3.1.2 从算式到方程 第2课时 等式的性质 课件（共37张PPT）

(共37张PPT)
3.1.2 等式的性质
新课导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂训练
叁
讲授新知
贰
新课导入
壹
新课导入
对比天平与等式，你有什么发现？
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.
等号
等式的左边
等式的右边
情境引入
讲授新知
贰
讲授新知
阅读教材P81～82内容，完成下列问题．
知识点1　等式的性质
观察天平有什么特性？
天平两边同时加入相同质量的砝码
天平仍然平衡
天平两边同时拿去相同质量的砝码
天平仍然平衡
讲授新知
天平两边同时
天平仍然平衡
加入
拿去
相同质量的砝码
相同的数(或式子)
等式两边同时
加上
减去
等式仍然成立
换言之，
等式两边加 (或减) 同一个数 (或式子)，结果仍相等.
如果a=b，那么a±c=b±c.
合作探究
等式的性质1
讲授新知
由天平看等式的性质2
讲授新知
讲授新知
讲授新知
讲授新知
讲授新知
讲授新知
讲授新知
讲授新知
讲授新知
讲授新知
讲授新知
你能发现什么规律？
讲授新知
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结
果仍相等.
等式的性质2
如果a=b，那么ac=bc；
如果a=b（c≠0），那么 .
范例应用
(2) 怎样从等式 3+x=1 得到等式 x =－2
(3) 怎样从等式 4x=12 得到等式 x =3
依据等式的性质1两边同时减3.
依据等式的性质2两边同时除以4或同乘 .
依据等式的性质2两边同时除以 或同乘100.
例1 (1) 怎样从等式 x－5= y－5 得到等式 x = y
依据等式的性质1两边同时加5.
(4) 怎样从等式 得到等式 a = b
范例应用
例2 已知mx=my，下列结论错误的是 （ ）
A. x=y B. a+mx=a+my
C. mx－y=my－y D. amx=amy
分析：A、等式的两边都除以m，根据等式性质2，m≠0，而A选项没有说明，故A错误；B、符合等式的性质1，正确．C、符合等式的性质1，正确．D、符合等式的性质1，正确．故选A．
A
【方法归纳】本题主要考查等式的基本性质．在等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立，这里的数或字母没有条件限制，但是在等式的两边同时乘以或除以同一个数或字母时，这里的数或字母必须不为0．
范例应用
(2) 从 a+2=b+2 能不能得到 a=b，为什么
(3) 从－3a=－3b 能不能得到 a=b，为什么
(4) 从 3ac=4a 能不能得到 3c=4，为什么
(1) 从 x = y 能不能得到 ，为什么
能，根据等式的性质2，两边同时除以9
能，根据等式的性质1，两边同时加上2
能，根据等式的性质2，两边同时除以-3
不能，a可能为0
练习
讲授新课
知识点2　利用等式的性质解方程
例3 利用等式的性质解下列方程：
（1）x+6=17；
解：方程两边同时减6，
得 x=9．
（2）－3x=15；
解：方程两边同时除以-3，
得x=-5．
讲授新课
（3）2x－1=－3;
解：方程两边同时加1，
得2x=-2，
方程两边同时除以2，
得x=-1．
解：方程两边同时减1，得
x=－3，
方程两边同时乘-3，
得x=9．
讲授新课
练习
(1) x+6 = 17 ;
(2) -3x = 15 ;
(4)
(3) 2x-1 = -3 ;
解：(1)两边同时减去6，得x=11.
(2)两边同时除以-3，得x=-5.
(3)两边同时加上1，得2x=-2.
两边同时除以2，得x=-1.
(4)两边同时加上-1，得
两边同时乘以-3，得x=9.
当堂训练
叁
当堂训练
1．若a＝b，m是任意有理数，则下列等式不一定成立的是( )
A．a＋m＝b＋m B．a－m＝b－m
C．am＝bm D．
2．将3x－7＝2x变形正确的是( )
A．3x＋2x＝7 B．3x－2x＝－7
C．3x＋2x＝－7 D．3x－2x＝7
D
D
当堂训练
3．下列方程的变形，符合等式性质的是( )
A．由2x－3＝7得2x＝7－3
B．由2x－3＝x－1得2x－x＝－1－3
C．由－3x＝5得x＝5＋3
D．由－x＝1得x＝－4
D
当堂训练
4．用适当的数或整式填空，使所得的式子仍是等式，并注明根据．
（1）如果x＋2＝3，那么x＝3＋ ，根据是 ；
（2）如果4x＝3x－7，那么4x－ ＝－7，根据是 ；
（3）如果－2x＝6，那么x＝ ，根据是 ．
(－2)
等式的性质1
等式的性质1
3x
－3
等式的性质2
当堂训练
　 5. 应用等式的性质解下列方程并检验:
(1) x+3= 6； (2) 0.2x =4；
(3) -2x+4=0； (4)
解： (1) x =3； (2) x =20；
(4)x =－4.
课堂小结
肆
课堂小结
等式的
基本性质
基本性质1
基本性质2
应用
如果a=b，那么a±c=b±c.
如果a=b，那么ac=bc；
如果a=b（c≠0），那么 .
运用等式的性质把方程“化归”为最简的形式 x = a
课后作业
基础题：1.课后习题 第 4题。
提高题：2.课后习题 第 11题。
谢
谢
谢谢
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