8.甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁三、解答题（共72分）
第二十五章测试卷
判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局，已知17.(6分)用10个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏。
甲、乙各比赛了4局，丙当了3次裁判，问第2局的输者是
(1)使摸到红球的概率为1；
(时间：120分钟，满分：120分)
、选择题（每小题3分，共30分）
(2)使摸到黑球的概率为2，摸到红球的概率也为立：
A.甲
B.乙
C.丙
D.不能确定
1.下列说法中正确的是
(
9.(宜昌)在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬
(3)使摸到绿球的概率为，换到红球的概率为，摸到黑球
A.“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件
B.“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然
币的方法来估算正面朝上的概率，其实验次数分别为10次、50
的概率为0
事件
次、100次、200次，其中实验相对科学的是
()
C.“概率为0.0001的事件”是不可能事件
A.甲组
B.乙组
C.丙组
D.丁组
D.“同位角相等”是确定性事件
10.(随州)正方形ABCD的边长为2，以各边为直径在正方形内画
12.从分别写有数字一4，一3，一2，一1,0,1,2,3,4的九张一样的卡
半圆，得到如图所示的阴影部分，若随机向正方形ABCD内投
片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2
一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为
()
的概率是
()
A.π2
B.π2
C.2
D.6
18.(6分)（淮安）一只不透明的袋子中，装有三个大小、质地都相
同的乒乓球，球面上分别标有字母A,O,K.搅匀后先从袋中任
意摸出一个球，将对应字母记入图中的左边方格内：然后将球
3.(福州)下列说法中，正确的是
放回袋中搅匀，再从袋中任意摸出一个球，将对应字母记入图
T
A.不可能事件发生的概率为0
赳
中的右边方格内
B。随机事件发生的概率为
(第10题图)
(第12题图)
(1)第一次摸到字母A的概率为
F
二、填空题（每小题3分，共18分）
C.概率很小的事件不可能发生
(2)用画树状图或列表等方法求两个方格中的字母从左往右
11.将一副普通扑克牌中的13张黑桃洗匀后正面向下放在桌子上，
D.抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面一定小于6
恰好组成“OK”的概率.
从中任取一张，则抽出的牌点数小于9的概率为
4.小红、小亮在玩“石头、剪刀、布”游戏时，小亮给自己一个规定：
一直不出石头，小红、小亮获胜的概率分别是P,P2,则下列结
12.如图，A是正方体小木块（质地均匀）的一个顶点，将木块随机投
论正确的是
()
掷在水平桌面上，则稳定后A与桌面接触的概率是
A.P=P2
B.P>P2
C.P
D.P13.有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡
5.(聊城)小亮、小莹、大刚三位同学随机站成一排合影留念，小亮
片（卡片中除图案不同外，其余均相同），现将有图案的一面朝
恰好站在中间的概率是
()
下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片
A.
B
c.
D.
的概率是
19.(6分)在一只不透明的袋中，装着标有数字3,4,5,7的质地
14.甲、乙两人做游戏，先各自写一个自然数，然后同时呈现出来，
〡6.（海南）三张外观相同的卡片分别标有数字1,2,3，从中随机一
大小均相同的小球，小明和小东同时从袋中随机各摸出1个
若两人都是奇数或都是偶数，则甲获胜，否则，乙获胜，这个游
次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是
球，并计算这两个球上的数字之和，当和小于9时小明获胜，反
戏对双方
(填“公平”或“不公平”).
之小东获胜.
模
()
15.(资阳)一口袋中装有若干红色和白色两种小球，这些小球除颜色
(1)请用树状图或列表的方法，求小明获胜的概率；
A
c
D.号
外没有任何区别，袋中小球已搅匀，蒙上眼睛从中取出一个白球
(2)这个游戏公平吗？请说明理由.
7.2020年某市初中学业水平实验操作考试，要求每名学生从物
的概率为5，若袋中白球有4个，则红球的个数是
理、化学、生物三门学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强
都抽到物理学科的概率是
()
16.(黄冈)在一4，一2,1,2这四个数中，随机取两个数分别作为函
数y=ax2十bx十1中a,b的值，则该二次函数图象恰好经过第
A.3
B是
c.6
D.
一、二、四象限的概率为
九年级数学·RJ·上册·117F(-1,-2-2r+3).AD=EF,∴-(-1)1=1-(-3).1=-5
OD,作OE⊥AC于点E.AB=AC,AOLBC.∴AO平分∠BAC.AB
18.解：(1)(2)图略，共有9种可能出现的结果，其中从左到右能构成
(2)解：当为腰长时16-4(2十1)十4(k-）=0，解得=∴此时
,=3.E(-5,-12),E(3,-12).当AD为对角线时，E《一1,4)
⊙0于点D,∴OD⊥AB.OE⊥AC,OD=OE.⊙0与AC相切
原方程为.x2-6x十8=0，x=2,,=4,∴Cw=4+2十4=10：当a为底边
第二十三章测试卷
OK的只有1种，P(组成OK)一.19，解：(1)m图略，P(小明获胜)
长时4=(2-3》2=0.解得素=号.此时原方程为2一4x十4=0,1
1.A2.D3.C
4.D5.B6.D7.B8.D9.C10.B11.90
子，(2)：P(小明我胜)=子，P(小东获胜)=1-子=号，这个游
12.20°70°13.12-4314.VT15.9-5316.2517.解：BE
=2.2+2=4,∴该情况不符合题意，△ABC的周长为10
(第17题图)
〔第18题图》
《第19题图)
CD,:△AEC是等边三角形，∴AE-AC,∠EAC-60°，同理，AB-AD,∠BAD
晚不公平
20.解：(1)》从搅中换出一个球是黄球的概率=5十15+20
21.解：(1)根据题意可知：横彩的宽度为号xcm.y一20×x十2×
60.∴以点A为旋转中心将△EAB顺时针旋转60得到△CAD.∴△EAB
18.解：连接OT,作OE⊥AC于点E.证矩形OTCE得，OE=TC,OT=CE
AE-1,∴04-2.19，解：(1)连接0A.AC是⊙0的切线，04是⊙0的半
合。(2)设取出了《个熙球，根据题意得5-冬解得K一5，答：取出
12·x一2X号x·无.整理，得y=一3x十54.2)根据题意可知y=2X20
△CAD,∴BE=CD.18,解：点P(.x2+2x,3)与Q(x十2，y)关于原点对
称..x2+2x十x十2=0,3+￥=0.解得x=一1，，=一2.￥=一3.
径.OA⊥AC∠OAC-90.:AE-AE,∠ADE-25°.∠A0E
了5个黑球.21.解：(1)列表略。(2)P一是，22.解：(1)P(获得一等
×12=6.∴96=一3十54工整理，得2-18x十32=0.第得石=2，石=16（合去）.
P(-1,3)或(0,3，点P在第二象限，点P(-1,3).1
2∠ADE=50°.，，∠C=90°-∠AOE=90°-50°=40°.(2)，AB=AC.
x=3.答：横彩条的宽度为3cm竖彩条的宽度为2cm,
-3..x+2￥=一1一6=-7.19.解：(1)A(2
∴∠B-∠C∠A0C-2∠B,∠A0C-2∠C∠0AC-90°.∠A+
奖)=
(2)播奖：60×6+50×+40×=20>15.所以参与捆
22.(1)证明连接AD.:AB是⊙0的直径，∠ADB
0),B(-1,-4),〔2》如图即为所求.
∠C=90°.∴3∠C=90°.∠C=30°..0A=70C.改⊙0的半径为r,
奖划算一些。23.解：(1)根据题意，树状图如下：(2)P(九年级)=
90°，即AD⊥BCCD=BD,.AD垂直平分BC.'.AB
20.解：1)AE丝BF.:△ABC绕点C顺时针旋转
1-十--
AC∠B-∠C.又∠B-∠E.∴∠E-∠C
180得到△FEC.∠ACF=180°，∴，A,C,F三点日
:CE=2r=子(+2)，r=2.⊙0的半径为2.20.(1)证明：四
(2》解：，四边形AEDF是⊙O的内接四边形，，，∠AFD
线，同理B,C.E三点共线，∴AC=CF,B(
CE
边形ABCD内接于网O,∠DCB十∠BAD=180.∠BAD=105
180°-∠E.又，∠CFD=180°-∠AFD.,.∠CFD=∠E
,四边形ABFE是平行四边形.，AE盛BF
.
北吓波
∴∠DCB=180°-105'=75.：∠DBC=75°，∴∠DCB=∠DBC=75
八牛兴
6.66Dp8
D
(2)当∠ACB=60'时，四边形ABFE是矩形，∠ACB=60,AB=AC,
六BD=CD.(2)解：：∠DCB=∠DBC=75,·∠BDC=30',.由图周角定
∠CBO.:BD=BC,∠DBO=∠CBO,OB
OB
理，得的度数为60，故C-需-3-答：C的长为
方改
△ABC是等边三角形.AC=BC.又AC=CF=AF,BC=EC=
,'.△DBO≌△CBO.∴.OD=OC.∠ODB=∠OCB=90
(第23题图)
第24题图
AB是⊙0的切线.(2)AB-10,AD-2.∴.BC
BE.,AF=BE.,四边形ABFE是矩形.21.解：(1》图略.〔2)
21.(1)证明：AB是⊙0的直径，∠ADB=90.OC∥BD,∠ABO
24.解：1)60÷30%=200（件），20×100%=10%.1-25%-30%-2D%
BD=AB一AD=8.在REAABC中.AC=AB-BC=IO-8F=6.设
(登-1）(3P-2.0
∠ADB=90,即OC⊥AD.AE=ED.(2)解，：OC⊥AD.AC=CD
1D%=15%.故XI号，XX1号运动服装销量的百分比分别为15%，10%
⊙0的半径为r,则OD=OC=T,A0=AC-OC=6-,在Rt△AD0中
∠ABC-∠CBD-36.∠A0C-2∠ABC-72,e
22.〔1)6135°(2)证明：由旋转得：0A-0A1,AB-AB,∠0A,B,
(2)S号服装销量：200×25%=50（件），L号服装销量200×20%=40（件）
:AD+OD=A0,∴2+=《6-).解得=，即⊙0的半径为
∠0AB=90.0A=AB,0A=A1B.∠A0A1=90,∠A0A
2mX5=2x。22.(1)证明：连接BD,0P.:AB为直径，
180
X1号服装销量，20D×15%=30(件)，条形统升图补充如图所示.〔3)由圆
故￥与x之间的函数
∠OA,B.=90°.，，A,B∥OA.∴，四边形OAAB,为平行网边形.
∠APB=90,在Rt△BPC中，EB=EC,EB=EP
x=2y,
(3)解：S1=6×6=36.23.《1》A90°(2)等服直角证明：由旋转
∠3=∠4.0P=0B,∴∠1=∠2.∠ABC=90,∠1+∠3=90°.∠2+
意，得
,解得
故所求x,y的值分别为12,6，
++2
关系式为y
10.x+700.(2)由题意.得-10+
得1AE=AF,∠EAF=0,△AEF为等腰直角三角形.《3)解：由旋转得
700≥21D.解得.x46.设利润为W一〔x一0)·y一《x
∠4=90°.∴.∠OPE=90°.∴.OP⊥PE.,"OP为半径，，.PE是⊙0的切线.
25.解：(150《2)1083)C等级人数为50一(4+13+15)一18（名），补全
0)(-1Dx+700》.W=-10.x2+1000x-21000
∠D=∠ABF=90°，∴∠ABF=∠ABC=90'.C,B,F共线.六Sxh6g
(2)解：由PE-2,得BC-4,由⊙0的半径为号，得AB-3,AC-5.在
图形如图所示
〔4)树状图为：
10(x-50)2+4000,
-10<0x<50时，w
SE.CD=5=AD.AE=VDE+AD=②+5子=V√2
451:
然程
随x的增大而增大.x一46时，W天一一10(46
24.(1)证明：由旋转得：C0=CD,∠OCD=60°，△COD为等边三角形.
R△APB中，PB=兰.AP=√-（兰）=号.23.O)证明：证
50)十4000一3840，答：当销售单价为46元时，每天获取的利洞最大，最大
(2)解：△AOD是直角三角形.由旋转得：∠ADC=∠BOC=150.:∠CDO=
AC=AG=FC得∠ACE=∠CAF,∴EA=EC.(2)解：连接OC交AF于
开始
利洞是3840元.(3)W
”150
1D.x+1000.x-21000-150=3600
60../AD0=150-60°=90.八A0D为直角三角形.《3》耀由2)
-10(x-50)=一250，x-50=土5，.1=55,1=45，如图所示，由图象得：
/1=4-60°./2=360°-e-170°=190°-.D4=0D时./1+2/2
点H.在R△ODC中，CD=√-3=4.CG=2CD=8.:AC=AG
当45≤≤55时，捐款后每天剩余利润不低于3600元
180,a-60+380°-2a=180°，=140,当A0=AD时∠1=∠2
CF.:.CG-AF.:.AF-CG-8
(第〔3》题图)
(第(4)题因》
25.解，直线C的解析式为y=-号x十2，令y=0,则
m-60°-190°-,a=125°；当0A=D0时，∠2+2∠1=180°，∴190
共有12种等可能的结果数，其中恰好同时选中甲，乙两名同学的结果数为
x=3，令x=0则y=2,故点B,C的坐标分别为(3
a+2a-120°-180°，a-110.即当a-125.140或110°时△A0D为等腰
2.所以恰好同时选中甲、乙两名同学的概率为是=日
0).《0,2):则y=a.x2十bx+2=a(x+2)(x-3/2)=a(x
角形
期末测试卷
2x-6)=a-2W2ar-6a,即-6a=2,解得a=
(第25题因)
1.B2.B8.B4.C5,C6.B7.B8.C9.B10.D11.10m
故抛物线的解析式为y=-十2x十2①.(2)如图，过点B,E分别
24.《1)证明：连接OC证/1=/2=/3=/4.边角边证△0CP2△OBP
12.（-1,经）13.京14.415.不-116.215”17.解：(1)图略
作y轴的平行线分别交CD于点H,交BC于点F,:AD∥BC,则设直线AD
,.∠OCP=∠OBP=90,OC⊥PD.OC为半径，，PD是⊙O的切线
2)解：在R1△DOC中，设⊙0的半径为r,则(r+2)》
r2=4,r=3
(2)图略A,(1,一1)，B〔0，-4)，C(2,-3).18.解：(1)改所求抛物线
的解析式为y一一
气(x十2) ，联立①②并解得-4反，故点
."PB=PC,.在RIAPBD中，PB+BD=PD,∴.PB=6
的解析式为y一ax2(a≠0).由CD一10m.可设D(5,b).由AB一20m.水间
(第25国】
D(4，-)曲点CD的坐标得，直线CD的解析式为y=-2x+2
25.(1)证明：连接OD.:DC=DB,∠1=∠2.OA=OD,∠2=∠3.
上升3m达到警戒线CD,则B(10,b-3).把D,B的坐标代人y=a.x2,得
25.解：(1)如图①，当a=90时，∠ABA=90°，AB=AB,在R1△ABA中
∴∠1=∠3.∴AE∥OD.∠E=∠ODE=90°.DE为⊙0的切线
当E=3区时，y=-22x十2=一2，即点H(32,-2),故BH=2,设点
AA'-5.(2)如图②，作0C⊥y轴于C.由旋转得：∠0B0-120°
10=6-3.得0】
25a=b.
〔2)解：①过点O作OF⊥AE于点R证矩形ODEF得OD-EF,CF-AF.设半径
y--石，(2)6--1桥顶0
1b=一1.
E(k.-上2+2至x+2）,则点F(.-巨+2），则四边形BECD的面
0B-0B.∠BC-60.在R1△0BC中，∴.∠B0C-30',BC-0B-
为，∴.CF-r-2.DE-4,在R:△OFA中，Q-AF-16.r-5.②连
AN,AI,NB.证∠NAI=∠NIA,得NA=NI,在Rt△ABN中，AN
到CD的距离为1mx=2时y=-2=-0.16,1-08=0,2>0,16.水位
积S=SE+SAn=号·EF·OB十号·(D-)·BH=文义
，0C=三.∴0(，号）.(3)设BB关于x轴对称，B0
BN -AB ...AN-NI-5/.
达到警戒线CD,此时这艘船德从这座桥下通过.19.解：(1)不可使随机
3连接0B交OA于点P求0B为y--3得P(35,0）
(-合+2+2+9-2）×3+÷×4×2=-9+3x
第二十五章测试卷
(2)记小悦、小惠、小艳和小倩这四位女同学分别为A,B,C,D,表
第二十四章测试卷
1.B2.B3.A4.A5.B6.A7.D8.C9.D10.A1.3
.共有2种可能性结果，其中小惠被抽中的有6种结果，所以小惠被抽中
4厅：-号<0，故S有最大值，当-时S的最大值为平此时点
1.B2.D3.B4.A5.D6.A7.D8.C9.D10.A11.5cm
的概率为是=7,20.(1)证明：：△=[-(2k+1)]-4×1×
E(;,（3)存在，点N的坐标为(，-兰)或
12.713.14.公平15.1616.17.解：1)10个球郴是红球
12.213.2cm或14cm14.20cm15.兰x16.4或817.证明：连接
〔2)黑球5个，红球5个。(3)绿球2个，红球7个，恩球1个.
4(k-之）=4-12+9=〔2张-3)≥0∴这个方程总有两个实数根，
(-名）(-；）
九年级数学·RJ·上册·128