22.1.3 第2课时二次函数y=a(x-h)2图象和性质 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
第二十二章 二 次 函 数
第2课时 二次函数y=a(x-h)2的图象和性质
22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质
22.1 二次函数的图象和性质
学习目标
1.会画二次函数 y=a(x-h)2的图象.
2.掌握二次函数 y=a(x-h)2的性质并会应用.
3.理解 y=ax 与 y=a(x-h)2之间的联系.
新课导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂训练
叁
讲授新知
贰
新课导入
壹
问题1 二次函数 y=ax2+k（a≠0）与 y=ax2（a ≠ 0） 的图象有何关系？
答：二次函数y=ax2+k（a ≠ 0）的图象可以由 y=ax2（a ≠ 0）
的图象平移得到：
当k > 0 时，向上平移k个单位长度得到.
当k < 0 时，向下平移-k个单位长度得到.
问题2 函数 的图象，能否也可以由函数 平移得到？
答：应该可以.
新课导入
讲授新知
贰
知识点1 二次函数y=a（x-h）2的图象和性质
画出二次函数 的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点．
x ··· 3 －2 －1 0 1 2 3 ···
··· ···
··· ···
－2
－4.5
－2
0
0
－2
－2
－2
2
－2
－4
－6
4
－4
探究归纳
－4.5
0
x
y
－8
讲授新知
－8
x
y
O
－2
2
－2
－4
－6
4
－4
抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标
向下
直线x=-1
( -1 , 0 )
直线x=0
直线x=1
向下
向下
( 0 , 0 )
( 1, 0)
讲授新知
a＞0时，开口 , 最 ____ 点是顶点;
a＜0时，开口 , 最 ____ 点是顶点;
对称轴是 ，
顶点坐标是 .
向上
低
向下
高
直线 x = h
( h,0 )
知识要点
二次函数y=a（x-h)2 的特点
向右平移
1个单位
知识点2 二次函数y=ax2与y=a(x-h)2的关系
想一想
抛物线 ， 与抛物线 有什么关系？
向左平移
1个单位
.
知识要点
二次函数y=a（x-h)2是由y=ax2 左右平移得到的平移规律：括号内，左加右减；括号外不变
讲授新知
范例应用
例1已知二次函数 ，下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=-3;③其图象的顶点坐标为（-3，0）；④当x<3时，y随x的增大而减小。则其中说法正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
解析：①∵ a=2>0,∴图象的开口向上，故①错误；②图象的对称轴为直线x=3，故②错误；③图象的顶点坐标为（3，0），故③错误；④当x<3时，y随x的增大而减小，故④正确。综上所述，说法正确的只有④这1个.故选A.
A
范例应用
例2：要得到抛物线y= (x-4) 2，可将抛物线y= (x-1）2 ( ）
A．向上平移5个单位 B．向下平移5个单位
C．向左平移5个单位 D．向右平移5个单位
解析：∵y= (x-4) 2 的顶点坐标为（4，0），y= (x-1）2的顶点坐标为（﹣1，0），
∴将抛物线y= (x-1）2向右平移5个单位，可得到抛物线y= (x-4) 2 ，故选D．
D
当堂训练
叁
当堂训练
1.抛物线y＝－5(x－2)2的顶点坐标是(　　)
A．(－2，0) B．(2，0) C．(0，－2) D．(0，2)
在下列二次函数中，其图象的对称轴为直线x＝－2的是(　　)
A．y＝(x＋2)2 B．y＝2x2－2
C．y＝－2x2－2 D．y＝2(x－2)2
3.要得到抛物线y= (x－4)2，可将抛物线y= x2( )
A.向上平移4个单位 B.向下平移4个单位
C.向右平移4个单位 D.向左平移4个单位
B
A
C
当堂训练
5.抛物线y＝3(x－2)2可以由抛物线y＝3x2向 平移 个单位得到．
6.二次函数y=-2(x-1)2的图象开口方向是 ，顶点坐标是
，对称轴是______.
7.已知函数 y=-(x-1)2 图象上两点 A(2，y1)，B(a，y2)，其中 a>2，则 y1 与 y2 的大小关系是y1 y2(填“<”“>”或“＝”).
右
2
向下
（1，0）
x=1
＞
课堂小结
肆
课堂小结
复习y=ax2+k
探索y=a(x-h)2的图象及性质
图象的画法
图象的特征
描点法
平移法
开口方向
顶点坐标
对称轴
平移关系
直线x=h
（h,0）
a>0,开口向上
a<0,开口向下
y=ax2
课后作业
基础题：1.课后P41练习题T4。
提高题：2.请学有余力的同学做同步训练提高题.
谢
谢
谢谢
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