北师大版八年级上册 7.3平行线的判定 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
7.3平行线的判定
什么叫平行线？
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．
同位角相等，两直线平行
——— 公理
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．
1
2
a
b
c
已知：∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角， 且∠1=∠2．
求证：a∥b
证明：
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．
1
2
a
b
c
∵∠1=∠2（已知）
∴ a∥b （ ）
定理：
简称：内错角相等，两直线平行．
内错角相等，两直线平行
符号语言：
小明用下面的方法做出平行线，
你认为他的作法对吗？为什么？
提示：先由学友作出判断，再讲给学师听，学师倾听并纠正
1.下列推理是否正确？为什么？
(1) 如图，∵ ∠1=∠2 ，
∴ l3∥
l4
（2）如图，∵∠2=∠4，
∴l3∥l4
l1
l4
l3
l2
6
1
4
5
2
3
)
)
)
)
)
)
∵∠1=∠ABC（已知）
∴ ____∥ ____( )
1
2
C
A
D
B
3
4
5
∵∠3=∠5 （已知）
∴ ____∥ ____( )
已知：∠1和∠2是直线a、b被直线c
截出的同旁内角，且∠1+∠2 = 1800
求证：a∥b．
：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．
1
2
a
b
c
证明
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．
1
2
a
b
c
∵∠1+∠2= 1800 （已知）
定理：
简称：同旁内角互补，两直线平行．
符号语言：
同旁内角互补，两直线平行
∴ a∥b
（ ）
注意：先由学友作出判断，再讲给学师听，学师倾听并纠正
2.下列推理是否正确？为什么？
（1）如图，∵∠4+∠5=1800
∴l3∥l4
（2）如图，∵∠3+∠6=1800
∴l1∥l2
l3
l1
l4
l2
6
1
4
5
2
3
)
)
)
)
)
)
如图：BE是∠ABD的角平分线，DE是∠BDC的角平分线，且∠1+∠2= 900 ，那么直线AB，CD的位置关系如何？
1
2
C
A
D
B
E
1
2
a
b
c
判定定理3：同旁内角互补，两直线平行．
判定定理2：内错角相等，两直线平行．
判定定理1：同位角相等，两直线平行
平行线的判定定理
3
请学友给师傅大声背一遍
1
2
a
b
c
已知：如图直线a，b被直线c所截，∠1+∠2=180°
求证：a∥b
⌒
⌒
书中174页第三题
*
*
1、填空 已知∠1=∠2， AB∥CD .求证： CD∥EF
证明： ∵ ∠1=∠2（已知）
∠1=∠3（ ）
∴∠2＝（ ）（ ）
∴AB∥ （ ）
又AB∥CD (已知)
∴ CD∥EF （ ）
1
2
A
E
c
3
B
F
C
D
2、如图： ∠1=∠2， AC平分∠ DAB .求证： CD∥AB
D
A
A
B
C
1
2
文字叙述 图形表示 符号表示
①同位角相等 两直线平行。 ∵∠1=∠2(已知)
∴AB∥CD（同位相等，两直线平行）
②___________，两直线平行
③___________，两直线平行
④___________的两直线平行。 ∵a∥b，b∥c
∴
⑤ ___________ 的两直线平行 ∵a b，a c
∴
1
2
A
C
E
B
D
a
b
c
∟
∟
a
b
c
＿
∣
＿
∣
1
2
A
C
E
B
D
2.如果 , 能判定哪两条直线平行
∠1 =∠2
∠2 =∠5
∠3 =∠4