13.(资阳)已知关于x的一元二次方程mx2十5.x十m2一2m=0有一个根为0，则m=
第二十一章测试卷
14.(扬州)若m是方程2x2-3.x一1=0的一个根，则6m2-9m十2019的值为
15.有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，则平均每轮传染了
人.
(时间：120分钟，满分：120分)
16.已知在△ABC中，AB=3,BC=5,第三边AC的长是一元二次方程x2一9x+20=0的一个根
选择题（每小题3分，共30分）
则该三角形为
三角形.
1.下列方程是一元二次方程的是
三、解答题（共72分）】
A.x2-2xy+y2=0
B.x(x+3)=x2-1
17.(6分)用适当的方法解方程：
C.x2-2x=3
D.x+是=0
(1)x2-5.x-6=0:
(2)x2-2v2x+1=0.
r
器2.（宁夏）若2一√3是方程x2一4x十c=0的一个根，则c的值是
(
牧
A.1
B.3-√3
C.1+√3
D.2+√5
3.关于x的方程3x2一2x+1=0的根的情况是
()
18.(6分)如图是一块矩形铁皮，将四个角各剪去一个边长为2m的正方形后，剩下的部分做成
A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根
个容积为90m的无盖长方体箱子，已知长方体箱子底面的长比宽多4m,求矩形铁皮的面积，
C.没有实数根
D.不能确定
4.方程x=一x(x十1)的解是
A.x=-2
B.x=0
C.x1=-1,x2=0
D.x1=-2,x2=0
…厂
T
5.用配方法解方程x2一4x一3=0，下列配方结果正确的是
赳
A.(x-4)2=19B.(x-2)8=7
C.(x+2)8=7
D.(.x+4)2=19
F
6.若x1,x2是一元二次方程x2+10x十16=0的两个根，则x1+x2的值是
A.-10
B.10
C.-16
D.16
19.(7分)（随州）已知关于x的一元二次方程x2十(2m十1)x十m一2=0.
7.(哈尔滨)某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价
(1)求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根；
的百分率为
(2)若方程有两个实数根x1,x2,且x1十x2十3.x1x2=1,求m的值
A.20%
B.40%
C.18%
D.36%
8.(菏泽)若关于x的一元二次方程(k十1)x2一2x十1=0有两个实数根，则k的取值范围是()
A.k≥0
B.k≤0
C.k<0且k≠-1
D.k≤0且k≠一1
9.某省加快新旧动能转换，促进企业创新发展.某企业一月份的营业额是1000万元，月平均增长
率相同，第一季度的总营业额是3990万元.若设月平均增长率是x,那么可列出的方程是
A.1000(1+x)2=3990
B.1000+1000(1+x)+1000(1+x)2=3990
20.(7分)已知关于x的方程x2十ax十a-2=0.
C.1000(1+2x)=3990
D.1000+1000(1+x)+1000(1+2x)=3990
(1)若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；
训
10.定义：如果一元二次方程a.x2十bx十c=0(a≠0)满足a十b十c=0,那么我们称这个方程为“凤
(2)求证：不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.
凰”方程.已知a.x2十bx+c=0(a≠0)是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确
的是
()
A.a=c
B.a=b
C.b=c
D.a=b=c
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.已知关于x的方程(m十1)xm-1+2x-3=0,当
时，该方程为一元二次方程
12.(济宁)已知x=1是方程x2十bx一2=0的一个根，则方程的另一根是
九年级数学·RJ·上册·10912.3F13.80°14.3V215.解：AB⊥AD,CD⊥AD,BF⊥DC,
19.(1)证明：：AB∥OC.∴∠BAC=∠C.在⊙0中，OA=OC.∠OAC
∴1=2（会去）.答：人行通道的宽度是2m
∠D=∠BAD=∠BFD=90.四边形ABFD是矩形.BF=AD,AB=
∠C.∴∠BAC=∠OAC..AC平分∠OAB.《2)解：：OE⊥AB,∴AE
、个
25.解：(1)当=1s时，BP-6-21=4.CQ=1=1.∴四边形BCQ
DF-2./BFC-/5BG-902,'C-3.DP-2..CF-DC-DF-3-2-1
子AB-1.:∠A0E-30',∠OAE-60.∠BAC-号∠0AE-30
由旋转得：∠CBE=90,BC=BE.:∠EBC=∠FBG=90,∠CBF
共有9种等可结果，其中两人之中至少有一人直行的结果数为5，所以两
的面积=(4+1)×2=5(c).(2)如图，过Q点作QH⊥AB
∠EBG=90°-∠CBG..△BFC≌△BGE(AAS)..EG=CF=1.'.△ABE
在R1△AEP中，AP=2PE:AP-PE=AE.3PE°=1.PE=
人之中至少有一人直行的概率为号，
16.解：(1)P(从布袋中摸出一个球
于点H,则PH=BP一CQ=6一3：，HQ=2,根据勾股定理，得
20,《1)证明：连接0C,在⊙0中，0A=0C,∠1=∠3，，∠1=∠2
是红球)一816
2)设取走了个白球，根据题意，得去-冬
=2+6-3,解得1=生5.∴当1=65政=65
/2-/3..AD /OC./ADC-/OCN.AD MN,./ADC-
∠OCN=90.OC⊥MN.0C为⊙0的半径，直线MN是⊙O的切线
解得x一7，答：取走了7个白球
17,解：(1)P(三字经)-，(2)画树状
时，点P和点Q的距两是3cm
(3)PD=2+(2r)=4+4r,DQ
6-t,PQ=2+(6-3)=9r2-36r+40,当PD=DQ时，4+4=(6-)
(2)解：过点O作OE⊥AD于点E.:OC⊥MN,AD⊥MN,∠ADC
图如下
∠OCD=∠EOC=90°.∴四边形OCDE为矩形.∴.OE=CD=4,OC=DE.设
⊙O的￥径为r,在Rt△ADC中，AD=√S一4F=3.在Rt△AEO中，AE
个是态
解得=二6+2压成1=二6-2（合去当PD=PQ时，4十
9r-361+40,解得=1.2或1=6（舍去）当DQ=PQ时，(6-)=9一36
3-0A-AE=0B.r-(3-r)2=16.r=空.⊙0的直
P-立·18，解：1)相同(2)3(3)画树状图知下：
十40.解得=3+或1=3综上所述当1=二6+2区：或=1.2
为5
部次红
s或-3十巨：或！-3一F:时，以点P,Q,D为顶点的三角形是等厦三
的面积为号AB·BG-×2×1-1.16，解：(1)△ABG如图所示
滚动训练（七）弧长和扇形面积
角形
C《-3,2).〔2)△AB:C如图所示，C〔-3，-2.17.解：(1)(0,0)
1.A2.D3.B4.C5.B6.B7.B8.A9,2x10,5cm11.114
P(不同)=.
19.解(1)(2)画树状图如下，（用Z表示正确选项，(
第二十二章测试卷
90°(2)面图略.18，解：(1)4作DE⊥BC于点E
成6°12.8巨x13.其14.
15.解：连接AC,则AB=AC=BC
表示错误选项)
1.A2.C3.D4.C5.A6.C7.C8.B9.D10.B11.-1
:AC绕点A逆时针旋转60°得到AD,AC=AD=4
12,313.-114.y>w>115.21D16.x0成r>4
∠CAD-60.△ACD是等边三角形.∠ACD-60
△ABC是等边三角形，∠BAC-60-05-(m.5
17.解：(1)a=1,=一2.(2)当x<1时y随x的增大而诚小
DC=4,又AC⊥BC,∠DCE=∠ACB-∠ACD=90
由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中小利通关的结果有】种
360
18,解：(1)：直线为=-2x十m经过点B(2,-3),-3=-2×2十m.
60=30..在Rt△CDE中，DE=之DC=2..CE=√CD-DE
小颖将“求助”留在第
二道题使用时，P(小颖顺利通关)=
m=1.直线为=一2x十m经过点A(-2,)∴升=4十1=5.抛物线
√-2=2√3.BE=BC-CE=35-25=√3.∴在Rt△BDE中，
3)若小颗将“求助"在第
道题使用，树状图如下：（用Z表示正确选项，C表
BD=√DE+BE=√2+()=万.19.(1)证明：：△DAE绕点D
错误选项)
为+6+过点A和点B,则5=26+
=-3.
逆时针转90得到△DCM,DE=DM,∠ADE=∠CDM.∠EDM
2.x-3.(2)-1219.解：(1)1
-1,=3,(2)x<-1成>3
90',即∠EDF+∠FDM-90,:∠EDF-45",∠FDM-∠EDF-45”.又
(第15图)
第16题图
个
.
(3).x<1.(4)k>-4.20.(1)证明，当y=0时，.2-《2m-1).x+m2
:DF=DF,∴△DEF≌△DMF.EF=MF.(2)解：设EF=x.:AE
6.解：(1W2:
2)BE是⊙O的内接正十二边形的一边，理由：连接OA
树状图可知，共有8种等可能的结果，其中小顺利通关的结果有1种
n0.'△-〔2m1)
一m》一402一4m十1一42十4m一1>0，.此
CM=1,BF=BM-MF=BM-EF=4-x,在R△EBF中，由勾股定理，
OB,OE.'在正方形A度D中，∠B=9,在正六边形AEFCGH中，∠AOE
“小将“求助“在第一道题使用时，P(小额顺利通关)=。>
抛物线与x轴必有两个不同的交点(2)解：(0，m一m),(0,一3m十4)，
得E+Br-EF,即2：+(4一)-r,解得K-；.即EF的长为号
60∠B0B-30,-360-12,∴BE是正十二边形的一边.
建议小预在答第一道随时使用求助”
-3m十4，m+2m=4,解得m=5-1,m:=一5-1
21.解1(1)0=-18+12+m,m=6.y=-2x2+4x十6.当y=0时，2
滚动训练（六）圆的有关性质
17,解：(1)：∠A-90°，∴BC为直径，AB-AC,∴在R△ABC中，BC-反m
第二十一章测试卷
2x-3-0.(x-3)x+1)-0,-3，--1.B(-1.0).(2)AB
1.A2.C3B4.B5.B6,B7.B8,D9.75°10.311，8
AB-AC-1m被剪掉的阴影部分的面积为x×(号)-0
L.c
.A3.C4.D5.B6.A7.A8.D9.B10.A1.m=3
12.-213.214,202215,1016.等跟成直角17.(1)解：1=-1，
4,0C=6=4B0C=12.(3m=1=12,y=±6，当
2
12.40°或140°13,14214.3cm或5c1m15,样：相等，理由如下
过点O作OE⊥CD于点E在⊙O中，EC-ED.OA-OB.OE⊥AB.
EA
(m).(2)图锥的底面圆的半径：0÷2x=(m。(3)图锥的全面
=6.(2)解：=十1，=√-1,18.解：设宽为xm,长为(x十
y-
6时，-6=-2+4x+6,d-2x-6=0.(x-1)2=7.1=1十
EB.∴，EA一EC=EB-ED.,∴，AC=BD.
积为0+×（）-m.18.解：)BC与0相切.理由
4)1m,x〔x十4)X290,1一5，
一9（舍去.矩形铁皮的面积为
(5+4)×(9+4)=117(m),19.解：(1)△=(2+1)2-4×1×《m
F=1-.当y=6时，6=-2x2十4+6,1=0,=2.六D,1十万
连接OD,AD是∠BAC的平分线，∠BAD-∠CAD,又OD-OA
2)一4m+4m十1一4m十8一4m2+9>0无论m取何值.此方程总有两个
-6),D,(1-7,-6).D.(2,6).22.解：(1)y=-x2+3x+子
,.∠OAD=∠ODA.,∠CAD=∠ODA.,OD∥AC,,.∠ODB=∠C=90
不相等的实数根。(2)由根与系数的关系得出{十
即OD1C又：BC过半径OD的外端点D.∴BC与⊙0相切.(223-
一（x一三)十4∴该二次函数图象的顶点坐标为（三4）∴水流喷出
(第15题图)
(第16题图
,十x十3.x=1,得-(2m十1)十3(m-2)=1,解得m=8.
的最大药度是4m,此时的水平距厨为m
(2)令y=0,则
16.(1)证明：连接0T.0A=0T.∠2=
∠3.AT平分∠BAD,
/1
20.1)解：当x=1时，1十a十a-2=0,a=号.十=-a=-子
∠2，∠1=∠3.AC∥0T.AC⊥CT,∠ACT=90.∠OTC=90°，即
(-）十4=0.解得x=3.5或x=一0.5.花盆需至少离喷水装置
(2)证明：△=
-4(a-2)=(-2)十4>0，总有两个
OT⊥TC,∴CT为⊙O的切线。(2)解：过点O作OE⊥AD,垂足为点E,则
不相等的实数根，21，解：(1)设每轮传染中平均每个人传染了工个人，依
0A3,5m外，才不会被喷出的水流击中.23，解：(1)由题意，得x=一名
四边形OECT为矩形，∴CT=OE=3.在R△AOE中，AE=√OA-OE
(第18题图)
第19题》
题意，得1十x十x(1十x)一169.解得x1一12，x
1,:OE⊥AD,AD=2AE=2,17.1)证明：AB为⊙0的直径，
一14（不合题意，舍去）
19.(1)证明：AB是⊙0的直径.∠ADB-90.∠A+∠ABD
答：每轮传染中平均每个人传染了12个人.
至-一2，c-2∴6-4，r-2.六此抛物线的第析式为y-2十4x十2.
-90
∠ACB-90°.∴ACLBC.CD-CB.∴.AD-AB.∠B-∠D.
,∠A=∠DEB,∠DEB=∠DBC,,.∠A=∠DBC.∠DBC十∠ABD
(2)16的×(1+12)=2197（人）.答：按照这样的传染速度，第三轮传染
2)P点的坐标为(-6,0)或(-13,0.24.解：(1)-〔x-18)(-2x
(2)解：设BC=x,则AC=E-2.在Rt△ABC中，AC+BC=AB,∴(x
90°，.BC5⊙O的切线.《2》解，年接OD.·,BF=BC=2,日/ADB=
后，共有2197人患病。
22,解：(1450
十450X12%-504(万元).答：该两
100)=-2(x-18)(x-50)=-2(.x2-68.x+900)=-2(x-34)+512.
2)+x=4.第得，=1十7，x=1-F(舍去).：∠B=∠E,∠B=∠D
90°.∠CBD=
∠FBD.OE∥BD,∠FBD
OEB.OE OB.
店去年“十一黄金周“这七天的总营业额为504万元.(2)设该商店去年8、
(2)当g-350时，(x-34)2-81.1-43.-25.当x-34时，-512.
月份营业的目增长率为x.题章，得350《1+x)2=504.解得x,
∴，∠D=∠E.,,CD=CE.,CD=CB,∴，CE=CB=1十7.18.〔1)证明
∴.∠OEB-∠OBE.÷∠CBD-∠OEB-∠OBE-子∠ABC-X90
连接OD,:AB为 0的直径.∠ADB-90.∠A十∠ABD-90
.2
=20%,2
,2(不合题意，舍去)，答：该商店去年8,9月份营业额的
3)由题意，得
2(x-34)十512≥350，25≤x≤43.x≤32.六25
30.∠C=60.AB=5BC-2√5.⊙0的半径为5.∴.阴影部分的m
月增长率为20%，23.解：(1)26(2)设每件商品降价x元.由题意，得
x≤32.每月制造成本为W=18y=-36x+1800,k=一36<0，∴当x=32
又：CD与⊙O相切于点D.∴∠CDB+∠ODB=90°.：OD=OB.,∠ABD
(40一x)(20+2.x)=1200.整理，得x2一30.x十200=0，解得x=20.x
积=Ssm-Sa=名X3-尽X3=冬-35.
时.W-648(万元)，25.解：(1)y--2-2x十3
∠ODB.'.∠A=∠BDC.(2w2
10.每件品盈利不少于25元，∴40
r≥25，解得15.x=10.答：每件
2)C(-1,4).(3)存在，设P(,--21十3)，连接OP,Ss
滚动训练（八）概率
品应降价10元
24,解：1)设原计划每天完成m,6000-2000
S-Sw=Sm十Saw-Sm=3(-2十2十
1.A2.B3.B4.B5.c6.c7.C8.B9.10.2011.1
4600200+4-20,当-200时≠0.答：每天完成200m
-=-是0+30=3，解得=-1=-2，,(-14或
12.013,14,615,解：树状图为
(2)设人行通道的宽度为4m.(20-3)(8-2a)-56,.3d一32a十52-0
第18题图)
第2D图
P:(-23).(4)当AD为边时，AD丝EF.设Et.--2r+3).AD∥EF
九年级数学·RJ·上册·127
