平行四边形与梯形（课件）-五年级上册数学人教版(共61张PPT)
文档属性
| 名称 | 平行四边形与梯形（课件）-五年级上册数学人教版(共61张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 7.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-14 19:03:47 | ||
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文档简介
(共61张PPT)
第十八讲 平行四边形
与梯形
铺垫：
（1）下图中直线a平行于b，如果从一条线上任选一个点，向另一条线画一条垂直线段，那么这条垂直线段的长度就是两条平行线间的距离，请从点M出发，画出右图中两条平行线间的距离。
铺垫：
（1）下图中直线a平行于b，如果从一条线上任选一个点，向另一条线画一条垂直线段，那么这条垂直线段的长度就是两条平行线间的距离，请从点M出发，画出右图中两条平行线间的距离。
铺垫：
（2）两组对边分别互相平行的四边形叫平行四边形，从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。请从点A出发，画出右图中底所对应的高。
铺垫：
（2）两组对边分别互相平行的四边形叫平行四边形，从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。请从点A出发，画出右图中底所对应的高。
平行四边形有无数条高，有两种高。
例1：回答下列问题。
(1）如图，已知每个小正方形的面积都是1，请你计算图中长方形和平行四边形的面积，试着总结一下平行四边形的面积公式．
例1：回答下列问题。
(1）如图，已知每个小正方形的面积都是1，请你计算图中长方形和平行四边形的面积，试着总结一下平行四边形的面积公式．
长方形面积：24
平行四边形面积：24
例1：回答下列问题。
(1）如图，已知每个小正方形的面积都是1，请你计算图中长方形和平行四边形的面积，试着总结一下平行四边形的面积公式．
平行四边形底对应长方形的长；
平行四边形高对应长方形的宽；
长方形面积=长×宽
平行四边形面积=底×高
长
宽
底
高
例1：回答下列问题。
（2）如图，在平行四边形ABCD中，过A点作AE垂直DC于E点，已知AB=5厘米，AE=3厘米，求平行四边形ABCD的面积。
例1：回答下列问题。
（2）如图，在平行四边形ABCD中，过A点作AE垂直DC于E点，已知AB=5厘米，AE=3厘米，求平行四边形ABCD的面积。
平行四边形面积=底×高
5×3=15（平方厘米）
答：平行四边形ABCD的面积是15平方厘米。
练习1：求出下图平行四边形的面积。
练习1：求出下图平行四边形的面积。
答：下图平行四边形的面积是40平方厘米。
4×10=40（平方厘米）
或
5×8=40（平方厘米）
例2：如图，在平行四边形ABCD中，过A点作AE垂直DC于E点，已知平行四边形ABCD的面积是32平方厘米，CD=8厘米，求AE的长度是多少厘米？
例2：如图，在平行四边形ABCD中，过A点作AE垂直DC于E点，已知平行四边形ABCD的面积是32平方厘米，CD=8厘米，求AE的长度是多少厘米？
32÷8=4（厘米）
答：AE的长度是4厘米。
例2：如图，在平行四边形ABCD中，过A点作AE垂直DC于E点，已知平行四边形ABCD的面积是32平方厘米，CD=8厘米，求AE的长度是多少厘米？
32 ÷ 8 = 4（厘米）
面积 ÷ 底 = 高
总结
平行四边形
1.面积=底×高
2.底=面积÷高
3.高=面积÷底
练习2：
（1）如图，平行四边形面积是60平方厘米，AD的长度是8厘米，AB的长度是12厘米，求平行四边形的高AE的长度。
练习2：
（1）如图，平行四边形面积是60平方厘米，AD的长度是8厘米，AB的长度是12厘米，求平行四边形的高AE的长度。
60÷12=5（厘米）
答：平行四边形的高AE的长度是5厘米。
练习2：
（2）如图，平行四边形面积是72平方厘米，AE的长度是6厘米，AB的长是多少？
练习2：
（2）如图，平行四边形面积是72平方厘米，AE的长度是6厘米，AB的长是多少？
72÷6=12（厘米）
答：AB的长度是12厘米。
例3：如图，在平行四边形ABCD中，BC=10厘米，过A点作AE垂直BC于点B，过A点作AF垂直CD于点F,AE=12厘米，CD=15厘米，线段AF的长度为多少厘米？
例3：如图，在平行四边形ABCD中，BC=10厘米，过A点作AE垂直BC于点B，过A点作AF垂直CD于点F,AE=12厘米，CD=15厘米，线段AF的长度为多少厘米？
12×10=120（平方厘米）
120÷15=8（厘米）
答：线段AF的长度为8厘米。
铺垫：
（1）只有一组对边平行的四边形叫做梯形，
两腰相等的梯形叫做_____，
有一个角是直角的梯形叫做______。
铺垫：
（1）只有一组对边平行的四边形叫做梯形，
两腰相等的梯形叫做_____，
有一个角是直角的梯形叫做______。
等腰梯形
直角梯形
铺垫：
（2）由点B出发，画出梯形的一条高。
铺垫：
（2）由点B出发，画出梯形的一条高。
梯形有无数条高，只有一种高。
梯形面积
梯形面积
梯形面积
梯形的高和拼成平行四边形的高相等
梯形的上底加下底的和等于拼成平行四边形的底
梯形面积
梯形的高和拼成平行四边形的高相等
梯形的上底加下底的和等于拼成平行四边形的底
梯形面积
=拼成的平行四边形的面积÷2
=（上底+下底）×高÷2
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
例4：
（1）如图，已知每个小正方形的面积都是1平方厘米，请计算图中梯形的面积。
例4：
（1）如图，已知每个小正方形的面积都是1平方厘米，请计算图中梯形的面积。
①
②
③
①面积：4÷2=2（平方厘米）
②面积：16（平方厘米）
③面积：12÷2=6（平方厘米）
2+16+6=24（平方厘米）
答：图中梯形的面积是24平方厘米。
例4：
（2）梯形的上底为5米，下底为13米，高为20米，梯形的面积为________。
例4：
（2）梯形的上底为5米，下底为13米，高为20米，梯形的面积为________。
（5+13）×20÷2
=18×20÷2
=360÷2
=180（平方米）
180平方米
练习4：一个梯形上底和下底和是25分米，高为6分米，这个梯形的面积是多少？
练习4：一个梯形上底和下底和是25分米，高为6分米，这个梯形的面积是多少？
25×6÷2
=150÷2
=75（平方分米）
答：这个梯形的面积是75平方分米。
例5：如果杨老师家的大别墅是一个占地面积为100平方米的梯形，上底与下底的和为20米，高为多少米？
例5：如果杨老师家的大别墅是一个占地面积为100平方米的梯形，上底与下底的和为20米，高为多少米？
100×2÷20
=200÷20
=10（米）
答：高为10米。
总结
梯形
1.面积=（上底+下底）×高÷2
2.（上底+下底）=面积×2÷高
3.高=面积×2÷（上底+下底）
练习5：如图，已知小明家的菜地是一个面积为120的直角梯形，AB垂直于BC,BC=16,AB=10,则梯形的上底AD=______
练习5：如图，已知小明家的菜地是一个面积为120的直角梯形，AB垂直于BC,BC=16,AB=10,则梯形的上底AD=______
120×2÷10
=240÷100
=24
24-16=8
8
强化训练
1.看图解答。
（1）如图平行四边形，底是12厘米，高是12厘米，求该平行四边形的面积。
1.看图解答。
（1）如图平行四边形，底是12厘米，高是12厘米，求该平行四边形的面积。
12×12=144（平方厘米）
答：该平行四边形的面积是144平方厘米。
1.看图解答。
（2）如图平行四边形，面积是72厘米，高是9厘米，求这条高对应的底。
1.看图解答。
（2）如图平行四边形，面积是72厘米，高是9厘米，求这条高对应的底。
72÷9=8（厘米）
答：这条高对应的底是8厘米。
1.看图解答。
（3）如图梯形，该梯形上底是6厘米，下底是10厘米，高是8厘米，这梯形的面积是？
1.看图解答。
（3）如图梯形，该梯形上底是6厘米，下底是10厘米，高是8厘米，这梯形的面积是？
（6+10)×8÷2
=16×8÷2
=128÷2
=64（平方厘米）
答：这梯形的面积是64平方厘米。
1.看图解答。
（4）如图梯形，该梯形面积是36平方厘米，上底与下底的和是9厘米，这梯形的高是？
1.看图解答。
（4）如图梯形，该梯形面积是36平方厘米，上底与下底的和是9厘米，这梯形的高是？
36×2÷9
=72÷9
=8(厘米)
答：这梯形的高是8厘米。
2.一块菜地的形状是平行四边形，它的底是16m，高是底的一半。王叔叔拿这块地的一半种白菜，种白菜的面积是多少平方米？
2.一块菜地的形状是平行四边形，它的底是16米，高是底的一半。王叔叔拿这块地的一半种白菜，种白菜的面积是多少平方米？
16÷2=8（米）
16×8=128(平方米)
答：种白菜的面积是128平方米。
3.一块平行四边形的地，底长24米，高18米．如果每平方米种瓜8棵，这块地可种瓜多少棵？
3.一块平行四边形的地，底长24米，高18米．如果每平方米种瓜8棵，这块地可种瓜多少棵？
24×18×8
=432×8
=3456(棵)
答：这块地可种瓜3456棵。
4.一个直角梯形，上底为5厘米，下底为12厘米，如果把上底增加3厘米，下底减少4厘米，就变成了正方形。这个直角梯形的面积是多少平方厘米？
4.一个直角梯形，上底为5厘米，下底为12厘米，如果把上底增加3厘米，下底减少4厘米，就变成了正方形。这个直角梯形的面积是多少平方厘米？
高：5+3=8（厘米）
（5+12）×8÷2
=17×8÷2
=136÷2
=68(平方厘米)
答：这个直角梯形的面积是68平方厘米。
5.一个梯形的面积是45平方厘米，高是6厘米，已知下底是上底的2倍，这个梯形的上底和下底各是多少厘米？
5.一个梯形的面积是45平方厘米，高是6厘米，已知下底是上底的2倍，这个梯形的上底和下底各是多少厘米？
上底+下底：
45×2÷6
=90÷6
=15(厘米)
上底：15÷（2+1）
=15÷3
=5（厘米）
下底：15-5=10（厘米）
答：这个梯形的上底是5厘米，
下底是10厘米。
6.一个平行四边形面积是84平方米，它的一条底是12米，这条底对应的高是？
6.一个平行四边形面积是84平方米，它的一条底是12米，这条底对应的高是？
84÷12=7（米)
答：这条底对应的高是7米。
第十八讲 平行四边形
与梯形
铺垫：
（1）下图中直线a平行于b，如果从一条线上任选一个点，向另一条线画一条垂直线段，那么这条垂直线段的长度就是两条平行线间的距离，请从点M出发，画出右图中两条平行线间的距离。
铺垫：
（1）下图中直线a平行于b，如果从一条线上任选一个点，向另一条线画一条垂直线段，那么这条垂直线段的长度就是两条平行线间的距离，请从点M出发，画出右图中两条平行线间的距离。
铺垫：
（2）两组对边分别互相平行的四边形叫平行四边形，从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。请从点A出发，画出右图中底所对应的高。
铺垫：
（2）两组对边分别互相平行的四边形叫平行四边形，从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。请从点A出发，画出右图中底所对应的高。
平行四边形有无数条高，有两种高。
例1：回答下列问题。
(1）如图，已知每个小正方形的面积都是1，请你计算图中长方形和平行四边形的面积，试着总结一下平行四边形的面积公式．
例1：回答下列问题。
(1）如图，已知每个小正方形的面积都是1，请你计算图中长方形和平行四边形的面积，试着总结一下平行四边形的面积公式．
长方形面积：24
平行四边形面积：24
例1：回答下列问题。
(1）如图，已知每个小正方形的面积都是1，请你计算图中长方形和平行四边形的面积，试着总结一下平行四边形的面积公式．
平行四边形底对应长方形的长；
平行四边形高对应长方形的宽；
长方形面积=长×宽
平行四边形面积=底×高
长
宽
底
高
例1：回答下列问题。
（2）如图，在平行四边形ABCD中，过A点作AE垂直DC于E点，已知AB=5厘米，AE=3厘米，求平行四边形ABCD的面积。
例1：回答下列问题。
（2）如图，在平行四边形ABCD中，过A点作AE垂直DC于E点，已知AB=5厘米，AE=3厘米，求平行四边形ABCD的面积。
平行四边形面积=底×高
5×3=15（平方厘米）
答：平行四边形ABCD的面积是15平方厘米。
练习1：求出下图平行四边形的面积。
练习1：求出下图平行四边形的面积。
答：下图平行四边形的面积是40平方厘米。
4×10=40（平方厘米）
或
5×8=40（平方厘米）
例2：如图，在平行四边形ABCD中，过A点作AE垂直DC于E点，已知平行四边形ABCD的面积是32平方厘米，CD=8厘米，求AE的长度是多少厘米？
例2：如图，在平行四边形ABCD中，过A点作AE垂直DC于E点，已知平行四边形ABCD的面积是32平方厘米，CD=8厘米，求AE的长度是多少厘米？
32÷8=4（厘米）
答：AE的长度是4厘米。
例2：如图，在平行四边形ABCD中，过A点作AE垂直DC于E点，已知平行四边形ABCD的面积是32平方厘米，CD=8厘米，求AE的长度是多少厘米？
32 ÷ 8 = 4（厘米）
面积 ÷ 底 = 高
总结
平行四边形
1.面积=底×高
2.底=面积÷高
3.高=面积÷底
练习2：
（1）如图，平行四边形面积是60平方厘米，AD的长度是8厘米，AB的长度是12厘米，求平行四边形的高AE的长度。
练习2：
（1）如图，平行四边形面积是60平方厘米，AD的长度是8厘米，AB的长度是12厘米，求平行四边形的高AE的长度。
60÷12=5（厘米）
答：平行四边形的高AE的长度是5厘米。
练习2：
（2）如图，平行四边形面积是72平方厘米，AE的长度是6厘米，AB的长是多少？
练习2：
（2）如图，平行四边形面积是72平方厘米，AE的长度是6厘米，AB的长是多少？
72÷6=12（厘米）
答：AB的长度是12厘米。
例3：如图，在平行四边形ABCD中，BC=10厘米，过A点作AE垂直BC于点B，过A点作AF垂直CD于点F,AE=12厘米，CD=15厘米，线段AF的长度为多少厘米？
例3：如图，在平行四边形ABCD中，BC=10厘米，过A点作AE垂直BC于点B，过A点作AF垂直CD于点F,AE=12厘米，CD=15厘米，线段AF的长度为多少厘米？
12×10=120（平方厘米）
120÷15=8（厘米）
答：线段AF的长度为8厘米。
铺垫：
（1）只有一组对边平行的四边形叫做梯形，
两腰相等的梯形叫做_____，
有一个角是直角的梯形叫做______。
铺垫：
（1）只有一组对边平行的四边形叫做梯形，
两腰相等的梯形叫做_____，
有一个角是直角的梯形叫做______。
等腰梯形
直角梯形
铺垫：
（2）由点B出发，画出梯形的一条高。
铺垫：
（2）由点B出发，画出梯形的一条高。
梯形有无数条高，只有一种高。
梯形面积
梯形面积
梯形面积
梯形的高和拼成平行四边形的高相等
梯形的上底加下底的和等于拼成平行四边形的底
梯形面积
梯形的高和拼成平行四边形的高相等
梯形的上底加下底的和等于拼成平行四边形的底
梯形面积
=拼成的平行四边形的面积÷2
=（上底+下底）×高÷2
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
例4：
（1）如图，已知每个小正方形的面积都是1平方厘米，请计算图中梯形的面积。
例4：
（1）如图，已知每个小正方形的面积都是1平方厘米，请计算图中梯形的面积。
①
②
③
①面积：4÷2=2（平方厘米）
②面积：16（平方厘米）
③面积：12÷2=6（平方厘米）
2+16+6=24（平方厘米）
答：图中梯形的面积是24平方厘米。
例4：
（2）梯形的上底为5米，下底为13米，高为20米，梯形的面积为________。
例4：
（2）梯形的上底为5米，下底为13米，高为20米，梯形的面积为________。
（5+13）×20÷2
=18×20÷2
=360÷2
=180（平方米）
180平方米
练习4：一个梯形上底和下底和是25分米，高为6分米，这个梯形的面积是多少？
练习4：一个梯形上底和下底和是25分米，高为6分米，这个梯形的面积是多少？
25×6÷2
=150÷2
=75（平方分米）
答：这个梯形的面积是75平方分米。
例5：如果杨老师家的大别墅是一个占地面积为100平方米的梯形，上底与下底的和为20米，高为多少米？
例5：如果杨老师家的大别墅是一个占地面积为100平方米的梯形，上底与下底的和为20米，高为多少米？
100×2÷20
=200÷20
=10（米）
答：高为10米。
总结
梯形
1.面积=（上底+下底）×高÷2
2.（上底+下底）=面积×2÷高
3.高=面积×2÷（上底+下底）
练习5：如图，已知小明家的菜地是一个面积为120的直角梯形，AB垂直于BC,BC=16,AB=10,则梯形的上底AD=______
练习5：如图，已知小明家的菜地是一个面积为120的直角梯形，AB垂直于BC,BC=16,AB=10,则梯形的上底AD=______
120×2÷10
=240÷100
=24
24-16=8
8
强化训练
1.看图解答。
（1）如图平行四边形，底是12厘米，高是12厘米，求该平行四边形的面积。
1.看图解答。
（1）如图平行四边形，底是12厘米，高是12厘米，求该平行四边形的面积。
12×12=144（平方厘米）
答：该平行四边形的面积是144平方厘米。
1.看图解答。
（2）如图平行四边形，面积是72厘米，高是9厘米，求这条高对应的底。
1.看图解答。
（2）如图平行四边形，面积是72厘米，高是9厘米，求这条高对应的底。
72÷9=8（厘米）
答：这条高对应的底是8厘米。
1.看图解答。
（3）如图梯形，该梯形上底是6厘米，下底是10厘米，高是8厘米，这梯形的面积是？
1.看图解答。
（3）如图梯形，该梯形上底是6厘米，下底是10厘米，高是8厘米，这梯形的面积是？
（6+10)×8÷2
=16×8÷2
=128÷2
=64（平方厘米）
答：这梯形的面积是64平方厘米。
1.看图解答。
（4）如图梯形，该梯形面积是36平方厘米，上底与下底的和是9厘米，这梯形的高是？
1.看图解答。
（4）如图梯形，该梯形面积是36平方厘米，上底与下底的和是9厘米，这梯形的高是？
36×2÷9
=72÷9
=8(厘米)
答：这梯形的高是8厘米。
2.一块菜地的形状是平行四边形，它的底是16m，高是底的一半。王叔叔拿这块地的一半种白菜，种白菜的面积是多少平方米？
2.一块菜地的形状是平行四边形，它的底是16米，高是底的一半。王叔叔拿这块地的一半种白菜，种白菜的面积是多少平方米？
16÷2=8（米）
16×8=128(平方米)
答：种白菜的面积是128平方米。
3.一块平行四边形的地，底长24米，高18米．如果每平方米种瓜8棵，这块地可种瓜多少棵？
3.一块平行四边形的地，底长24米，高18米．如果每平方米种瓜8棵，这块地可种瓜多少棵？
24×18×8
=432×8
=3456(棵)
答：这块地可种瓜3456棵。
4.一个直角梯形，上底为5厘米，下底为12厘米，如果把上底增加3厘米，下底减少4厘米，就变成了正方形。这个直角梯形的面积是多少平方厘米？
4.一个直角梯形，上底为5厘米，下底为12厘米，如果把上底增加3厘米，下底减少4厘米，就变成了正方形。这个直角梯形的面积是多少平方厘米？
高：5+3=8（厘米）
（5+12）×8÷2
=17×8÷2
=136÷2
=68(平方厘米)
答：这个直角梯形的面积是68平方厘米。
5.一个梯形的面积是45平方厘米，高是6厘米，已知下底是上底的2倍，这个梯形的上底和下底各是多少厘米？
5.一个梯形的面积是45平方厘米，高是6厘米，已知下底是上底的2倍，这个梯形的上底和下底各是多少厘米？
上底+下底：
45×2÷6
=90÷6
=15(厘米)
上底：15÷（2+1）
=15÷3
=5（厘米）
下底：15-5=10（厘米）
答：这个梯形的上底是5厘米，
下底是10厘米。
6.一个平行四边形面积是84平方米，它的一条底是12米，这条底对应的高是？
6.一个平行四边形面积是84平方米，它的一条底是12米，这条底对应的高是？
84÷12=7（米)
答：这条底对应的高是7米。