3.2 解一元一次方程（一） 第2课时 移项解一元一次方程 课件（共28张PPT）
文档属性
| 名称 | 3.2 解一元一次方程（一） 第2课时 移项解一元一次方程 课件（共28张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-15 21:30:21 | ||
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文档简介
(共28张PPT)
第三章 一元一次方程
第2课时 移项解一元一次方程
3.2 解一元一次方程（一）
——合并同类项与移项
学习目标
学习目标
1．理解移项的意义，掌握移项的方法．
2．学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程．
3．能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题．
新课导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂训练
叁
讲授新知
贰
新课导入
壹
新课导入
上节课学习了一元一次方程，它们都有这样的特点：一边是含有未知数的项，一边是常数项．这样的方程我们可以用合并同类项的方法解答．那么像3x＋7＝32－2x这样的方程怎么解呢？
讲授新知
贰
讲授新知
请运用等式的性质解下列方程：
阅读教材P88～90内容，完成下列问题．
知识点1 用移项解一元一次方程
(1)4x－15=9①； 两边同时 ，得, ② ; 合并同类项， ; 系数化为1，得 . (2)2x=5x－21③．
两边同时 ,得
④ ．
合并同类项，得
．
系数化为1，得 ．
加15
4x=9+15
4x=24
x=6
减5x
2x－5x=－21
－3x=－21
x=7
讲授新知
比一比
从方程①到方程②，从方程③到方程④，有哪些项发生了变化，它们是如何变化的？
一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.
移项的定义
注意：移项一定要变号
移项的依据及注意事项
移项实际上是利用等式的性质1.
讲授新知
1．一元一次方程3x＋6＝2x－8移项后正确的是( )
A．3x－2x＝6－8 B．3x＋2x＝－8－6
C．3x－2x＝8－6 D．3x－2x＝－6－8
2．下列移项正确的是 ( )
A． 由2＋x＝8，得到x＝8＋2
B． 由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝－8
C． 由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1
D． 由5x－3＝0，得到5x＝－3
C
D
范例应用
例1 解下列方程：
(1) ；
移项时需要移哪些项？为什么？
解：移项，得
合并同类项 ，得
系数化为1，得
范例应用
(2) .
解：移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
【方法归纳】解一元一次方程ax+b=cx+d(a，b，c，d均为常数,且a≠c)的一般步骤：
1．移项；2．合并同类项；系数化为1．
范例应用
【练习】
解下列方程：
(1)－x－4＝3x；(2)5x－1＝9；
(3)－4x－8＝4; (4)0．5x－0.7＝6.5－1.3x．
解：(1) x＝－1；
(2) x＝2；
(3) x＝－3；
(4) x＝4．
讲授新课
知识点2 列方程解决问题
例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？
思考：①如何设未知数？
②你能找到等量关系吗？
旧工艺废水排量－200吨=新工艺排水量+100吨
讲授新课
解：若设新工艺的废水排量为2x t，则旧工艺的废水排量为5x t.由题意得
移项，得5x-2x=100+200,
系数化为1，得x=100,
合并同类项，得3x=300,
答：新工艺的废水排量为 200 t，旧工艺的废水排量为 500 t.
5x-200=2x+100,
所以2x=200,5x=500.
讲授新课
例3 我区期末考试一次数学阅卷中，阅B卷第28题（简称B28）的教师人数是阅A卷第18题（简称A18）教师人数的3倍，在阅卷过程中，由于情况变化，需要从阅B28题中调12人到A18阅卷，调动后阅B28剩下的人数比原先阅A18人数的一半还多3人，求阅B28题和阅A18题的原有教师人数各为多少？
等量关系
调动前：阅B28题的教师人数=3×阅A18题的教师人数
调动后：阅B28题的教师人数-12=原阅A18题的教师人数÷2+3
讲授新课
解：设原有教师x人阅A18题，则原有教师3x人阅B28题，
依题意，得
所以3x=18.
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
答：阅A18题原有教师6人，阅B28题原有教师18人.
讲授新课
【练习】
将一批书分给一个学习小组，如果每人分5本，那么缺2本；如果每人分4本，那么余3本．这个学习小组有多少人？这批书有多少本？
解：设这个学习小组有x人．
依题意，得5x－2＝4x＋3，解得x＝5，
则5x－2＝5×5－2＝23．
答：这个学习小组有5人，这批书有23本．
当堂训练
叁
当堂训练
1. 通过移项将下列方程变形，正确的是 ( )
A. 由5x－7＝2，得5x＝2－7
B. 由6x－3＝x＋4，得3－6x＝4＋x
C. 由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8
D. 由x＋9＝3x－1，得3x－x＝－1＋9
C
2．解方程3x－4＝3－2x的正确顺序是( )
①合并同类项，得5x＝7；②移项，得3x＋2x＝3＋4；③系数化为1，得x＝ ．
A．①②③ B．③②①
C．②①③ D．③①②
C
当堂训练
3．已知关于x的方程7－kx＝x＋2k的解是x＝2，则k的值为( )
A． B． C．1 D．－3
4．新定义一种运算“☆”，规定a☆b＝ab＋a－b．若2☆x＝x☆2，则x的值为 ．
A
2
当堂训练
5．解下列方程：
当堂训练
6．一箩筐内有梨、苹果若干个，它们的数量之比为4：3，拿出12个苹果后，苹果的个数正好是梨的一半，则这个箩筐内原有梨和苹果各多少个？
解：设这个箩筐内原有梨4x个，苹果3x个．
依题意，得3x－12＝ ×4x．解得x＝12．
故苹果有12×3＝36（个），
梨有12×4＝48（个）．
答：这个箩筐内原有梨48个，苹果36个．
课堂小结
肆
课堂小结
移项解一元一次方程
定义
步骤
应用
注意：移项一定要变号
移项
合并同类项
系数化为1
课后作业
基础题：1.课后习题 第 3,5,6题。
提高题： 1.课后习题 第 8,9,10题。
谢
谢
谢谢
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第三章 一元一次方程
第2课时 移项解一元一次方程
3.2 解一元一次方程（一）
——合并同类项与移项
学习目标
学习目标
1．理解移项的意义，掌握移项的方法．
2．学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程．
3．能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题．
新课导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂训练
叁
讲授新知
贰
新课导入
壹
新课导入
上节课学习了一元一次方程，它们都有这样的特点：一边是含有未知数的项，一边是常数项．这样的方程我们可以用合并同类项的方法解答．那么像3x＋7＝32－2x这样的方程怎么解呢？
讲授新知
贰
讲授新知
请运用等式的性质解下列方程：
阅读教材P88～90内容，完成下列问题．
知识点1 用移项解一元一次方程
(1)4x－15=9①； 两边同时 ，得, ② ; 合并同类项， ; 系数化为1，得 . (2)2x=5x－21③．
两边同时 ,得
④ ．
合并同类项，得
．
系数化为1，得 ．
加15
4x=9+15
4x=24
x=6
减5x
2x－5x=－21
－3x=－21
x=7
讲授新知
比一比
从方程①到方程②，从方程③到方程④，有哪些项发生了变化，它们是如何变化的？
一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.
移项的定义
注意：移项一定要变号
移项的依据及注意事项
移项实际上是利用等式的性质1.
讲授新知
1．一元一次方程3x＋6＝2x－8移项后正确的是( )
A．3x－2x＝6－8 B．3x＋2x＝－8－6
C．3x－2x＝8－6 D．3x－2x＝－6－8
2．下列移项正确的是 ( )
A． 由2＋x＝8，得到x＝8＋2
B． 由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝－8
C． 由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1
D． 由5x－3＝0，得到5x＝－3
C
D
范例应用
例1 解下列方程：
(1) ；
移项时需要移哪些项？为什么？
解：移项，得
合并同类项 ，得
系数化为1，得
范例应用
(2) .
解：移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
【方法归纳】解一元一次方程ax+b=cx+d(a，b，c，d均为常数,且a≠c)的一般步骤：
1．移项；2．合并同类项；系数化为1．
范例应用
【练习】
解下列方程：
(1)－x－4＝3x；(2)5x－1＝9；
(3)－4x－8＝4; (4)0．5x－0.7＝6.5－1.3x．
解：(1) x＝－1；
(2) x＝2；
(3) x＝－3；
(4) x＝4．
讲授新课
知识点2 列方程解决问题
例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？
思考：①如何设未知数？
②你能找到等量关系吗？
旧工艺废水排量－200吨=新工艺排水量+100吨
讲授新课
解：若设新工艺的废水排量为2x t，则旧工艺的废水排量为5x t.由题意得
移项，得5x-2x=100+200,
系数化为1，得x=100,
合并同类项，得3x=300,
答：新工艺的废水排量为 200 t，旧工艺的废水排量为 500 t.
5x-200=2x+100,
所以2x=200,5x=500.
讲授新课
例3 我区期末考试一次数学阅卷中，阅B卷第28题（简称B28）的教师人数是阅A卷第18题（简称A18）教师人数的3倍，在阅卷过程中，由于情况变化，需要从阅B28题中调12人到A18阅卷，调动后阅B28剩下的人数比原先阅A18人数的一半还多3人，求阅B28题和阅A18题的原有教师人数各为多少？
等量关系
调动前：阅B28题的教师人数=3×阅A18题的教师人数
调动后：阅B28题的教师人数-12=原阅A18题的教师人数÷2+3
讲授新课
解：设原有教师x人阅A18题，则原有教师3x人阅B28题，
依题意，得
所以3x=18.
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
答：阅A18题原有教师6人，阅B28题原有教师18人.
讲授新课
【练习】
将一批书分给一个学习小组，如果每人分5本，那么缺2本；如果每人分4本，那么余3本．这个学习小组有多少人？这批书有多少本？
解：设这个学习小组有x人．
依题意，得5x－2＝4x＋3，解得x＝5，
则5x－2＝5×5－2＝23．
答：这个学习小组有5人，这批书有23本．
当堂训练
叁
当堂训练
1. 通过移项将下列方程变形，正确的是 ( )
A. 由5x－7＝2，得5x＝2－7
B. 由6x－3＝x＋4，得3－6x＝4＋x
C. 由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8
D. 由x＋9＝3x－1，得3x－x＝－1＋9
C
2．解方程3x－4＝3－2x的正确顺序是( )
①合并同类项，得5x＝7；②移项，得3x＋2x＝3＋4；③系数化为1，得x＝ ．
A．①②③ B．③②①
C．②①③ D．③①②
C
当堂训练
3．已知关于x的方程7－kx＝x＋2k的解是x＝2，则k的值为( )
A． B． C．1 D．－3
4．新定义一种运算“☆”，规定a☆b＝ab＋a－b．若2☆x＝x☆2，则x的值为 ．
A
2
当堂训练
5．解下列方程：
当堂训练
6．一箩筐内有梨、苹果若干个，它们的数量之比为4：3，拿出12个苹果后，苹果的个数正好是梨的一半，则这个箩筐内原有梨和苹果各多少个？
解：设这个箩筐内原有梨4x个，苹果3x个．
依题意，得3x－12＝ ×4x．解得x＝12．
故苹果有12×3＝36（个），
梨有12×4＝48（个）．
答：这个箩筐内原有梨48个，苹果36个．
课堂小结
肆
课堂小结
移项解一元一次方程
定义
步骤
应用
注意：移项一定要变号
移项
合并同类项
系数化为1
课后作业
基础题：1.课后习题 第 3,5,6题。
提高题： 1.课后习题 第 8,9,10题。
谢
谢
谢谢
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兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin