2022—2023学年物理人教2019必修第三册第10章：静电场中的能量 培优题含答案
文档属性
| 名称 | 2022—2023学年物理人教2019必修第三册第10章：静电场中的能量 培优题含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 393.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-11-14 14:56:33 | ||
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文档简介
2022—2023学年物理人教2019必修第三册第10章：静电场中的能量 培优题含答案
人教2019必修第三册第10章：静电场中的能量
一、选择题。
1、下列说法中正确的是( )
A．电场线密集处场强大，电势高
B．沿电场线方向场强减小，电势降低
C．在电势高处电荷具有的电势能大
D．场强为零处，电势不一定为零
2、（双选）如图所示，圆弧虚线表示正点电荷电场的等势面，相邻两等势面间的电势差相等．光滑绝缘直杆沿电场方向水平放置并固定不动，杆上套有一带正电的小滑块(可视为质点)，滑块通过绝缘轻弹簧与固定点O相连，并以某一初速度从M点运动到N点，OMA．滑块从M到N的过程中，速度可能一直增大
B．滑块从位置1到2的过程中，电场力做的功比从位置3到4的小
C．在M、N之间的范围内，可能存在滑块速度相同的两个位置
D．在M、N之间可能存在只由电场力确定滑块加速度大小的三个位置
3、某空间存在一条沿x轴方向的电场线，电场强度E随x变化的规律如图所示，图线关于坐标原点中心对称，A、B是x轴上关于原点O对称的两点，C点是OB的中点。则下列说法正确的是( )
A．电势差UOC＝UCB
B．电势差UOC>UCB
C．取无穷远处电势为零，则O点处电势也为零
D．电子从A点由静止释放后的运动轨迹在一条直线上
4、如图所示，水平金属板A、B分别与电源两极相连，带电油滴处于静止状态。现将B板右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴( )
A．仍然保持静止 B．竖直向下运动
C．向左下方运动 D．向右下方运动
5、如图所示，在P板附近有一电子(图中未画出)由静止开始向Q板运动，则下列关于电子到达Q板时的速率与哪些因素有关的解释正确的是( )
A．两极板间的距离越大，加速的时间就越长，则获得的速率越大
B．两极板间的距离越小，加速的时间就越短，则获得的速率越小
C．两极板间的距离越小，加速度就越大，则获得的速率越大
D．与两板间的距离无关，仅与加速电压U有关
6、（双选）某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是( )
A．c点场强大于b点场强
B．a点电势高于b点电势
C．若将一试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线运动到b点
D．若在d点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移至b的过程中，电势能减小
7、在点电荷Q形成的电场中有一点A，当一个－q的试探电荷从电场的无限远处被移到电场中的A点时，电场力做的功为W，则试探电荷在A点的电势能及电场中A点的电势分别为( )
A．EpA＝－W，φA＝W/q B．EpA＝W，φA＝－W/q
C．EpA＝W，φA＝W/q D．EpA＝－W，φA＝－W/q
8、（双选）如图所示，三条平行等距的直线表示电场中的三个等势面，电势值分别为10 V、20 V、30 V，实线是一带负电的粒子(不计重力)在该区域内的运动轨迹，对于这轨道上的a、b、c三点来说( )
A．粒子必先过a，再到b，然后到c
B．粒子在三点所受的合力Fa＝Fb＝Fc
C．粒子在三点的动能大小为Ekb>Eka>Ekc
D．粒子在三点的电势能大小为Epb>Epa>Epc
9、如图所示的匀强电场场强为1.0×103 N/C，abcd为矩形，ab平行于电场线，ab＝cd＝4 cm，ac＝bd＝3 cm。则下述计算结果正确的是( )
A．a、b之间的电势差为40 V
B．a、c之间的电势差为50 V
C．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿矩形路径abdca移动一周，电场力做的功是－0.25 J
D．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿abd从a移到d，电场力做的功是0.25 J
10、如图所示，把一个平行板电容器接在电压U＝10 V的电源上，现按下列四个步骤进行操作：(1)合上开关S；(2)在两极板中央插入厚为的金属板；(3)打开开关S；(4)抽出金属板，则此时电容器两极板间电势差为( )
A．0 B．10 V C．5 V D．20 V
11、（多选）如图所示，从F处释放一个无初速度的电子向B板方向运动，则下列对电子运动的描述中正确的是(设电源电压为U)( )
A．电子到达B板时的动能是eU
B．电子从B板到达C板动能变化量为零
C．电子到达D板时动能是3eU
D．电子在A板和D板之间做往复运动
12、如图所示，在O点的点电荷＋Q形成的电场中，试探电荷＋q由A点移到B点电场力做功为W1，以OA为半径画弧交OB于C，再把试探电荷由A点移到C点电场力做功为W2，由C点移到B点电场力做功为W3，则三者关系为( )
A．W1＝W2＝W3<0 B．W1>W2＝W3>0
C．W1＝W3>W2＝0 D．W3>W1＝W2＝0
13、对于电场中确定的A、B两点，关于表达式UAB＝，下列说法正确的是( )
A．电势差UAB随着电场力所做的功WAB变化而变化
B．WAB随着检验电荷q运动路径不同而变化
C．检验电荷q的大小直接影响电势差UAB的大小
D．电势差UAB由电场决定，与电场力做功WAB及检验电荷q无关
14、如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，ab＝cd＝L，ad＝bc＝2L，电场线与矩形所在平面平行。已知a点电势为20 V，b点电势为24 V，d点电势为12 V。一个质子从b点以v0的速度射入此电场，入射方向与bc成45°角，一段时间后经过c点(不计质子的重力)，下列判断正确的是( )
A．c点电势高于a点电势
B．电场强度的大小为 V
C．质子从b运动到c所用的时间为
D．质子从b运动到c，电势能增加8 eV
15、关于电容器，下列说法正确的是 ( )
A．在充电过程中电流恒定
B．在放电过程中电容减小
C．能储存电荷，但不能储存电能
D．两个彼此绝缘又靠近的导体可视为电容器
16、在匀强电场中，将质子和α粒子由静止释放，若不计重力，当它们获得相同动能时，质子经历的时间t1和α粒子经历的时间t2之比为( )
A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．4∶1
三、非选择题。
17、如图所示，把电量为－5×10－9 C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能 (选填“增大”“减小”或“不变”)；若A点的电势UA＝15 V，B点的电势UB＝10 V，则此过程中电场力做的功为 J.
18、（计算题）将带电荷量为1×10－8 C的电荷，从无限远处移到电场中的A点，要克服静电力做功1×10－6 J，(取无限远处电势为零)问：
(1)电荷的电势能是增加还是减少？电荷在A点具有多少电势能？
(2)A点的电势是多少？
19、（计算类题）如图所示的匀强电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各等势面电势已在图中标出。现有一质量为m的带电小球以速度v0、方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动，求：
(1)小球应带何种电荷及其电荷量；
(2)小球受到的合外力的大小；
(3)在入射方向上小球运动的最大位移xm。(电场足够大)
20、（计算题）加速器是人类揭示物质本源的关键设备，在放射治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应用。如图所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管(漂移管)组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。质子从K点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速，加速电压视为不变。设质子进入漂移管B时速度为8×106 m/s，进入漂移管E时速度为1×107 m/s，电源频率为1×107 Hz，漂移管间缝隙很小，质子在每个管内运动时间视为电源周期的。质子的比荷取1×108 C/kg。求：
(1)漂移管B的长度；
(2)相邻漂移管间的加速电压。
2022—2023学年物理人教2019必修第三册第10章：静电场中的能量 培优题含答案
人教2019必修第三册第10章：静电场中的能量
一、选择题。
1、下列说法中正确的是( )
A．电场线密集处场强大，电势高
B．沿电场线方向场强减小，电势降低
C．在电势高处电荷具有的电势能大
D．场强为零处，电势不一定为零
【答案】D
2、（双选）如图所示，圆弧虚线表示正点电荷电场的等势面，相邻两等势面间的电势差相等．光滑绝缘直杆沿电场方向水平放置并固定不动，杆上套有一带正电的小滑块(可视为质点)，滑块通过绝缘轻弹簧与固定点O相连，并以某一初速度从M点运动到N点，OMA．滑块从M到N的过程中，速度可能一直增大
B．滑块从位置1到2的过程中，电场力做的功比从位置3到4的小
C．在M、N之间的范围内，可能存在滑块速度相同的两个位置
D．在M、N之间可能存在只由电场力确定滑块加速度大小的三个位置
【答案】AC
3、某空间存在一条沿x轴方向的电场线，电场强度E随x变化的规律如图所示，图线关于坐标原点中心对称，A、B是x轴上关于原点O对称的两点，C点是OB的中点。则下列说法正确的是( )
A．电势差UOC＝UCB
B．电势差UOC>UCB
C．取无穷远处电势为零，则O点处电势也为零
D．电子从A点由静止释放后的运动轨迹在一条直线上
【答案】D
4、如图所示，水平金属板A、B分别与电源两极相连，带电油滴处于静止状态。现将B板右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴( )
A．仍然保持静止 B．竖直向下运动
C．向左下方运动 D．向右下方运动
【答案】D
5、如图所示，在P板附近有一电子(图中未画出)由静止开始向Q板运动，则下列关于电子到达Q板时的速率与哪些因素有关的解释正确的是( )
A．两极板间的距离越大，加速的时间就越长，则获得的速率越大
B．两极板间的距离越小，加速的时间就越短，则获得的速率越小
C．两极板间的距离越小，加速度就越大，则获得的速率越大
D．与两板间的距离无关，仅与加速电压U有关
【答案】D
6、（双选）某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是( )
A．c点场强大于b点场强
B．a点电势高于b点电势
C．若将一试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线运动到b点
D．若在d点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移至b的过程中，电势能减小
【答案】BD
7、在点电荷Q形成的电场中有一点A，当一个－q的试探电荷从电场的无限远处被移到电场中的A点时，电场力做的功为W，则试探电荷在A点的电势能及电场中A点的电势分别为( )
A．EpA＝－W，φA＝W/q B．EpA＝W，φA＝－W/q
C．EpA＝W，φA＝W/q D．EpA＝－W，φA＝－W/q
【答案】A
8、（双选）如图所示，三条平行等距的直线表示电场中的三个等势面，电势值分别为10 V、20 V、30 V，实线是一带负电的粒子(不计重力)在该区域内的运动轨迹，对于这轨道上的a、b、c三点来说( )
A．粒子必先过a，再到b，然后到c
B．粒子在三点所受的合力Fa＝Fb＝Fc
C．粒子在三点的动能大小为Ekb>Eka>Ekc
D．粒子在三点的电势能大小为Epb>Epa>Epc
【答案】BD
9、如图所示的匀强电场场强为1.0×103 N/C，abcd为矩形，ab平行于电场线，ab＝cd＝4 cm，ac＝bd＝3 cm。则下述计算结果正确的是( )
A．a、b之间的电势差为40 V
B．a、c之间的电势差为50 V
C．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿矩形路径abdca移动一周，电场力做的功是－0.25 J
D．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿abd从a移到d，电场力做的功是0.25 J
【答案】A
10、如图所示，把一个平行板电容器接在电压U＝10 V的电源上，现按下列四个步骤进行操作：(1)合上开关S；(2)在两极板中央插入厚为的金属板；(3)打开开关S；(4)抽出金属板，则此时电容器两极板间电势差为( )
A．0 B．10 V C．5 V D．20 V
【答案】D
11、（多选）如图所示，从F处释放一个无初速度的电子向B板方向运动，则下列对电子运动的描述中正确的是(设电源电压为U)( )
A．电子到达B板时的动能是eU
B．电子从B板到达C板动能变化量为零
C．电子到达D板时动能是3eU
D．电子在A板和D板之间做往复运动
【答案】ABD
12、如图所示，在O点的点电荷＋Q形成的电场中，试探电荷＋q由A点移到B点电场力做功为W1，以OA为半径画弧交OB于C，再把试探电荷由A点移到C点电场力做功为W2，由C点移到B点电场力做功为W3，则三者关系为( )
A．W1＝W2＝W3<0 B．W1>W2＝W3>0
C．W1＝W3>W2＝0 D．W3>W1＝W2＝0
【答案】C
13、对于电场中确定的A、B两点，关于表达式UAB＝，下列说法正确的是( )
A．电势差UAB随着电场力所做的功WAB变化而变化
B．WAB随着检验电荷q运动路径不同而变化
C．检验电荷q的大小直接影响电势差UAB的大小
D．电势差UAB由电场决定，与电场力做功WAB及检验电荷q无关
【答案】D
14、如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，ab＝cd＝L，ad＝bc＝2L，电场线与矩形所在平面平行。已知a点电势为20 V，b点电势为24 V，d点电势为12 V。一个质子从b点以v0的速度射入此电场，入射方向与bc成45°角，一段时间后经过c点(不计质子的重力)，下列判断正确的是( )
A．c点电势高于a点电势
B．电场强度的大小为 V
C．质子从b运动到c所用的时间为
D．质子从b运动到c，电势能增加8 eV
【答案】B
15、关于电容器，下列说法正确的是 ( )
A．在充电过程中电流恒定
B．在放电过程中电容减小
C．能储存电荷，但不能储存电能
D．两个彼此绝缘又靠近的导体可视为电容器
【答案】D
16、在匀强电场中，将质子和α粒子由静止释放，若不计重力，当它们获得相同动能时，质子经历的时间t1和α粒子经历的时间t2之比为( )
A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．4∶1
【答案】A
三、非选择题。
17、如图所示，把电量为－5×10－9 C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能 (选填“增大”“减小”或“不变”)；若A点的电势UA＝15 V，B点的电势UB＝10 V，则此过程中电场力做的功为 J.
【答案】增大 －2.5×10－8
18、（计算题）将带电荷量为1×10－8 C的电荷，从无限远处移到电场中的A点，要克服静电力做功1×10－6 J，(取无限远处电势为零)问：
(1)电荷的电势能是增加还是减少？电荷在A点具有多少电势能？
(2)A点的电势是多少？
【答案】(1)增加 1×10－6 J (2)100 V
【解析】(1)因静电力做负功，则电荷的电势能增加．因无限远处电势能为零，所以电荷在A点具有的电势能为1×10－6 J。
(2)A点电势为φA＝＝ V＝100 V。
19、（计算类题）如图所示的匀强电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各等势面电势已在图中标出。现有一质量为m的带电小球以速度v0、方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动，求：
(1)小球应带何种电荷及其电荷量；
(2)小球受到的合外力的大小；
(3)在入射方向上小球运动的最大位移xm。(电场足够大)
【答案】(1)正电荷 (2)mg (3)
【解析】(1)作电场线如图甲所示。由题意知，小球只有受到向左的电场力，电场力和重力的合力与初速度的方向才可能在一条直线上，如图乙所示。只有当F合与v0在一条直线上才可能使小球做直线运动，所以小球带正电，小球沿v0方向做匀减速运动。
由图乙知qE＝mg，相邻等势面间的电势差为U，所以E＝，所以q＝＝。
甲 乙
(2)由图乙知，
F合＝＝mg。
(3)由动能定理得－F合xm＝0－mv
所以xm＝＝。
20、（计算题）加速器是人类揭示物质本源的关键设备，在放射治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应用。如图所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管(漂移管)组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。质子从K点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速，加速电压视为不变。设质子进入漂移管B时速度为8×106 m/s，进入漂移管E时速度为1×107 m/s，电源频率为1×107 Hz，漂移管间缝隙很小，质子在每个管内运动时间视为电源周期的。质子的比荷取1×108 C/kg。求：
(1)漂移管B的长度；
(2)相邻漂移管间的加速电压。
【答案】(1)0.4 m (2)6×104 V
【解析】(1)根据周期和频率的关系T＝得
T＝＝10－7 s。
设漂移管B的长度为xB，则xB＝vB ＝0.4 m。
(2)设相邻漂移管间的电压为U，则质子由B到E的过程中根据动能定理得
3qU＝mvE2－mvB2，
解得U＝6×104 V。
人教2019必修第三册第10章：静电场中的能量
一、选择题。
1、下列说法中正确的是( )
A．电场线密集处场强大，电势高
B．沿电场线方向场强减小，电势降低
C．在电势高处电荷具有的电势能大
D．场强为零处，电势不一定为零
2、（双选）如图所示，圆弧虚线表示正点电荷电场的等势面，相邻两等势面间的电势差相等．光滑绝缘直杆沿电场方向水平放置并固定不动，杆上套有一带正电的小滑块(可视为质点)，滑块通过绝缘轻弹簧与固定点O相连，并以某一初速度从M点运动到N点，OM
B．滑块从位置1到2的过程中，电场力做的功比从位置3到4的小
C．在M、N之间的范围内，可能存在滑块速度相同的两个位置
D．在M、N之间可能存在只由电场力确定滑块加速度大小的三个位置
3、某空间存在一条沿x轴方向的电场线，电场强度E随x变化的规律如图所示，图线关于坐标原点中心对称，A、B是x轴上关于原点O对称的两点，C点是OB的中点。则下列说法正确的是( )
A．电势差UOC＝UCB
B．电势差UOC>UCB
C．取无穷远处电势为零，则O点处电势也为零
D．电子从A点由静止释放后的运动轨迹在一条直线上
4、如图所示，水平金属板A、B分别与电源两极相连，带电油滴处于静止状态。现将B板右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴( )
A．仍然保持静止 B．竖直向下运动
C．向左下方运动 D．向右下方运动
5、如图所示，在P板附近有一电子(图中未画出)由静止开始向Q板运动，则下列关于电子到达Q板时的速率与哪些因素有关的解释正确的是( )
A．两极板间的距离越大，加速的时间就越长，则获得的速率越大
B．两极板间的距离越小，加速的时间就越短，则获得的速率越小
C．两极板间的距离越小，加速度就越大，则获得的速率越大
D．与两板间的距离无关，仅与加速电压U有关
6、（双选）某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是( )
A．c点场强大于b点场强
B．a点电势高于b点电势
C．若将一试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线运动到b点
D．若在d点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移至b的过程中，电势能减小
7、在点电荷Q形成的电场中有一点A，当一个－q的试探电荷从电场的无限远处被移到电场中的A点时，电场力做的功为W，则试探电荷在A点的电势能及电场中A点的电势分别为( )
A．EpA＝－W，φA＝W/q B．EpA＝W，φA＝－W/q
C．EpA＝W，φA＝W/q D．EpA＝－W，φA＝－W/q
8、（双选）如图所示，三条平行等距的直线表示电场中的三个等势面，电势值分别为10 V、20 V、30 V，实线是一带负电的粒子(不计重力)在该区域内的运动轨迹，对于这轨道上的a、b、c三点来说( )
A．粒子必先过a，再到b，然后到c
B．粒子在三点所受的合力Fa＝Fb＝Fc
C．粒子在三点的动能大小为Ekb>Eka>Ekc
D．粒子在三点的电势能大小为Epb>Epa>Epc
9、如图所示的匀强电场场强为1.0×103 N/C，abcd为矩形，ab平行于电场线，ab＝cd＝4 cm，ac＝bd＝3 cm。则下述计算结果正确的是( )
A．a、b之间的电势差为40 V
B．a、c之间的电势差为50 V
C．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿矩形路径abdca移动一周，电场力做的功是－0.25 J
D．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿abd从a移到d，电场力做的功是0.25 J
10、如图所示，把一个平行板电容器接在电压U＝10 V的电源上，现按下列四个步骤进行操作：(1)合上开关S；(2)在两极板中央插入厚为的金属板；(3)打开开关S；(4)抽出金属板，则此时电容器两极板间电势差为( )
A．0 B．10 V C．5 V D．20 V
11、（多选）如图所示，从F处释放一个无初速度的电子向B板方向运动，则下列对电子运动的描述中正确的是(设电源电压为U)( )
A．电子到达B板时的动能是eU
B．电子从B板到达C板动能变化量为零
C．电子到达D板时动能是3eU
D．电子在A板和D板之间做往复运动
12、如图所示，在O点的点电荷＋Q形成的电场中，试探电荷＋q由A点移到B点电场力做功为W1，以OA为半径画弧交OB于C，再把试探电荷由A点移到C点电场力做功为W2，由C点移到B点电场力做功为W3，则三者关系为( )
A．W1＝W2＝W3<0 B．W1>W2＝W3>0
C．W1＝W3>W2＝0 D．W3>W1＝W2＝0
13、对于电场中确定的A、B两点，关于表达式UAB＝，下列说法正确的是( )
A．电势差UAB随着电场力所做的功WAB变化而变化
B．WAB随着检验电荷q运动路径不同而变化
C．检验电荷q的大小直接影响电势差UAB的大小
D．电势差UAB由电场决定，与电场力做功WAB及检验电荷q无关
14、如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，ab＝cd＝L，ad＝bc＝2L，电场线与矩形所在平面平行。已知a点电势为20 V，b点电势为24 V，d点电势为12 V。一个质子从b点以v0的速度射入此电场，入射方向与bc成45°角，一段时间后经过c点(不计质子的重力)，下列判断正确的是( )
A．c点电势高于a点电势
B．电场强度的大小为 V
C．质子从b运动到c所用的时间为
D．质子从b运动到c，电势能增加8 eV
15、关于电容器，下列说法正确的是 ( )
A．在充电过程中电流恒定
B．在放电过程中电容减小
C．能储存电荷，但不能储存电能
D．两个彼此绝缘又靠近的导体可视为电容器
16、在匀强电场中，将质子和α粒子由静止释放，若不计重力，当它们获得相同动能时，质子经历的时间t1和α粒子经历的时间t2之比为( )
A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．4∶1
三、非选择题。
17、如图所示，把电量为－5×10－9 C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能 (选填“增大”“减小”或“不变”)；若A点的电势UA＝15 V，B点的电势UB＝10 V，则此过程中电场力做的功为 J.
18、（计算题）将带电荷量为1×10－8 C的电荷，从无限远处移到电场中的A点，要克服静电力做功1×10－6 J，(取无限远处电势为零)问：
(1)电荷的电势能是增加还是减少？电荷在A点具有多少电势能？
(2)A点的电势是多少？
19、（计算类题）如图所示的匀强电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各等势面电势已在图中标出。现有一质量为m的带电小球以速度v0、方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动，求：
(1)小球应带何种电荷及其电荷量；
(2)小球受到的合外力的大小；
(3)在入射方向上小球运动的最大位移xm。(电场足够大)
20、（计算题）加速器是人类揭示物质本源的关键设备，在放射治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应用。如图所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管(漂移管)组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。质子从K点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速，加速电压视为不变。设质子进入漂移管B时速度为8×106 m/s，进入漂移管E时速度为1×107 m/s，电源频率为1×107 Hz，漂移管间缝隙很小，质子在每个管内运动时间视为电源周期的。质子的比荷取1×108 C/kg。求：
(1)漂移管B的长度；
(2)相邻漂移管间的加速电压。
2022—2023学年物理人教2019必修第三册第10章：静电场中的能量 培优题含答案
人教2019必修第三册第10章：静电场中的能量
一、选择题。
1、下列说法中正确的是( )
A．电场线密集处场强大，电势高
B．沿电场线方向场强减小，电势降低
C．在电势高处电荷具有的电势能大
D．场强为零处，电势不一定为零
【答案】D
2、（双选）如图所示，圆弧虚线表示正点电荷电场的等势面，相邻两等势面间的电势差相等．光滑绝缘直杆沿电场方向水平放置并固定不动，杆上套有一带正电的小滑块(可视为质点)，滑块通过绝缘轻弹簧与固定点O相连，并以某一初速度从M点运动到N点，OM
B．滑块从位置1到2的过程中，电场力做的功比从位置3到4的小
C．在M、N之间的范围内，可能存在滑块速度相同的两个位置
D．在M、N之间可能存在只由电场力确定滑块加速度大小的三个位置
【答案】AC
3、某空间存在一条沿x轴方向的电场线，电场强度E随x变化的规律如图所示，图线关于坐标原点中心对称，A、B是x轴上关于原点O对称的两点，C点是OB的中点。则下列说法正确的是( )
A．电势差UOC＝UCB
B．电势差UOC>UCB
C．取无穷远处电势为零，则O点处电势也为零
D．电子从A点由静止释放后的运动轨迹在一条直线上
【答案】D
4、如图所示，水平金属板A、B分别与电源两极相连，带电油滴处于静止状态。现将B板右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴( )
A．仍然保持静止 B．竖直向下运动
C．向左下方运动 D．向右下方运动
【答案】D
5、如图所示，在P板附近有一电子(图中未画出)由静止开始向Q板运动，则下列关于电子到达Q板时的速率与哪些因素有关的解释正确的是( )
A．两极板间的距离越大，加速的时间就越长，则获得的速率越大
B．两极板间的距离越小，加速的时间就越短，则获得的速率越小
C．两极板间的距离越小，加速度就越大，则获得的速率越大
D．与两板间的距离无关，仅与加速电压U有关
【答案】D
6、（双选）某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是( )
A．c点场强大于b点场强
B．a点电势高于b点电势
C．若将一试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线运动到b点
D．若在d点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移至b的过程中，电势能减小
【答案】BD
7、在点电荷Q形成的电场中有一点A，当一个－q的试探电荷从电场的无限远处被移到电场中的A点时，电场力做的功为W，则试探电荷在A点的电势能及电场中A点的电势分别为( )
A．EpA＝－W，φA＝W/q B．EpA＝W，φA＝－W/q
C．EpA＝W，φA＝W/q D．EpA＝－W，φA＝－W/q
【答案】A
8、（双选）如图所示，三条平行等距的直线表示电场中的三个等势面，电势值分别为10 V、20 V、30 V，实线是一带负电的粒子(不计重力)在该区域内的运动轨迹，对于这轨道上的a、b、c三点来说( )
A．粒子必先过a，再到b，然后到c
B．粒子在三点所受的合力Fa＝Fb＝Fc
C．粒子在三点的动能大小为Ekb>Eka>Ekc
D．粒子在三点的电势能大小为Epb>Epa>Epc
【答案】BD
9、如图所示的匀强电场场强为1.0×103 N/C，abcd为矩形，ab平行于电场线，ab＝cd＝4 cm，ac＝bd＝3 cm。则下述计算结果正确的是( )
A．a、b之间的电势差为40 V
B．a、c之间的电势差为50 V
C．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿矩形路径abdca移动一周，电场力做的功是－0.25 J
D．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿abd从a移到d，电场力做的功是0.25 J
【答案】A
10、如图所示，把一个平行板电容器接在电压U＝10 V的电源上，现按下列四个步骤进行操作：(1)合上开关S；(2)在两极板中央插入厚为的金属板；(3)打开开关S；(4)抽出金属板，则此时电容器两极板间电势差为( )
A．0 B．10 V C．5 V D．20 V
【答案】D
11、（多选）如图所示，从F处释放一个无初速度的电子向B板方向运动，则下列对电子运动的描述中正确的是(设电源电压为U)( )
A．电子到达B板时的动能是eU
B．电子从B板到达C板动能变化量为零
C．电子到达D板时动能是3eU
D．电子在A板和D板之间做往复运动
【答案】ABD
12、如图所示，在O点的点电荷＋Q形成的电场中，试探电荷＋q由A点移到B点电场力做功为W1，以OA为半径画弧交OB于C，再把试探电荷由A点移到C点电场力做功为W2，由C点移到B点电场力做功为W3，则三者关系为( )
A．W1＝W2＝W3<0 B．W1>W2＝W3>0
C．W1＝W3>W2＝0 D．W3>W1＝W2＝0
【答案】C
13、对于电场中确定的A、B两点，关于表达式UAB＝，下列说法正确的是( )
A．电势差UAB随着电场力所做的功WAB变化而变化
B．WAB随着检验电荷q运动路径不同而变化
C．检验电荷q的大小直接影响电势差UAB的大小
D．电势差UAB由电场决定，与电场力做功WAB及检验电荷q无关
【答案】D
14、如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，ab＝cd＝L，ad＝bc＝2L，电场线与矩形所在平面平行。已知a点电势为20 V，b点电势为24 V，d点电势为12 V。一个质子从b点以v0的速度射入此电场，入射方向与bc成45°角，一段时间后经过c点(不计质子的重力)，下列判断正确的是( )
A．c点电势高于a点电势
B．电场强度的大小为 V
C．质子从b运动到c所用的时间为
D．质子从b运动到c，电势能增加8 eV
【答案】B
15、关于电容器，下列说法正确的是 ( )
A．在充电过程中电流恒定
B．在放电过程中电容减小
C．能储存电荷，但不能储存电能
D．两个彼此绝缘又靠近的导体可视为电容器
【答案】D
16、在匀强电场中，将质子和α粒子由静止释放，若不计重力，当它们获得相同动能时，质子经历的时间t1和α粒子经历的时间t2之比为( )
A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．4∶1
【答案】A
三、非选择题。
17、如图所示，把电量为－5×10－9 C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能 (选填“增大”“减小”或“不变”)；若A点的电势UA＝15 V，B点的电势UB＝10 V，则此过程中电场力做的功为 J.
【答案】增大 －2.5×10－8
18、（计算题）将带电荷量为1×10－8 C的电荷，从无限远处移到电场中的A点，要克服静电力做功1×10－6 J，(取无限远处电势为零)问：
(1)电荷的电势能是增加还是减少？电荷在A点具有多少电势能？
(2)A点的电势是多少？
【答案】(1)增加 1×10－6 J (2)100 V
【解析】(1)因静电力做负功，则电荷的电势能增加．因无限远处电势能为零，所以电荷在A点具有的电势能为1×10－6 J。
(2)A点电势为φA＝＝ V＝100 V。
19、（计算类题）如图所示的匀强电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各等势面电势已在图中标出。现有一质量为m的带电小球以速度v0、方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动，求：
(1)小球应带何种电荷及其电荷量；
(2)小球受到的合外力的大小；
(3)在入射方向上小球运动的最大位移xm。(电场足够大)
【答案】(1)正电荷 (2)mg (3)
【解析】(1)作电场线如图甲所示。由题意知，小球只有受到向左的电场力，电场力和重力的合力与初速度的方向才可能在一条直线上，如图乙所示。只有当F合与v0在一条直线上才可能使小球做直线运动，所以小球带正电，小球沿v0方向做匀减速运动。
由图乙知qE＝mg，相邻等势面间的电势差为U，所以E＝，所以q＝＝。
甲 乙
(2)由图乙知，
F合＝＝mg。
(3)由动能定理得－F合xm＝0－mv
所以xm＝＝。
20、（计算题）加速器是人类揭示物质本源的关键设备，在放射治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应用。如图所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管(漂移管)组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。质子从K点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速，加速电压视为不变。设质子进入漂移管B时速度为8×106 m/s，进入漂移管E时速度为1×107 m/s，电源频率为1×107 Hz，漂移管间缝隙很小，质子在每个管内运动时间视为电源周期的。质子的比荷取1×108 C/kg。求：
(1)漂移管B的长度；
(2)相邻漂移管间的加速电压。
【答案】(1)0.4 m (2)6×104 V
【解析】(1)根据周期和频率的关系T＝得
T＝＝10－7 s。
设漂移管B的长度为xB，则xB＝vB ＝0.4 m。
(2)设相邻漂移管间的电压为U，则质子由B到E的过程中根据动能定理得
3qU＝mvE2－mvB2，
解得U＝6×104 V。