福建省龙岩市非一级达标校2022-2023学年高三上学期期中联考数学试题（Word版含答案）

龙岩市非一级达标校2022-2023学年高三上学期期中联考
数学试卷
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知命题，．下列说法正确的是（ ）
A. p为真命题，：，
B. p为假命题，：，
C. p为真命题，：，
D. p为假命题，：，
3. 在中，角所对的边分别为，若，则（ ）
A. B. C. D.
4. “方程表示的图形是圆”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 南宋数学家在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，高阶等差数列中前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列．现有高阶等差数列，其前7项分别为1，2，4，7，11，16，22，则该数列的第20项为（ ）
A. 183 B. 125 C. 162 D. 191
6. 已知函数，则不等式的解集是（ ）
A B.
C. D.
7. 阻尼器是一种以提供运动的阻力，从而达到减振效果的专业工程装置．深圳一高楼平安金融中心的阻尼器减震装置，是亚洲最大的阻尼器，被称为“镇楼神器”，由物理学知识可知，某阻尼器模型的运动过程可近似为单摆运动，其离开平衡位置的位移s（单位；cm）和时间t（单位：s）的函数关系式为，若振幅是2，图像上相邻最高点和最低点的距离是5，且过点，则和的值分别为（ ）
A. B. C. D.
8. 设公比为的等比数列的前项和为，前项积为，且，，，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. 是数列中的最大值 D. 数列无最大值
二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9. 已知数列{}中，，，下列说法正确的是（ ）
A. 若{}是正项等比数列，则 B. 若{}是正项等比数列，则
C. 若{}是等差数列，则 D. 若{}是等差数列，则公差为
10. 已知，则的值可能是（ ）
A. 1 B. 2.5 C. 3 D. 4.5
11. 已知，则（ ）
A. B. C. D.
12. 已知定义在R上的函数f（x），g（x）满足：
①；
②对任意实数，，都有；
③存在大于零的常数a，使得，且当时，．
下列说法正确的是（ ）
A. B. 当时，
C. 函数f（x）g（x）在R上最大值为2 D. 对任意的，都有
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上．
13. 设集合，若，且，则x的值为_______．
14. 若，则______．
15. 用总长为22钢条制作一个长方体容器的框架，若所制容器底面一边的长比另一边的长多2，则该容器的最大容积为______________．
16. 已知函数的部分图像如图所示，则满足的最小正整数x的值为_______．
四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 已知数列的前项和为，，且．
（1）求的通项公式；
（2）若是，的等比中项，求数列的前项和．
18. △ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．
（1）求角B的大小；
（2）若，且△ABC的面积，求△ABC周长的取值范围．
19. 已知，函数部分图象如图所示．
（1）求f(x)的最小正周期；
（2）求函数在[0，]上的值域．
20. 已知函数．
（1）若曲线在处的切线方程为，求实数的值；
（2）若对任意的恒成立，求实数a的取值范围．
21. 电动车给人们日常短途出行带来了极大的便利．现有某品牌的电动车，逆风行驶时所消耗的电能为y（单位：千瓦），v（单位：千米/小时）为电动车在无风状态下行驶的速度，t（单位：小时）为行驶时间，k）为常数，n为电能次级数，它们之间的关系是．如果风速为4千米/小时，电动车在逆风中行驶20千米．
（1）用v，k，n表示y；
（2）若，当v的值为多少时，y取得最小值？
22. 已知函数.
（1）若的最大值为，求；
（2）若存在，使得函数有3个零点，求取值范围.
龙岩市非一级达标校2022-2023学年高三上学期期中联考
数学试卷答案
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】B
二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
【9题答案】
【答案】BD
【10题答案】
【答案】CD
【11题答案】
【答案】AD
【12题答案】
【答案】ACD
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上．
【13题答案】
【答案】2
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】##
【16题答案】
【答案】1
四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
【17题答案】
【答案】（1）；
（2）.
【18题答案】
【答案】（1）
（2）（4，）
【19题答案】
【答案】（1）；
（2）.
【20题答案】
【答案】（1）
（2）
【21题答案】
【答案】（1）；
（2）
【22题答案】
【答案】（1）；
（2）.