人教版九年级数学下册单元检测 第二十九章 投影与视图（测基础）（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版九年级数学下册单元检测 第二十九章 投影与视图（测基础）（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-15 21:21:10 | ||
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文档简介
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第二十九章 投影与视图（测基础）
【满分：120】
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.如图，小明从上面观察一个圆柱体邮筒和一个正方体箱子，看到的是( )
A. B. C. D.
2.下列说法错误的是( )
A.太阳光线所形成的投影是平行投影
B.在一天的不同时刻,同一棵树所形成的影子的长度不可能一样
C.在一天中,不论太阳怎样变化,两棵相邻的树的影子都是平行的或在一条直线上
D.影子的长短不仅和太阳的位置有关,还和事物本身的长度有关
3.如图,三角板在灯光照射下形成投影,三角板与其投影的相似比为2:5,且三角板的一边长为8 cm,则投影三角板的对应边长为( )21世纪教育网版权所有
A.20 cm B.10 cm C.8 cm D.3.2 cm
4.如图所示的几何体的从左边看的视图是( )
A. B. C. D.
5.将如图所示的直角三角形ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体从左面看为( ).
A. B.
C. D.
6.如图，晚上小明由甲处径直走到乙处的过程中，他在路灯下的影长在地面上的变化情况是( )
A.逐渐变短 B.先变短后变长 C.先变长后变短 D.逐渐变长
7.一个圆柱的三视图如图,若其俯视图为圆,则这个圆柱的体积为( )
A.24 B.24π C.96 D.96π
8.如图，阳光从教室的窗户射入室内，若窗户框在地面上的影长，窗户下檐到地面的距离则窗户的高为( )21·cn·jy·com
A. B. C. D.
9.一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子,现从三个方向看,其三种视图如图所示,则这张桌子上碟子的总数为( )www.21-cn-jy.com
A.11 B.12 C.13 D.14
10.如图，在直角坐标系中，点是一个光源.木杆AB两端的坐标分别为，，则木杆AB在x轴上的投影长为( )【来源：21·世纪·教育·网】
A.4 B.5 C.6 D.8
二、填空题（每小题4分，共20分）
11.如图,长方体的一个底面在投影面P上,分别是侧棱的中点、,矩形与矩形的投影都是矩形,设它们的面积分别是,则的关系是___________(“=”“>”或“<”连起来).www-2-1-cnjy-com
12.如图，电视台的摄像机1,2,3,4在不同位置拍摄了四幅画面，则A图象是________号摄像机所拍，B图象是________号摄像机所拍，C图象是________号摄像机所拍，D图象是________号摄像机所拍.21*cnjy*com
13.如图所示的几何体是由底面圆心在同一条直线上的三个圆柱构成的，从上到下三个圆柱的半径分别为1,3,2.5，高度都是0.8，则按图中投影线的方向得到的正投影的面积为_______.
14.如图,一块直角三角尺,,测得边的中心投影的长为24 cm,则的长为___________cm.2·1·c·n·j·y
15.如图,一个几何体的三视图分别是两个矩形,一个扇形,则这个几何体表面积的大小为_________.【来源：21cnj*y.co*m】
三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）
16.（8分）如图，投影线的方向如箭头所示.画出图中几何体的正投影.
17.（8分）如图，添线补全各物体的三视图.
18.（10分）如图,已知和是直立在地面上的两根立柱, .某一时刻在阳光下的影长.
(1)请你在图中画出此时在阳光下的影子;
(2)若在测量的影长时,同时测量出在阳光下的影长为6 m,请你计算的长.
19.（10分）如图是一个上下底密封纸盒的三视图,请你根据图中数据,计算这个密封纸盒的表面积.(结果可保留根号)21教育网
20.（12分）由一些大小相同，棱长为1的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，数字表示该位置上的小正方体个数.【出处：21教育名师】
（1）请在图中画出它的主视图和左视图；
（2）给这个几何体喷上颜色（底面不喷色），需要喷色的面积为__________；
（3）在不改变主视图和俯视图的情况下，最多可添加________个小正方体.
21.（12分）某兴趣小组开展课外活动,两地相距12米,小明从点A出发沿方向匀速前进,2秒后到达点D,此时他()在某一灯光下的影长为,继续按原速行走2秒到达点F,此时他()在同一灯光下的影子仍落在其身后,并测得这个影长为1.2米,然后他将速度提高到原来的1.5倍,再行走2秒到达点H,此时他()在同一灯光下的影长为(点在一条直线上).2-1-c-n-j-y
(1)请在图中画出光源O点的位置,并画出位于点F时在这个灯光下的影长(不写画法);
(2)求小明原来的速度.
答案以及解析
1.答案：A
解析：小明从上面观察一个圆柱体邮筒和一个正方体箱子，看到的是：
故选：A.
2.答案：B
解析：在一天的不同时刻,同一棵树所形成的影子长度是由长变短,再由短变长,故影子的长度有相等的时刻,B错误.21·世纪*教育网
3.答案：A
解析：设投影三角板的对应边长为.∵三角板与其投影相似,,解得.∴投影三角板的对应边长为20 cm.21教育名师原创作品
4.答案：C
解析：从左边看，是一个大正方形右上角有一个小正方形.
故选：C.
5.答案：C
解析：将直角三角形旋转一周，所得几何体为圆锥，从左面看为等腰三角形，
故选：C.
6.答案：B
解析：晚上小明由甲处径直走到乙处的过程中，他在路灯下的影长先变短，然后逐渐变长.故选B.
7.答案：B
解析：由三视图可知,圆柱的底面直径为4,高为6,.
8.答案：A
解析：
即
且
9.答案：B
解析：观察分析其三视图可知,A处有4个碟子,B处有3个碟子,C处有5个碟子,则这张桌子上碟子的总数为4+3+5=12.故选B.【版权所有：21教育】
10.答案：D
解析：延长PA,PB分别交x轴于、，过点P作轴于E，交AB于D，如图.
的坐标为，A的坐标为，B的坐标为，
，，.
，.
，即，.故选D.
11.答案：
解析：立体图形是长方体，
矩形矩形,
12.答案：2；3；4；1
解析：根据4个机器的不同位置可得到A图象是2号摄像机拍到的，B图象是3号摄像机拍到的，C图象是4号摄像机拍到的，D图象是1号摄像机拍到的.21cnjy.com
13.答案：10.4
解析：正投影是从上到下三个相邻的矩形，它们的长分别为2,6,5，宽都为0.8，
因此正投影的面积为.
14.答案：
解析：,.,,.
15.答案：
解析：由几何体的三视图可得:该几何体是底面半径为2,高为3的圆柱的一部分,该组合体的表面积为.
16.答案：所画正投影如图所示.
17.答案：解:(1)主视图正确，左视图、俯视图如图①所示.
(2)主视图正确，左视图、俯视图如图②所示.
18.答案：(1)
(2)10 m
解析：(1)连接,过点D作,交所在的直线于点F,线段即为的影子,如图所示.
(2)因为,所以.
又因为,所以,
所以,
即.
所以.
19.答案：
解析：根据该几何体的三视图知其是一个正六棱柱,其表面积是六个侧面的面积加上两个底面的面积.
∵六棱柱的高为12 cm,底面半径为5 cm,
∴其侧面积为,
底面积.
∴其表面积为.
20.答案：（1）该几何体的主视图和左视图如图所示.
（2）32.
给这个几何体喷上颜色（底面不喷色），需要喷色的面有32个，所以喷色的面积为32.
（3）1.
在俯视图中标数字“2”的正方形的位置上再添加1个小正方体，不会改变主视图和俯视图.
21.答案：(1)
(2)1.5米/秒
解析： (1)延长相交于点O,延长交于点M,如图,则点即为所作.
(2)设小明原来的速度为x米/秒,
则米,米,
米,米.
,
,
,
,即,
,
解得(不合题意,舍去).
经检验,是原方程的解,
∴小明原来的速度为1.5米/秒.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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第二十九章 投影与视图（测基础）
【满分：120】
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.如图，小明从上面观察一个圆柱体邮筒和一个正方体箱子，看到的是( )
A. B. C. D.
2.下列说法错误的是( )
A.太阳光线所形成的投影是平行投影
B.在一天的不同时刻,同一棵树所形成的影子的长度不可能一样
C.在一天中,不论太阳怎样变化,两棵相邻的树的影子都是平行的或在一条直线上
D.影子的长短不仅和太阳的位置有关,还和事物本身的长度有关
3.如图,三角板在灯光照射下形成投影,三角板与其投影的相似比为2:5,且三角板的一边长为8 cm,则投影三角板的对应边长为( )21世纪教育网版权所有
A.20 cm B.10 cm C.8 cm D.3.2 cm
4.如图所示的几何体的从左边看的视图是( )
A. B. C. D.
5.将如图所示的直角三角形ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体从左面看为( ).
A. B.
C. D.
6.如图，晚上小明由甲处径直走到乙处的过程中，他在路灯下的影长在地面上的变化情况是( )
A.逐渐变短 B.先变短后变长 C.先变长后变短 D.逐渐变长
7.一个圆柱的三视图如图,若其俯视图为圆,则这个圆柱的体积为( )
A.24 B.24π C.96 D.96π
8.如图，阳光从教室的窗户射入室内，若窗户框在地面上的影长，窗户下檐到地面的距离则窗户的高为( )21·cn·jy·com
A. B. C. D.
9.一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子,现从三个方向看,其三种视图如图所示,则这张桌子上碟子的总数为( )www.21-cn-jy.com
A.11 B.12 C.13 D.14
10.如图，在直角坐标系中，点是一个光源.木杆AB两端的坐标分别为，，则木杆AB在x轴上的投影长为( )【来源：21·世纪·教育·网】
A.4 B.5 C.6 D.8
二、填空题（每小题4分，共20分）
11.如图,长方体的一个底面在投影面P上,分别是侧棱的中点、,矩形与矩形的投影都是矩形,设它们的面积分别是,则的关系是___________(“=”“>”或“<”连起来).www-2-1-cnjy-com
12.如图，电视台的摄像机1,2,3,4在不同位置拍摄了四幅画面，则A图象是________号摄像机所拍，B图象是________号摄像机所拍，C图象是________号摄像机所拍，D图象是________号摄像机所拍.21*cnjy*com
13.如图所示的几何体是由底面圆心在同一条直线上的三个圆柱构成的，从上到下三个圆柱的半径分别为1,3,2.5，高度都是0.8，则按图中投影线的方向得到的正投影的面积为_______.
14.如图,一块直角三角尺,,测得边的中心投影的长为24 cm,则的长为___________cm.2·1·c·n·j·y
15.如图,一个几何体的三视图分别是两个矩形,一个扇形,则这个几何体表面积的大小为_________.【来源：21cnj*y.co*m】
三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）
16.（8分）如图，投影线的方向如箭头所示.画出图中几何体的正投影.
17.（8分）如图，添线补全各物体的三视图.
18.（10分）如图,已知和是直立在地面上的两根立柱, .某一时刻在阳光下的影长.
(1)请你在图中画出此时在阳光下的影子;
(2)若在测量的影长时,同时测量出在阳光下的影长为6 m,请你计算的长.
19.（10分）如图是一个上下底密封纸盒的三视图,请你根据图中数据,计算这个密封纸盒的表面积.(结果可保留根号)21教育网
20.（12分）由一些大小相同，棱长为1的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，数字表示该位置上的小正方体个数.【出处：21教育名师】
（1）请在图中画出它的主视图和左视图；
（2）给这个几何体喷上颜色（底面不喷色），需要喷色的面积为__________；
（3）在不改变主视图和俯视图的情况下，最多可添加________个小正方体.
21.（12分）某兴趣小组开展课外活动,两地相距12米,小明从点A出发沿方向匀速前进,2秒后到达点D,此时他()在某一灯光下的影长为,继续按原速行走2秒到达点F,此时他()在同一灯光下的影子仍落在其身后,并测得这个影长为1.2米,然后他将速度提高到原来的1.5倍,再行走2秒到达点H,此时他()在同一灯光下的影长为(点在一条直线上).2-1-c-n-j-y
(1)请在图中画出光源O点的位置,并画出位于点F时在这个灯光下的影长(不写画法);
(2)求小明原来的速度.
答案以及解析
1.答案：A
解析：小明从上面观察一个圆柱体邮筒和一个正方体箱子，看到的是：
故选：A.
2.答案：B
解析：在一天的不同时刻,同一棵树所形成的影子长度是由长变短,再由短变长,故影子的长度有相等的时刻,B错误.21·世纪*教育网
3.答案：A
解析：设投影三角板的对应边长为.∵三角板与其投影相似,,解得.∴投影三角板的对应边长为20 cm.21教育名师原创作品
4.答案：C
解析：从左边看，是一个大正方形右上角有一个小正方形.
故选：C.
5.答案：C
解析：将直角三角形旋转一周，所得几何体为圆锥，从左面看为等腰三角形，
故选：C.
6.答案：B
解析：晚上小明由甲处径直走到乙处的过程中，他在路灯下的影长先变短，然后逐渐变长.故选B.
7.答案：B
解析：由三视图可知,圆柱的底面直径为4,高为6,.
8.答案：A
解析：
即
且
9.答案：B
解析：观察分析其三视图可知,A处有4个碟子,B处有3个碟子,C处有5个碟子,则这张桌子上碟子的总数为4+3+5=12.故选B.【版权所有：21教育】
10.答案：D
解析：延长PA,PB分别交x轴于、，过点P作轴于E，交AB于D，如图.
的坐标为，A的坐标为，B的坐标为，
，，.
，.
，即，.故选D.
11.答案：
解析：立体图形是长方体，
矩形矩形,
12.答案：2；3；4；1
解析：根据4个机器的不同位置可得到A图象是2号摄像机拍到的，B图象是3号摄像机拍到的，C图象是4号摄像机拍到的，D图象是1号摄像机拍到的.21cnjy.com
13.答案：10.4
解析：正投影是从上到下三个相邻的矩形，它们的长分别为2,6,5，宽都为0.8，
因此正投影的面积为.
14.答案：
解析：,.,,.
15.答案：
解析：由几何体的三视图可得:该几何体是底面半径为2,高为3的圆柱的一部分,该组合体的表面积为.
16.答案：所画正投影如图所示.
17.答案：解:(1)主视图正确，左视图、俯视图如图①所示.
(2)主视图正确，左视图、俯视图如图②所示.
18.答案：(1)
(2)10 m
解析：(1)连接,过点D作,交所在的直线于点F,线段即为的影子,如图所示.
(2)因为,所以.
又因为,所以,
所以,
即.
所以.
19.答案：
解析：根据该几何体的三视图知其是一个正六棱柱,其表面积是六个侧面的面积加上两个底面的面积.
∵六棱柱的高为12 cm,底面半径为5 cm,
∴其侧面积为,
底面积.
∴其表面积为.
20.答案：（1）该几何体的主视图和左视图如图所示.
（2）32.
给这个几何体喷上颜色（底面不喷色），需要喷色的面有32个，所以喷色的面积为32.
（3）1.
在俯视图中标数字“2”的正方形的位置上再添加1个小正方体，不会改变主视图和俯视图.
21.答案：(1)
(2)1.5米/秒
解析： (1)延长相交于点O,延长交于点M,如图,则点即为所作.
(2)设小明原来的速度为x米/秒,
则米,米,
米,米.
,
,
,
,即,
,
解得(不合题意,舍去).
经检验,是原方程的解,
∴小明原来的速度为1.5米/秒.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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