人教版数学七年级上册5.2.1平行线 课件 (共20张PPT)

(共20张PPT)
5.2.1 平行线
知识点
平行线的定义
感悟新知
1
1. 定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
特别提醒：平行线的定义三要素
(1)在同一平面内；
(2)不相交；
(3)都是直线.
感悟新知
2. 表示方法：用“∥”表示平行，如图5.2-1，记作“AB ∥ CD”或“CD ∥ AB”，读作“AB 平行于CD”或“CD 平行于AB”.
感悟新知
特别解读
在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系：
●相交；
●平行.
重合的直线视为一条直线，不属于相交与平行中任何一种位置关系.
感悟新知
判断下列说法是否正确，并说明理由.
(1)不相交的两条直线是平行线；
(2)在同一平面内，两条不相交的线段是平行线.
例 1
感悟新知
方法点拨：本题运用定义法判断两条线是不是平行线，依据定义，一看是否在同一平面内，二看有无交点，三看是否是两条直线. 只有这三点同时符合定义时才是平行线.
解题秘方：根据平行线的定义进行辨析.
感悟新知
解：(1)不正确. 理由：根据定义，它缺少了“在同一平面内”这一条件.
(2)不正确. 理由：定义中是两条不相交的“直线”，而不是“线段”，线段不相交不代表线段所在的直线不相交.
感悟新知
1-1. 下列说法正确的是( )
A. 两条直线不相交则平行
B. 两条射线不平行则相交
C. 若两条线段平行，则它们不相交
D. 若两条线段不相交，则它们平行
C
知识点
平行线的画法
感悟新知
2
1. 过直线外一点画已知直线的平行线的步骤：
一落：把三角尺的一边落在已知直线上；
二靠：紧靠三角尺的另一边放一直尺；
三移：把三角尺沿着直尺移动使其经过已知点；
四画：沿三角尺之前落在已知直线上的一边画直线. 此直线即为已知直线的平行线.
感悟新知
2. 示图(如图5.2-2)：
感悟新知
特别提醒
1. 经过直线上一点不可以作已知直线的平行线.
2. 画线段或射线的平行线是画它们所在直线的平行线.
3. 借助三角尺画平行线时，必须保持紧靠，否则画出的直线与已知直线不平行.
感悟新知
读下列语句，并画出图形.
直线AB，CD 是两条直线，P 是直线AB，CD 外的一点，直线EF 经过点P 与AB 平行，直线MN 经过点P 与CD 垂直.
例2
解题秘方：按照语句的要求，结合平行线的画法进行作图.
感悟新知
解：如图5.2-3.
感悟新知
2-1. 按要求画图：如图，过点C 作CE ∥ AD 交BA 的延长线于点E.
解：如图．
知识点
平行公理及其推论
感悟新知
3
1. 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
特别提醒：平行公理的前提是经过直线外一点，若点在直线上，则不可能有已知直线的平行线.
特别解读
“有且只有”强调这样的直线的存在性和唯一性.
感悟新知
2. 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
简称：平行于第三条直线的两条直线平行.
表达方式：如果a ∥ c，b ∥ c，那么a ∥ b.
感悟新知
如图5.2-4，直线a ∥ b，b ∥ c，d 与a 相交于点M.
(1)试判断直线a，c 的位置关系，并说明理由；
(2)判断c 与d 的位置关系，并说明理由.
例 3
解题秘方：根据平行公理及其推论判定两条直线的位置关系.
感悟新知
解：(1)因为a ∥ b，b ∥ c，所以a ∥ c.
理由：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
(2)因为直线a，d 都过点M，且a ∥ c，所以d 与c 相交.
理由：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
感悟新知
3-1. 下列说法正确的是( )
A. 一条直线的平行线有且只有一条
B. 如果直线a ∥ c ，b ∥ c ，那么a ∥ b
C. 如果a ∥ b，a ∥c，那么b ⊥ c
D. 过一点一定存在一条直线与已知直线平行
B
课堂小结
平行线
平行线
平行公理
推论
画法
定义