21.2.1 配方法 第2课时 配方法 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
第二十一章 一元二次方程
21.2.1 配方法
21.2 解一元二次方程
第2课时 配方法
学习目标
1.了解配方法解一元二次方程的意义.
2.掌握配方法解一元二次方程的步骤，会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程.
新课导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂训练
叁
讲授新知
贰
新课导入
壹
1.解一元二次方程的基本思路
2.什么样的方程可用直接开平方法解
原方程变为(x+m)2＝n(n ≥0)或者
x2=p(p≧0)的形式(其中m、n、p是常数）.
当n<0(p<0)时，原方程无解.
二次方程
一次方程
降次
转化
新课导入
3.想一想：下列方程能用直接开平方法来解吗
(1) x2+6x+9 =5；
(2)x2+6x+4=0.
把两题转化成(x+n)2=p(p≥0)的
形式，再利用开平方
讲授新知
贰
讲授新知
知识点1　配方法
配方法
降次
填上适当的数或式,使下列各等式成立.
（1）x2+4x+ = ( x + )2
（2）x2-6x+ = ( x- )2
（3）x2+8x+ = ( x+ )2
（4）x2- x+ = ( x- )2
22
2
32
3
42
4
二次项系数为1的完全平方式：常数项等于一次项系数一半的平方.
通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做___ ___.配方是为了__ __，把一个一元二次方程转化成两个一元一次方程来解.
知识点2 用配方法解一元二次方程的一般步骤
注意:配方时, 方程两边同时加上的是一次项
项系数一半的平方.
（1）移项:把常数项移到方程的右边;
（2）配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;
（3）开方:根据平方根意义,方程两边开平方;
（4）求解:解一元一次方程;
讲授新知
例1 解下列方程：（1）
解：（1）移项，得
x2－8x=－1,
配方，得
x2－8x+42=－1+42 ,
( x－4)2=15
由此可得
即
范例应用
x－4=
配方，得
因为实数的平方不会是负数，所以x取任何实数时，(x－1)2都是非负数，即上式都不成立，所以原方程无实数根．
解：移项，得
二次项系数化为1，得
为什么方程两边都加12？
即
范例应用
（2）
当堂训练
叁
当堂训练
1.一元二次方程x2－8x－1＝0配方后可变形为(　　)
A.(x＋4)2＝17 B.(x＋4)2＝15
C.(x－4)2＝17 D.(x－4)2＝15
2.将方程x2－2x＝2配方成(x＋a)2＝k的形式，则方程
的两边需加上_____.
3.在横线上填上适当的数，使等式成立.
(1)x2＋ x＋81＝(x＋______)2；
(2))4x2＋4x＋____＝(2x＋____)2.
c
1
18
9
1
1
当堂训练
4.用配方法解下列方程：
(1)x2－2x－3＝0；
(2)2x2－7x＋6＝0；
(3)(2x－1)2＝x(3x＋2)－7.
解：（1）x1＝－1，x2＝3.
（2）x1=2，x2= .
（3）x1=2，x2=4.
课堂小结
肆
配方法
定义
通过配成完全平方形式解一元二次方程的方法.
方法
在方程两边都配上
步骤
一移常数项；
二配方[配上 ]；
三写成（x+n)2=p (p ≥0);
四直接开平方法解方程.
特别提醒：
在使用配方法解方程之前先把方程化为x2+px+q=0的形式.
课堂小结
课后作业
基础题：1.课后习题 第 1,2,3题。
提高题：2.请学有余力的同学采取合理的方式，搜集整理与本节课有关的“好题”，被选中的同学下节课为全班展示。
谢
谢
谢谢
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