人教版数学八年级上册第十一章 全等三角形复习 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
第十二章 全等三角形
全等形
全等三角形
对应边相等，对应角相等
SSS、SAS、ASA、AAS、HL
解决问题
能完全重合的图形
能完全重合的三角形
性 质
判 定
A
B
D
3边0角——SSS
2边1角——SAS、SSA、HL
1边2角——ASA、AAS
0边3角——AAA
条理性
C
A
B
练习1：如图，已知AB=DE，∠A=∠D，请你补充一个条件，使△ABC ≌ △ DEF，并作出证明。
A
D
B
C
E
F
清
SAS
SSA
ASA
AAS
练习2：如图，已知AB=DE，AC=DF，请你补充一个条件，使△ABC ≌ △ DEF，并作出证明。
A
D
B
C
E
F
清
SSS
SAS
SSA
A
B
C
D
E
练习3：如图，已知AB=AC，AD=AE，要使△ABD≌△ACE，可以补充的条件是（ ）
A．∠B=∠C B．∠ADB=∠AE C
C．∠1=∠2 D．∠ADE=∠DED
2
1
清
4、如图，能判定△ABD≌△ACD的条件有(只写出两个条件)：
若AB=AC，BD=CD；
若AB=AC，∠1= ∠ 2；
若 ∠1= ∠ 2 ，∠3= ∠ 4 ；
若AB=AC， ∠3= ∠ 4 ；
若∠B=∠C， ∠3= ∠ 4 ；
若∠B=∠C=90 ，AB=AC


SSS

×

SAS
ASA
AAS

HL
A
B
C
D
2
1
4
3
在这里公共边“AD=AD”叫做隐含条件
翻折
5、如图，如果AB=AC，AD=AE，写出所有全等的三角形。
A
D
E
B
C
O
△ADO≌△AEO
△BOD≌△COE
△ABO≌△ACO
△AEB≌△ADC
有条理地从复合图形中分离出基本图形
寻找三角形全等的隐含条件的方法总结
在证明三角形全等的问题中，题设往往只直接给出一个或两个条件（有时甚至连一个也没有。），其余的条件往往隐含在题设或图形之中，如何寻找这隐含的条件？现将几种常见的思路方法总结如下：
1、利用公共边相等。
2、利用公共角相等。
3、利用对顶角相等。
4、利用等边加（减）等（同）边，其和（差）相等。
5、利用等角加（减）等（同）边，其和（差）相等。
6、利用同角或等角的余（补）角相等。
7、利用垂直的定义得出直角相等。
8、利用由平行线得到的同位角、内错角相等。
A
B
C
D
E
F
6、如图，已知AB=DE，AC=DF，BE=CF。
求证：△ABC≌△DEF
证明：
∴BE+EC=CF+EC
即BC=EF
在△ABC 和△DEF中
∴△ABC≌△DEF（SSS）
在这里
“BC=EF”叫做间接条件，需要先证明；而“AB=DE”和“AC=DF”是
直接条件，不用先证明。
AB=DE
AC=DF
BE=CF
BC=EF
∵BE=CF
平移
A
B
C
D
E
F
7、如图，已知AB//DE，BC//EF，AF=CD。
求证：AB=DE
旋转
A
B
C
D
E
F
8、已知：如图，等边三角形ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CD上的点，BE=CF=AD。
（1）求证：△ADF≌△BED≌△CFE。
（2）当点E在什么位置时，△DEF与△ADF全等，为什么？
动态几何
A
B
C
D
E
F
作业：如图，已知△ABC是等边三角形，D、E、F分别是三边上的点，且DE⊥BC，EF⊥AC，FD⊥AB。求证：△ADF≌△BED≌△CFE
全等变换
平移
旋转
翻折
（又叫轴对称变换）
全等的条件：
（1）直接条件和间接条件
（2）明显条件和隐藏条件
注意：
（1）数学中的条理性
（2）从复合图形中分离出独立图形
如图，△ABC和△ADE为等边三角形。则线段BE和CD有什么大小关系？它们的夹角为多少度？
A
B
C
D
E
如图，△ABC和△ADE为等边三角形。则线段BE和CD有什么大小关系？它们的夹角为多少度？
A
B
C
D
E