人教版2022年八年级上册15.1 分式 同步练习卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版2022年八年级上册15.1 分式 同步练习卷（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 146.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-14 15:11:37 | ||
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文档简介
人教版2022年八年级上册15.1《分式》 同步练习卷
一．选择题（共8小题）
1．在式子，，，中，分式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．若分式的值为0，则a的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．0 D．2
3．无论a取何值，下列分式中，总有意义的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列分式是最简分式的是（ ）
A． B． C． D．
5．如果将分式中的字母x，y的值分别扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ）
A．不改变 B．扩大为原来的2倍
C．缩小为原来的 D．缩小为原来的
6．已知＝，则的值为（ ）
A．﹣ B．﹣ C． D．
7．小明计算了四个分式，其中有一个结果忘记了约分，是下面中的（ ）
①②③④
A．① B．② C．③ D．④
8．将分式与分式通分后，的分母变为（1+a）（1﹣a）2，则的分子变为（ ）
A．1﹣a B．1+a C．﹣1﹣a D．﹣1+a
二．填空题（共5小题）
9．当x＝2时，分式无意义，求m的值为 ．
10．若分式的值为零，则x的值为 ．
11．分式，的最简公分母是 ．
12．分式变形＝中的整式A＝ ，变形的依据是 ．
13．若的值为整数，则正整数a的值为 ．
三．解答题（共5小题）
14．指出下列各式的最简公分母：
（1），；
（2），．
15．通分：
（1），，； （2），，．
16．化简下列分式：
（1）； （2）；
（3）； （4）．
17．在学习第9章第1节“分式”时，小明和小丽都遇到了“当x取何值时，有意义”
小明的做法是：先化简，要使有意义，必须x﹣2≠0，即x≠2；
小丽的做法是：要使有意义，只须x2﹣4≠0，即x2≠4，所以x1≠﹣2，x2≠2．
如果你与小明和小丽是同一个学习小组，请你发表一下自己的意见．
18．仔细阅读下面的材料并解答问题：
例题：当x取何值时，分式的值为正？
解：依题意得＞0，则有①或，
解不等式组①得＜x＜1，解不等式组②得不等式组无解，故＜x＜1．
所以当＜x＜1，分式的值为正．
依照上面方法解答问题：
当x取何值时，分式的值为负？
参考答案
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：在上列式子中，分式有：，，共有3个分式，
故选：C．
2．【解答】解：∵分式的值为0，
∴a﹣1＝0且a≠0，
解得：a＝1．
故选：A．
3．【解答】解：A．当a＝1时，分式没有意义．故本选项不合题意；
B．当a＝0时，分式没有意义．故本选项不合题意；
C．当a＝1时，分式没有意义．故本选项不合题意；
D．因为a2≥0，所以2a2+1≠0，所以分式总有意义，故本选项符合题意．
故选：D．
4．【解答】解：A、＝，所以不是最简分式，不符合题意；
B、，不是最简分式，不符合题意；
C、，不是最简分式，不符合题意；
D、是最简分式，符合题意．
故选：D．
5．【解答】解：由题意得：
＝，
∴如果将分式中的字母x，y的值分别扩大为原来的2倍，那么分式的值不改变，
故选：A．
6．【解答】解：∵，
＝
＝
＝．
故选：C．
7．【解答】解：①②③中的分式是最简分式，
④＝＝﹣1，
故选：D．
8．【解答】解：两分式的最简公分母为（1+a）（1﹣a）2，
∴＝＝，
则的分子变为1﹣a．
故选：A．
二．填空题（共5小题）
9．【解答】解：∵当x＝2时，分式无意义，
∴当x＝2时，分母x﹣2m＝0，即2﹣2m＝0，
所以m＝1．
故答案为：1．
10．【解答】解：根据题意得：
，
∴，
解得x＝﹣2．
故答案为：﹣2．
11．【解答】解：分式，的最简公分母是10bc2．
故答案为：10bc2．
12．【解答】解：∵x2﹣4＝（x+2）（x﹣2），
∴分式变形＝中的整式A＝x（x﹣2）＝x2﹣2x，
依据是分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．
故答案为：x2﹣2x，分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．
13．【解答】解：＝＝2+，
由题意得：a+1为6的约数，
即：±1，±2，±3，±6，
∴正整数a的值为：1，2，5，
故答案为：1，2，5．
三．解答题（共5小题）
14．【解答】解：（1）最简公分母为：abc；
（2）最简公分母为：15a2．
15．【解答】解：（1），，；
（2），，．
16．【解答】解：（1）＝﹣；
（2）＝﹣＝﹣；
（3）＝＝；
（4）＝．
17．【解答】解：因为当分母不为0时，分式有意义．
小明的做法错误在于他先把分式约分，
使原来的分式中字母x的取值范围扩大了．
小丽的做法正确．
18．【解答】解：∵x3﹣2x2+x＝x（x2﹣2x+1）＝x（x﹣1）2，
∴＝，
依题意得＜0，
∴＜0，
则有①，或②，
解不等式组①得0＜x＜3且x≠1，解不等式组②得不等式组无解，故0＜x＜3且x≠1，
所以当0＜x＜3且x≠1，分式的值为负．
一．选择题（共8小题）
1．在式子，，，中，分式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．若分式的值为0，则a的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．0 D．2
3．无论a取何值，下列分式中，总有意义的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列分式是最简分式的是（ ）
A． B． C． D．
5．如果将分式中的字母x，y的值分别扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ）
A．不改变 B．扩大为原来的2倍
C．缩小为原来的 D．缩小为原来的
6．已知＝，则的值为（ ）
A．﹣ B．﹣ C． D．
7．小明计算了四个分式，其中有一个结果忘记了约分，是下面中的（ ）
①②③④
A．① B．② C．③ D．④
8．将分式与分式通分后，的分母变为（1+a）（1﹣a）2，则的分子变为（ ）
A．1﹣a B．1+a C．﹣1﹣a D．﹣1+a
二．填空题（共5小题）
9．当x＝2时，分式无意义，求m的值为 ．
10．若分式的值为零，则x的值为 ．
11．分式，的最简公分母是 ．
12．分式变形＝中的整式A＝ ，变形的依据是 ．
13．若的值为整数，则正整数a的值为 ．
三．解答题（共5小题）
14．指出下列各式的最简公分母：
（1），；
（2），．
15．通分：
（1），，； （2），，．
16．化简下列分式：
（1）； （2）；
（3）； （4）．
17．在学习第9章第1节“分式”时，小明和小丽都遇到了“当x取何值时，有意义”
小明的做法是：先化简，要使有意义，必须x﹣2≠0，即x≠2；
小丽的做法是：要使有意义，只须x2﹣4≠0，即x2≠4，所以x1≠﹣2，x2≠2．
如果你与小明和小丽是同一个学习小组，请你发表一下自己的意见．
18．仔细阅读下面的材料并解答问题：
例题：当x取何值时，分式的值为正？
解：依题意得＞0，则有①或，
解不等式组①得＜x＜1，解不等式组②得不等式组无解，故＜x＜1．
所以当＜x＜1，分式的值为正．
依照上面方法解答问题：
当x取何值时，分式的值为负？
参考答案
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：在上列式子中，分式有：，，共有3个分式，
故选：C．
2．【解答】解：∵分式的值为0，
∴a﹣1＝0且a≠0，
解得：a＝1．
故选：A．
3．【解答】解：A．当a＝1时，分式没有意义．故本选项不合题意；
B．当a＝0时，分式没有意义．故本选项不合题意；
C．当a＝1时，分式没有意义．故本选项不合题意；
D．因为a2≥0，所以2a2+1≠0，所以分式总有意义，故本选项符合题意．
故选：D．
4．【解答】解：A、＝，所以不是最简分式，不符合题意；
B、，不是最简分式，不符合题意；
C、，不是最简分式，不符合题意；
D、是最简分式，符合题意．
故选：D．
5．【解答】解：由题意得：
＝，
∴如果将分式中的字母x，y的值分别扩大为原来的2倍，那么分式的值不改变，
故选：A．
6．【解答】解：∵，
＝
＝
＝．
故选：C．
7．【解答】解：①②③中的分式是最简分式，
④＝＝﹣1，
故选：D．
8．【解答】解：两分式的最简公分母为（1+a）（1﹣a）2，
∴＝＝，
则的分子变为1﹣a．
故选：A．
二．填空题（共5小题）
9．【解答】解：∵当x＝2时，分式无意义，
∴当x＝2时，分母x﹣2m＝0，即2﹣2m＝0，
所以m＝1．
故答案为：1．
10．【解答】解：根据题意得：
，
∴，
解得x＝﹣2．
故答案为：﹣2．
11．【解答】解：分式，的最简公分母是10bc2．
故答案为：10bc2．
12．【解答】解：∵x2﹣4＝（x+2）（x﹣2），
∴分式变形＝中的整式A＝x（x﹣2）＝x2﹣2x，
依据是分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．
故答案为：x2﹣2x，分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．
13．【解答】解：＝＝2+，
由题意得：a+1为6的约数，
即：±1，±2，±3，±6，
∴正整数a的值为：1，2，5，
故答案为：1，2，5．
三．解答题（共5小题）
14．【解答】解：（1）最简公分母为：abc；
（2）最简公分母为：15a2．
15．【解答】解：（1），，；
（2），，．
16．【解答】解：（1）＝﹣；
（2）＝﹣＝﹣；
（3）＝＝；
（4）＝．
17．【解答】解：因为当分母不为0时，分式有意义．
小明的做法错误在于他先把分式约分，
使原来的分式中字母x的取值范围扩大了．
小丽的做法正确．
18．【解答】解：∵x3﹣2x2+x＝x（x2﹣2x+1）＝x（x﹣1）2，
∴＝，
依题意得＜0，
∴＜0，
则有①，或②，
解不等式组①得0＜x＜3且x≠1，解不等式组②得不等式组无解，故0＜x＜3且x≠1，
所以当0＜x＜3且x≠1，分式的值为负．