15.2.3整数指数幂（1）课件（20张ppt）

(共20张PPT)
15.2.3整数指数幂（1）
人教版八年级上册
教学目标
1、掌握零指数幂与负整数指数幂的性质，并会应用解决问题。
2、经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程。进一步体会幂的意义，提高推理能力和有条理的表达能力。
新知导入
(1) (m，n是正整数)
(2) (m，n是正整数)
(3) (n是正整数)
(4) (a≠0，m，n是正整数，m＞n)
(5) (n是正整数)
正整数指数幂有以下运算性质：
此外，还学过0指数幂，即a0=1(a≠0)
　　将正整数指数幂的运算性质中指数的取值范围由“正整数”扩大到“整数”，这些性质还适用吗？
新知讲解
（1）根据分式的约分，当 a≠0 时，如何计算 ？
问题1　am 中指数m 可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂am 表示什么？
（2）如果把正整数指数幂的运算性质
（a≠0，m，n 是正整数，m >n）中的条件m >n 去
掉，即假设这个性质对于像 情形也能使用，
如何计算？
新知讲解
数学中规定：当n 是正整数时，
这就是说，a-n（a≠0）是an 的倒数．　　　
试说说当m分别是正整数、0、负整数时，am各表示什么意义？
当m是正整数时， am表示m个a相乘.当m是0时，a0表示一个数的n次方除以这个数的n次方，所以特别规定，任何除0以外的实数的0次方都是1.
当m是负整数时， am表示|m|个 相乘.
强化练习
1、填空：
（1） = ____， = ____；
（2） = ____， = ____；
（3） = ____， = ____ （b≠0）．
1
1
1
【课本P145 上方练习 第1题】
新知讲解
（m，n 是正整数）这条性质能否推广到m，n 是任意整数的情形？
问题2　引入负整数指数和0指数后，
问题3 类似地，你可以用负整数指数幂或0 指数幂对其他正整数指数幂的运算性质进行试验，这些性质在整数范围内是否还适用？
新知讲解
（1） （m，n 是整数）；
（2） （m，n 是整数）；
（3） （n 是整数）；
（4） （m，n 是整数）；
（5） （n 是整数）．
总结：
新知讲解
问题4　能否将整数指数幂的5条性质进行适当合并？
根据整数指数幂的运算性质，当m，n为整数时，
　　　　　　　， ，因此，
，即同底数幂的除法 可以转化为同底数幂的乘法 ．特别地，
所以，
即商的乘方 可以转化为积的乘方
新知讲解
这样，整数指数幂的运算性质可以归结为：
（1） （m，n 是整数）；
（2） （m，n 是整数）；
（3） （n 是整数）．
例题讲解
例1、　计算：　　　
解：　　
例题讲解
解：　　
强化练习
2、计算：
【课本P145 上方练习 第2题】
课堂总结
整数指数幂
零指数幂：当a≠0时，a0=1
负整数指数幂：当n是正整数时，a-n= (a≠0)
整数指数幂的性质
(1)am·an=am+n(m，n为整数，a≠0)
(2)(ab)m=ambm(m为整数，a≠0，b≠0)
(3)(am)n=amn(m，n为整数，a≠0)
拓展练习
1.下列计算正确的是( )
拓展练习
2.若m，n为正整数，则下列各式错误的是( )
拓展练习
3.计算.
拓展练习
4.若 ，试求 的值.
谢谢
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