片有竖直向下的分速度，而向上运动的碎片做竖直上抛运动，所以斜向下运动的两个碎片同时落地，向上运动的碎片后落地，与题意不符，故C错误。
D、该图符合动量守恒定律。向下运动的碎片首先落地，斜向上运动的两个碎片稍后一些同时落至地面，故D正确。
故选：。
礼花弹炸裂时，内力远大于外力，总动量守恒。根据三块碎片的运动情况，分析运动时间关系。由此分析。
10.【答案】D;
【解析】
抛球过程中，人与球组成的系统动量守恒，分别对两人及球分析，由动量守恒定律求出人的最终速度，然后分析答题。
此题主要考查动量守恒定律的应用，关键是正确选择研究对象和研究过程，应用动量守恒定律即可正确解题。

以甲抛球时球的速度方向为正方向，以甲与球组成的系统为研究对象，甲抛球过程，由动量守恒定律得：
以乙与球组成的系统为研究对象，乙接球过程，由动量守恒定律得：
乙抛球过程，由动量守恒定律得：
甲接球过程，由动量守恒定律得：
解得：，
故速度大小之比为：，故正确，错误。
故选。
11.【答案】D;
【解析】解：、根据牛顿第二定律可得甲从到的过程中加速度大小为：
设甲物体到点的速度大小为，根据运动学公式得：
代入数据解得甲物体运动到点时的速度大小为：，故错误；
、设乙物体沿半圆轨道运动到时的速度大小为，乙离开点后做平抛运动，水平方向上有：
竖直方向上有：
代入数据解得乙物体沿半圆轨道运动到时的速度大小为：，故错误；
、设甲、乙两物体碰撞后甲物体的速度为，乙物体的速度为，乙物体从到过程中根据动能定理有：
代入数据解得：
甲、乙发生弹性碰撞，设碰撞后甲的速度为，规定向右为正方向，根据动量守恒定律有：
根据能量守恒定律有：
两式联立并代入数据解得甲、乙两物体质量之比为：，，故错误；
、碰撞后甲物体被弹回，之后做匀减速运动，加速度大小为：
设运动的位移为，根据运动学公式有：
代入数据解得甲、乙物体发生弹性碰撞后甲物体在水平轨道上滑动的距离为：，故正确。
故选：。
根据牛顿第二定律及运动学公式求解甲物体运动到点时的速度大小；根据平抛运动的规律求解乙物体沿半圆轨道运动到时的速度大小；对甲、乙，根据动量守恒定律和机械能守恒定律求解甲、乙两物体质量之比；根据牛顿第二定律及运动学公式求解甲、乙物体发生弹性碰撞后甲物体在水平轨道上滑动的距离。
此题主要考查了牛顿第二定律与运动学公式、动量守恒定律及机械能守恒定律、平抛运动的综合问题，解决此题的关键是要明确物体的运动过程，灵活选用规律求解。
12.【答案】A;
【解析】解：、由图示图像可知，碰撞前球的速度：，碰撞前球的速度：，碰撞后球的速度，碰撞后球的速度，两球碰撞过程系统动量守恒，以碰撞前的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：，解得：：：，故正确，错误；
、由可知，，碰撞前系统总动能，碰撞后系统总动能，碰撞是非弹性碰撞，碰撞后两球速度不相等，不是完全非弹性碰撞，故错误。
故选：。
由图示图像求出两小球的速度，碰撞过程系统动量守恒，应用动量守恒定律求出两球的质量之比；根据碰撞前后系统总动能关系判断碰撞的类型。
根据图示图像分析清楚两球的运动过程、求出碰撞前后两球的速度是解题的前提，应用动量守恒定律即可解题；碰撞过程机械能守恒的碰撞是弹性碰撞，机械能不守恒的碰撞是非弹性碰撞。
13.【答案】C;
【解析】 小球自左端槽口点的正上方从静止开始下落于光滑的圆弧槽，且槽置于光滑的水平面上．由于槽的左侧有一竖直墙壁，只有重力做功，小球的机械能守恒．当小球在半圆槽内运动的到过程中，槽也会向右运动．水平方向满足动量守恒．在运动过程中，仍只有重力做功，小球与槽组成的系统机械能守恒．小球离开点以后，既有竖直向上的分速度，又有水平分速度，小球做斜上抛运动．解：、小球在半圆槽内运动的到过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒．由于小球对槽有斜向右下方的压力，槽做加速运动，动能增加，则知小球的机械能减小，故A错误．、小球在槽内运动的前半过程中，左侧物体对槽有作用力，小球与槽组成的系统水平方向上的动量不守恒，故B错误．、小球自半圆槽的最低点向点运动的过程中，水平方向合外力为零，故小球与半圆槽动量守恒．故C正确．、小球离开点以后，既有竖直向上的分速度，又有水平分速度，小球做斜上抛运动．故D错误．故选C
14.【答案】BC;
【解析】解：、两个球组成的系统沿水平方向的动量是守恒但，但沿竖直方向的动量是不守恒的。故A错误，B正确；
、设小球滑到最低点所用的时间为，发生的水平位移大小为，大球的位移大小为，取水平向左方向为正方向。则根据水平方向平均动量守恒得：

即：
解得：故C正确，D错误
故选：。
小球无初速下滑到达最低点时，小球与大球组成的系统水平方向动量守恒，用位移表示平均速度，根据水平方向平均动量守恒定律求出小球发生的水平位移，再由几何知识求出大球的位移。
本题不能静止地看问题，把圆环当作不动的，要注意位移的参考系，注意运动过程中，水平方向动量守恒，中等难度。
15.【答案】ACD;
【解析】解：、绳子绷紧前，在上滑动过程，两者组成的系统合外力为零，系统动量守恒，取向左为正方向，由动量守恒定律得：
，解得、达到的共同速度大小：，故正确；
、绳子刚绷紧瞬间，与组成的系统动量守恒，取向左为正方向，由动量守恒定律得：
，解得绳子刚绷紧后的瞬间、的速度大小：，故错误，正确；
、设最终、、三者的共同速度为。对整个过程，取向左为正方向，由、、组成的系统动量守恒得：
，解得，即最终、、三者将以大小为的共同速度一直运动下去，故正确。
故选：。
绳子绷紧前，在上滑动过程，两者组成的系统动量守恒，由动量守恒定律求、达到的共同速度大小；绳子刚绷紧瞬间，与组成的系统动量守恒，由动量守恒定律求绳子刚绷紧后的瞬间、的速度大小；绳子绷紧后，、、组成的系统动量守恒，由动量守恒定律求最终、、三者的共同速度。
本题是多研究对象、多过程问题，要分析清楚物体的运动过程，明确研究对象，分过程利用动量守恒定律即可正确解题。
16.【答案】解：（1）设木板A与物块C之间的滑动摩擦力大小为，木板A与水平地面之间的滑动摩擦力大小为，
有：=2μ1mg=0.44mg，=μ2（2mg+mg）=0.3Mg
可见＜F＜，故可知在木板A、B相碰前，在F的作用下，木板A与物块C一起水平向右做匀加速直线运动．
设此过程中它们的加速度为a，由牛顿第二定律得
F-=（2m+m）a
解得a==
（2）设从物块C开始运动到木板A与B相碰所经历的时间为t，A与木板B相碰时的速度为υ，
有：s=，υ=at
解得：t=6s，υ=2m/s．
（3）碰撞后瞬间，物块C的速度不变，设A、B碰后速度为υ'，即有v′=
此即木板A、B共同运动的初速度．
此后，物块C在木板上滑动时的加速度为：==-0.2m/．
物块C在木板上滑动时，木板A、B共同运动的加速度为：=
其中′=μ2（2mg+2mg）=0.4mg
解得：=0.2m/．
若木板A、B很长，则物块C不会掉下来．设物块C再运动时间后，三者的速度相同，有：υ+=+，
代入数据解得：=2.5s
在此过程中，物块C的位移为：=υ+2．
解得 =4.375m
木板A、B的位移为：=+2=3.125m
由于-=1.25m＞LA+LB=1.2m，可见物块C最终会从木板上掉下来．
答：
（1）物块C开始运动时的加速度为．
（2）从物块C开始运动到木板A与B相碰所经历的时间t为6s．
（3）物块C最终会从木板上掉下来．;
【解析】
设木板与物块之间的滑动摩擦力大小为，木板与水平地面之间的滑动摩擦力大小为，根据和的关系判断知道与碰前与是一起向右做匀加速直线运动，设此过程中它们的加速度为，根据牛顿第二定律求．
根据运动学位移公式列式，可求得从物块开始运动到木板与相碰所经历的时间，以及与木板相碰时的速度．
碰撞后瞬间，物块的速度不变，根据牛顿第二定律求出物块在木板上滑动的加速度，当三者的速度相同时，不掉下就不会掉下，根据运动学基本公式即可求解．
本题的关键是通过受力分析，明确各个物体的运动情况，分段运用牛顿第二定律及运动学基本公式综合列式求解．
17.【答案】解：（1）对子弹，取向右为正方向，由动量定理得：
I=-=0.020×100-0.020×600=-10kg m/s
负号表示冲量的方向：水平向左．
（2）子弹击穿木块过程系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
=+m，
代入数据解得：=5m/s
物体A与平板车组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
m=（M+m）v
代入数据解得：v=2.5m/s，方向水平向右．
（3）根据能量守恒定律知，A与平板车产生的热量为：
Q=m2-（m+M）
代入数据解得：Q=12.5J
答：（1）A给子弹的冲量大小为10kg m/s．
（2）平板车最后的速度大小为：2.5m/s，方向：水平向右．
（3）物体A与平板车因摩擦而产生的热量是12.5J．;
【解析】
子弹射穿的过程，对子弹，应用动量定理可求出对子弹的冲量．
子弹与物体组成的系统动量守恒，与平板车组成的系统动量守恒，应用动量守恒定律可以求出平板车最后的速度．
根据能量守恒定律求物体与平板车因摩擦而产生的热量．
本题分析清楚物体运动过程是解题的前提，应用动量守恒定律与冲量定理即可解题，解题时注意研究对象的选择．
18.【答案】解：开始时处于平衡状态，有
当下落高度时速度为，则有：
与碰撞粘在一起时速度为，以向下为正，由动量守恒有：
当与运动到最高时，对地面无压力，
即：
可得：
所以最高时弹性势能与初始位置弹性势能相等．
由机械能守恒有：

解得：
答：物体开始下落时的高度为．;
【解析】
碰前物体做自由落体运动，由动能定理或机械能守恒可求得下落后的速度；与碰撞，可用动量守恒定律求的粘在一起时的速度；当与运动到最高时，对地面无压力，可用平衡条件求出此时得形变量，再结合机械能守恒列方程求解．
弹簧在高考中出现较多，应对其弹力的变化过程作充分的了解，并能灵活应用所学物理规律求解，注意应用动量守恒定律解题时要规定正方向，此题属于难题．
19.【答案】0.8m;
【解析】解：两人交换位置的过程中，两个人以及车组成的系统，动量守恒，设小车的质量为，的质量为，的质量为，以向右为正，
根据动量守恒定律得：
，
设小车的长度为，小车运动的位移为，由于时间相等，结合位移关系得：

带入数据得：

解得：
故答案为：
两人交换位置的过程中，两个人以及车组成的系统，动量守恒，根据动量守恒定律结合三者之间的位移关系列式求解即可．
此题主要考查了动量守恒定律的直接应用，要求同学们能正确分析物体的运动情况，注意应用动量守恒定律解题时要规定正方向，同时注意系统中各物体的位移关系．