人教版(2019)必修2《6.1 圆周运动》2022年同步练习卷(1)
一 、多选题(本大题共5小题,共30分)
1.(6分)质点做匀速圆周运动,则( )
A. 在任何相等时间里,质点的位移都相等
B. 在任何相等的时间里,质点通过的路程都相等
C. 在任何相等的时间里,质点运动的平均速度都相同
D. 在任何相等的时间里,连接质点和圆心的半径转过的角度都相等
2.(6分)如图,在匀速转动的洗衣机脱水桶内壁上,有一件湿衣服随圆桶一起转动而未滑动,则( )
A. 衣服随圆桶做圆周运动的向心力由静摩擦力提供
B. 圆桶转速增大,衣服对桶壁的压力也增大
C. 圆桶转速足够大时,衣服上的水滴将做离心运动
D. 圆桶转速增大以后,衣服所受摩擦力也增大
3.(6分)下列说法正确的是( )
A. 两个速率不等的匀速直线运动的合运动一定也是匀速直线运动
B. 做圆周运动的物体所受各力的合力一定指向圆心
C. 平抛运动的物体加速度的方向始终是竖直向下的
D. 做匀速圆周运动的物体,其加速度方向不变
4.(6分)如图所示,质量为的物体随水平传送带一起匀速运动,为传送带的终端皮带轮,皮带轮半径为,要使物体通过终端时能水平抛出,则皮带轮
A. 边缘的线速度至少为 B. 边缘的线速度至少为
C. 转速至少为 D. 转速至少为
5.(6分)在匀速圆周运动中,线速度
A. 大小不变 B. 大小不断改变
C. 方向不变 D. 方向不断改变
二 、单选题(本大题共12小题,共72分)
6.(6分)某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮,如图所示,其半径分别为、、,若甲轮的角速度为,则丙轮的角速度为
A. B. C. D.
7.(6分)图为某种品牌的共享单车的链轮、链条、飞轮、踏板、后轮示意图,在骑行过程中,踏板和链轮同轴转动、飞轮和后轮同轴转动,已知链轮与飞轮的半径之比为:,后轮直径为,当踩踏板做匀速圆周运动的角速度为时,后轮边缘处点的线速度大小为
A. B. C. D.
8.(6分)如图所示,两轮用皮带传动,皮带不打滑.图中轮上、、三点所在处半径分别为、、,且,,则这三点的线速度::为
A. :: B. :: C. :: D. ::
9.(6分)如图所示,细杆上固定两个小球和,杆绕点做匀速转动,下列说法正确的是
A. 、两球角速度相等 B. 、两球线速度相等
C. 球的线速度比球的大 D. 球的角速度比球的大
10.(6分)如图所示,静止在地球上的物体都要随地球一起转动,下列说法正确的是( )
A. 它们的运动周期都是相同的 B. 它们的线速度都是相同的
C. 它们的线速度大小都是相同的 D. 它们的角速度是不同的
11.(6分)如图所示是一个玩具陀螺.、和是陀螺上的三个点.当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时,下列表述正确的是( )
A. 、 和 三点的线速度大小相等 B. 、 和 三点的角速度相等
C. 、 的角速度比 的大 D. 的线速度比 、 的大
12.(6分)一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动,在圆盘上沿半径方向开有一条宽度为的均匀狭缝,将激光器与传感器上下对准,使二者间连线与转轴平行,分别置于圆盘的上下两侧,且可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动,激光器连续向下发射激光束。在圆盘转动过程中,当狭缝经过激光器与传感器之间时,传感器接收到一个激光信号,并将其输入计算机,经处理后画出相应图线。图为该装置示意图,图为所接收的光信号随时间变化的图线,横坐标表示时间,纵坐标表示接收到的激光信号强度,图中,根据图以下分析正确的是
A. 圆盘转动角速度逐渐增大
B. 圆盘转动周期逐渐增大
C. 第三个激光信号的宽度
D. 激光器和传感器沿半径向外运动
13.(6分)如图所示是一个玩具陀螺,、和是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时,下列表述正确的是
A. 、、三点的线速度大小相等 B. 、、三点的角速度相等
C. 、的角速度比的角速度大 D. 的线速度比、的线速度大
14.(6分)如图为一皮带传动装置,、、三点做圆周运动的半径之比。若、、三点的线速度分别用、、表示,角速度分别用、、表示,在传动过程中皮带不打滑,则下列关系式正确的是
A. B.
C. D.
15.(6分)皮带传动装置如图所示,轮的半径大于轮的半径,是轮边缘上的一点,是轮边缘上的一点。当皮带轮转动时皮带与两轮之间不发生相对滑动
A. 点的线速度大小大于点的线速度大小
B. 点的线速度大小等于点的线速度大小
C. 点的角速度大于点的角速度
D. 点的角速度等于点的角速度
16.(6分)如图所示,汽车雨刮器在转动时,杆上、两点绕点转动的角速度大小为、,线速度大小为、,则
A. B. C. D.
17.(6分)如图所示,两个质量不相等的小球用长度不等的细线拴在同一点,并使它们在同一水平面内做匀速圆周运动,则
A. 外侧圆轨道上的小球质量更大 B. 内侧圆轨道上的小球质量更大
C. 两小球运动的角速度大小相同 D. 两小球运动的线速度大小相同
三 、简答题(本大题共8小题,共15分)
18.(5分)现有一根长的刚性轻绳,其一端固定于点,另一端系着质量的小球(可视为质点),将小球提至点正上方的点处,此时绳刚好伸直且无张力,如图所示.不计空气阻力, ,则:
18-1.为保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动,在点至少应施加给小球多大的水平速度?
18-2.在小球以速度水平抛出的瞬间,绳中的张力为多少?
18-3.小球以速度水平抛出,试求绳子再次伸直时所经历的时间.
19.(5分)如图所示,轮、固定在一转轴上,轮、用皮带连接且不打滑。在、、三个轮的边缘各取一点、、,已知三个轮的半径比=,求:
19-1.、、三点的线速度大小之比。
19-2.、、三点的角速度之比。
19-3.、、三点的向心加速度大小之比。
20.(5分)如图所示,固定在竖直平面内的四分之三圆弧形光滑管道中心到圆心的距离为,点与圆心等高,为水平面,点在的正下方,质量为的小球(直径略小于管道口径)从点正上方距点高度为处由静止释放,下落至点时无碰撞地进入管道,从管道的最高点飞出后落在水平面上的点。重力加速度大小为,不计空气阻力。求:
20-1.小球到达点时,管壁对小球的弹力大小;
20-2.落点到点的水平距离。
答案和解析
1.【答案】BD;
【解析】解:、由匀速圆周运动速率不变,可知相等时间内质点的路程相等,位移大小相等,方向不一定相同,故错误.
、由匀速圆周运动速率不变,可知相等时间内质点的路程相等,故正确.
、由平均速度等于位移比时间,由于位移的方向可能不同,可知质点平均速度方向不同,故错误.
、匀速圆周运动角速度不变,可知相等时间转过的角度相等,故正确.
故选:
2.【答案】BC;
【解析】解:A、B、D、衣服受到重力、筒壁的弹力和静摩擦力的作用,共3个力作用,由于衣服在圆筒内壁上不掉下来,竖直方向上没有加速度,重力与静摩擦力二力平衡,靠弹力提供向心力;随着圆桶转速的增加,弹力增加,但静摩擦力不变;故A错误,B正确,D错误;
C、对于水而言,衣服对水滴的附着力提供其做圆周运动的向心力,随着圆桶转速的增加,需要的向心力增加,当附着力不足以提供需要的向心力时,衣服上的水滴将做离心运动,故C正确;
故选:BC.
3.【答案】AC;
【解析】解:A、匀速直线运动合外力为零,则两个不同速率的匀速直线运动的合运动一定还是匀速直线运动,故A正确.
B、匀速圆周运动的合力提供向心力,但是变速圆周运动合力不一定等于向心力,靠径向的合力提供向心力,故B错误.
C、平抛运动的加速度为重力加速度,方向竖直向下.故C正确.
D、做匀速圆周运动的物体,加速度方向始终指向圆心,时刻变化.故D错误.
故选:AC
4.【答案】BD;
【解析】解:当物块恰好被水平抛出时,在皮带上最高点时由重力提供向心力,则由牛顿第二定律得:
,
解得:,
设此时皮带转速为,则有:,得到:,故AC错误,BD正确。
故选:。
当物块恰好被水平抛出时,在皮带上最高点时由重力提供向心力,根据牛顿第二定律求出临界速度,再根据线速度与转速的关系求出轮每秒的转数最小值。
本题运用牛顿第二定律和圆周运动规律分析临界速度问题。当一个恰好离开另一个物体时两物体之间的弹力为零,这是经常用到的临界条件。
5.【答案】AD;
【解析】
匀速圆周运动速度大小不变,方向变化,是变速运动。
矢量由大小和方向才能确定的物理量,所以当矢量大小变化、方向变化或大小方向同时变化时,矢量都是变化的。
匀速圆周运动的速度大小不变,方向沿物体运动的切线方向,不断在变化着,故正确,错误。
故选。
6.【答案】A;
【解析】解:靠近齿轮接触,两轮边缘上各点线速度大小相等,可知甲、丙两轮边缘上各点线速度大小相等。
由得:,则丙齿轮的角速度为,故A正确,BCD错误。
故选:。
靠近齿轮接触,两轮边缘上各点线速度大小相等,根据计算从动轮的角速度
本题关键是明确同缘传动边缘点线速度相等,然后结合线速度与角速度关系公式列式分析
7.【答案】B;
【解析】
同轴传动角速度相等,同缘传动线速度相等,先结合判断后轮的角速度,然后再求解后轮边缘处点的线速度大小。
本题以某种品牌的共享单车为背景,考查链条传动问题,解决此题的关键是要明确同轴传动角速度相等,同缘传动线速度相等。
当踩踏板做匀速圆周运动的角速度为时,由于链轮与飞轮通过链条传动,边缘线速度大小相等,由公式可知,角速度与半径成反比,故飞轮的角速度为:,后轮的角速度与飞轮相等,可知后轮边缘处点的线速度大小为:,故正确,错误。
故选。
8.【答案】D;
【解析】解:皮带不打滑,则有,
与属于同轴转动,由,,,得::,
可知,::::故ABC错误,D正确
故选:。
两轮子靠传送带传动,轮子边缘上的点具有相同大小的线速度,共轴转动的点,具有相同的角速度,再结合公式列式求出线速度之比.
解决本题的关键知道靠传送带传动轮子边缘上的点具有相同的线速度,共轴转动的点,具有相同的角速度,同时结合公式分析求解.
9.【答案】A;
【解析】解:、细杆上固定两个小球和,杆绕点做匀速转动,所以、属于同轴转动,故两球角速度相等,故A正确,D错误;
、由图可知的半径比球半径大,根据可知:球的线速度比球的小,故BC错误。
故选:。
共轴转动,角速度相等。根据可比较线速度大小
解决本题的关键是抓住共轴转动,角速度相等,皮带传动线速度相同
10.【答案】A;
【解析】解:、物体随地球一起转动时,周期都等于地球的自转周期,所以它们的周期是相同,所以角速度一定相同;故正确,错误;
、根据线速度与角速度的关系:,地球上的物体的转动半径是以转轴为中心的半径,所以不同的纬度上的物体的转动半径不同,所以它们的线速度是不相同的.故错误.
故选:.
11.【答案】B;
【解析】解:因为、、三点共轴,所以角速度相等,由于三点半径不等,所以三点的线速度大小不等,根据,可知半径越大,线速度越大,所以、两点的线速度比点大,故错误,正确.
故选.
12.【答案】D;
【解析】解:、由图线读得,转盘的转动周期,不变,故角速度,不变,故AB错误;
C、时刻的线速度:,时刻的线速度:,时刻的线速度:,
,解得,故C错误;
D、由于电脉冲信号宽度在逐渐变窄,表明光能通过狭缝的时间逐渐减少,即圆盘上对应探测器所在位置的线速度逐渐增加,因此激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动,故D正确;
故选:。
由图得到圆盘的转动周期两次电脉冲信号的时间差,然后根据角速度定义公式求解圆盘转动的角速度;由图得到电脉冲信号宽度在逐渐变窄,说明线速度变大,结合公式进行判断即可。
考查圆周运动的角速度与周期的关系、角速度与线速度和半径关系,以及运用数学知识分析问题的能力,较难。
13.【答案】B;
【解析】
此题主要考查圆周运动的线速度与角速度的问题,陀螺整体上各点的角速度相等,处在同一轨道半径上的各点线速度相同。
因为、、三点共轴,所以,故正确,错误;
由于三点半径不等,所以三点的线速度大小不等,、两点半径比点大,所以、两点的线速度比点大,故错误 。
故选。
14.【答案】C;
【解析】
根据同一根皮带上,速度的大小相等,根据即可得出角速度之比;根据同轴传动,角速度相等即可判断线速度之比与角速度之比。
此题主要考查传动问题,熟练运用公式是解答该题的关键。
如图所示,与同一皮带下传动,则因为::,根据,所以:::,两点共轴,则得角速度之比::::,因为::,所以::,即::::,故正确,故错误。
故选。
15.【答案】B;
【解析】解:如图,皮带在传动时,皮带与轮之间不打滑,则大轮上的点与小轮上的点均与皮带间保持相对静止,有;
由有,得到:,,故;
故选:。
一个皮带传动装置,在传动时,若皮带与轮之间不打滑,则大轮上的点与小轮上的点均与皮带间保持相对静止,速度是大小相等的;再根据线速度与角速度公式分析判断。
在皮带与轮之间不打滑时,大轮上的点与小轮上的点与皮带上的点之间保持相对静止即:速度大小相等;对于线速度与角速度公式要能熟练运用
16.【答案】D;
【解析】解:杆上、两点绕点的转动属于同轴转动,所以角速度相等,故;
由于,根据,;故ABC错误,D正确。
故选:。
同轴转动,角速度相等;根据判断线速度大小。
本题关键是明确同轴转动角速度相等,然后根据线速度与角速度关系公式比较线速度大小;也可以直接根据线速度和角速度的定义公式判断,基础题。
17.【答案】C;
【解析】圆锥摆运动,拉力与重力合力提供向心力,合力等于所需向心力建立力学方程即可求解判断。此题主要考查向心力内容,能分析题目中物理量的关系,抓住合力提供向心力展开讨论,分析向心力来源是关键。小球圆周运动的向心力由重力和绳拉力的合力提供,绳与竖直方向的夹角为对小球涭力分析有
在竖直方向有:①
在水平方向有: ②
由①②得:③
因为小球在同一平面内做圆周运动,则由题意知,小球圆周运动半径,其中为运动平面到悬点的距离,可得④
由③知,同一轨道上小球的运动规律与质量无关,故无法判断两小球质量关系,故错误;
C.由④知,运动的角速度大小相等,故正确;
D.两小球做圆周运动的半径不同,由中分析和可知两小球线速度大小不同,故错误。
故选。
18.【答案】
【解析】
19.【答案】、、三点的线速度大小之比=。;、、三点的角速度之比=。;、、三点的向心加速度大小之比=。;
【解析】、两点靠传送带传动,线速度大小相等,、共轴转动,角速度相等,根据=,则==。
所以、、三点的线速度大小之比=。
、共轴转动,角速度相等,、两点靠传送带传动,线速度大小相等,根据=,==.所以、、三点的角速度之比=。
、的线速度相等,根据,知==.、的角速度相等,根据=得,==.所以、、三点的向心加速度大小之比=。
20.【答案】小球到达点时,管壁对小球的弹力大小是;;落点到点的水平距离是。;
【解析】设小球通过点的速度大小为,小球从初位置到点的过程,由动能定理有
小球通过点时,有
解得 。
设小球通过管道最高点时的速度大小为,小球从初位置到管道最高点的过程,由动能定理有
由平抛运动的规律,有
解得