3.3 解一元一次方程（二） 第1课时 去括号解一元一次方程 课件（共28张PPT）
文档属性
| 名称 | 3.3 解一元一次方程（二） 第1课时 去括号解一元一次方程 课件（共28张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-15 21:28:47 | ||
图片预览
文档简介
(共28张PPT)
第三章 一元一次方程
第1课时 去括号解一元一次方程
3.3 解一元一次方程（二）
——去括号与去分母
学习目标
学习目标
1．了解“去括号”是解方程的重要步骤．
2．准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程．
新课导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂训练
叁
讲授新知
贰
新课导入
壹
新课导入
设有x个哪吒，则有________个夜叉，
(36-3x)
依题意有
6x+8(36-3x)=108
你会解这个方程吗？
神话故事“哪吒闹海”众所周知，另有描写哪吒斗夜叉的场面：哪吒和夜叉真个是各显神通，分身有术，只杀得走石飞沙昏天暗地，只见“八臂一头是夜叉，三头六臂是哪吒，三十六头难分辨，手臂缠绕百零八，试向看官问一句，几个夜叉几哪吒？”
讲授新知
贰
讲授新知
阅读教材P93～95内容，完成下列问题．
知识点1 利用去括号解一元一次方程
合作探究
观察下面的方程，结合去括号法则，你能求得它的解吗？
6x + 6 ( x－2000 ) = 150000
讲授新知
讲授新知
去括号
6x + 6 ( x－2000 ) = 150000
6x+6x－12000=150000
6x+6x=150000+12000
12x=162000
x=13500
移项
合并同类项
系数化为1
方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.
范例应用
例1 解下列方程：
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
范例应用
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
【方法归纳】解含有括号的一元一次方程的一般步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为1．
范例应用
练习
解下列方程：
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
讲授新课
知识点2 去括号解方程的应用
分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即
顺流速度 顺流时间 逆流速度 逆流时间
×
＝
×
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 2.5 h．已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均速度.
讲授新课
解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度
为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h.
去括号，得 2x + 6 = 2.5x－7.5.
移项及合并同类项，得 0.5x = 13.5.
系数化为1，得 x = 27.
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
根据顺流速度×顺流时间=逆流速度 ×逆流时间
列出方程，得
2( x+3 ) = 2.5( x－3 ).
讲授新课
一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．
解：设飞机在无风时的速度为x km/h，则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ，在逆风中的速度为(x－24)km/h.
根据题意，得 .
解得 x=840.
两城市的距离为3×(840－24)=2448 (km).
答：两城市之间的距离为2448 km.
练习
讲授新课
例3 为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度按0.50元收费；如果超过100度不超过200度，那么超过部分每度按0.65元收费；如果超过200度，那么超过部分每度按0.75元收费．若某户居民在9月份缴纳电费310元，那么他这个月用电多少度？
提示：若一个月用电200度，则这个月应缴纳电费为0.50×
100+0.65×（200-100）=115元.故当缴纳电费为310元时，该用户9月份用电量超过200度.
讲授新课
答：他这个月用电460度．
解：设他这个月用电x度，根据题意，得
0.50×100+0.65×(200-100)+0.75(x-200)=310，
解得x=460．
方法归纳：对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚各阶段的收费标准，以及各节点的费用.然后根据缴纳费用的金额，判断其处于哪个阶段，然后列方程求解即可.
当堂训练
叁
当堂训练
1．解方程1－(2x＋3)＝6，去括号的结果是( )
A．1＋2x＋3＝6 B．1－2x－3＝6
C．1－2x＋3＝6 D．2x＋1－3＝6
2．解方程4(x－1)－x＝2(x＋ ) 步骤如下：①去括号，得4x－4－x＝2x＋1；②移项，得4x＋x－2x＝1＋4；③合并同类项，得3x＝5；④系数化为1，得x＝ ．其中开始出现错误的一步是( )
A．① B．② C．③ D．④
B
B
当堂训练
3.爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的
年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是_____岁.
解析：设孙子的年龄为x岁，则爷爷的年龄为5x岁，12年后，孙子的年龄为(x+12)岁，爷爷的年龄为 (5x+12)岁.根据题意得5x+12=3(x+12)，解得x=12.
12
当堂训练
4．解下列方程：
当堂训练
5. 某羽毛球协会组织一些会员到现场观看羽毛球比赛.
已知该协会购买了价格分别为300元/张和400元/张的
两种门票共8张，总费用为2700元．请问该协会购买
了这两种门票各多少张？
解：设每张300元的门票买了x 张，则每张400元的门
票买了(8－x)张，由题意得：
300x＋400×(8－x)＝2700，
解得 x＝5，
∴买400元每张的门票张数为8－5＝3(张)．
答：每张300元的门票买了5张，每张400元的
门票买了3张．
课堂小结
肆
课堂小结
解一元一次方程的步骤
去括号
若括号外的因数是负数，去括号时，原括号内各项的符号要改变
移项
移项要变号
合并同类项
系数化为1
课后作业
基础题：1.课后习题 第 1,2题。
提高题：2.课后习题 第 5,6题。
谢
谢
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin
第三章 一元一次方程
第1课时 去括号解一元一次方程
3.3 解一元一次方程（二）
——去括号与去分母
学习目标
学习目标
1．了解“去括号”是解方程的重要步骤．
2．准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程．
新课导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂训练
叁
讲授新知
贰
新课导入
壹
新课导入
设有x个哪吒，则有________个夜叉，
(36-3x)
依题意有
6x+8(36-3x)=108
你会解这个方程吗？
神话故事“哪吒闹海”众所周知，另有描写哪吒斗夜叉的场面：哪吒和夜叉真个是各显神通，分身有术，只杀得走石飞沙昏天暗地，只见“八臂一头是夜叉，三头六臂是哪吒，三十六头难分辨，手臂缠绕百零八，试向看官问一句，几个夜叉几哪吒？”
讲授新知
贰
讲授新知
阅读教材P93～95内容，完成下列问题．
知识点1 利用去括号解一元一次方程
合作探究
观察下面的方程，结合去括号法则，你能求得它的解吗？
6x + 6 ( x－2000 ) = 150000
讲授新知
讲授新知
去括号
6x + 6 ( x－2000 ) = 150000
6x+6x－12000=150000
6x+6x=150000+12000
12x=162000
x=13500
移项
合并同类项
系数化为1
方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.
范例应用
例1 解下列方程：
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
范例应用
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
【方法归纳】解含有括号的一元一次方程的一般步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为1．
范例应用
练习
解下列方程：
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
讲授新课
知识点2 去括号解方程的应用
分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即
顺流速度 顺流时间 逆流速度 逆流时间
×
＝
×
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 2.5 h．已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均速度.
讲授新课
解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度
为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h.
去括号，得 2x + 6 = 2.5x－7.5.
移项及合并同类项，得 0.5x = 13.5.
系数化为1，得 x = 27.
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
根据顺流速度×顺流时间=逆流速度 ×逆流时间
列出方程，得
2( x+3 ) = 2.5( x－3 ).
讲授新课
一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．
解：设飞机在无风时的速度为x km/h，则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ，在逆风中的速度为(x－24)km/h.
根据题意，得 .
解得 x=840.
两城市的距离为3×(840－24)=2448 (km).
答：两城市之间的距离为2448 km.
练习
讲授新课
例3 为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度按0.50元收费；如果超过100度不超过200度，那么超过部分每度按0.65元收费；如果超过200度，那么超过部分每度按0.75元收费．若某户居民在9月份缴纳电费310元，那么他这个月用电多少度？
提示：若一个月用电200度，则这个月应缴纳电费为0.50×
100+0.65×（200-100）=115元.故当缴纳电费为310元时，该用户9月份用电量超过200度.
讲授新课
答：他这个月用电460度．
解：设他这个月用电x度，根据题意，得
0.50×100+0.65×(200-100)+0.75(x-200)=310，
解得x=460．
方法归纳：对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚各阶段的收费标准，以及各节点的费用.然后根据缴纳费用的金额，判断其处于哪个阶段，然后列方程求解即可.
当堂训练
叁
当堂训练
1．解方程1－(2x＋3)＝6，去括号的结果是( )
A．1＋2x＋3＝6 B．1－2x－3＝6
C．1－2x＋3＝6 D．2x＋1－3＝6
2．解方程4(x－1)－x＝2(x＋ ) 步骤如下：①去括号，得4x－4－x＝2x＋1；②移项，得4x＋x－2x＝1＋4；③合并同类项，得3x＝5；④系数化为1，得x＝ ．其中开始出现错误的一步是( )
A．① B．② C．③ D．④
B
B
当堂训练
3.爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的
年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是_____岁.
解析：设孙子的年龄为x岁，则爷爷的年龄为5x岁，12年后，孙子的年龄为(x+12)岁，爷爷的年龄为 (5x+12)岁.根据题意得5x+12=3(x+12)，解得x=12.
12
当堂训练
4．解下列方程：
当堂训练
5. 某羽毛球协会组织一些会员到现场观看羽毛球比赛.
已知该协会购买了价格分别为300元/张和400元/张的
两种门票共8张，总费用为2700元．请问该协会购买
了这两种门票各多少张？
解：设每张300元的门票买了x 张，则每张400元的门
票买了(8－x)张，由题意得：
300x＋400×(8－x)＝2700，
解得 x＝5，
∴买400元每张的门票张数为8－5＝3(张)．
答：每张300元的门票买了5张，每张400元的
门票买了3张．
课堂小结
肆
课堂小结
解一元一次方程的步骤
去括号
若括号外的因数是负数，去括号时，原括号内各项的符号要改变
移项
移项要变号
合并同类项
系数化为1
课后作业
基础题：1.课后习题 第 1,2题。
提高题：2.课后习题 第 5,6题。
谢
谢
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin