3.4 第2课时 销售、球赛积分问题 课件(共37张PPT)

(共37张PPT)
第三章 一元一次方程
第2课时 销售、球赛积分问题
3.4 实际问题与一元一次方程
学习目标
学习目标
1．理解商品销售中的相关概念及数量关系．
2．根据商品销售中的数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问题，并掌握解此类问题的一般思路．
3．掌握解决“球赛积分表问题”的一般思路，并会根据方程的解的情况对实际问题作出判断．
4．会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息．
新课导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂训练
叁
讲授新知
贰
新课导入
壹
新课导入
生活中，我们经常可以在各种销售场合看见一些商品优惠信息，你知道它们的意思吗？
你喜欢看篮球比赛吗？你对篮球比赛中的积分规则有了解吗？
讲授新知
贰
讲授新知
阅读教材P102～103内容，完成下列问题．
知识点1　销售中的盈亏
3. 某商品原来每件零售价是 a 元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是 　　元.
4. 某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为 元.
1. 商品原价200元，九折出售，售价是 元.
5. 某商品按定价的八折出售，售价是12.8元，则原定售价是　 元.　
2. 商品进价是150元，售价是180元，则利润是 元，利润率是_____.　
180
30
20％
0.9a
1.25a
16
讲授新知
以上问题中有哪些量
成本价(进价)；
标价 (原价)；
销售价；
利润；盈利；亏损；
利润率.
这些量有何
关系
讲授新知
商品利润
利润率=
= 商品售价－商品进价
●售价、进价、利润的关系：
商品利润
●进价、利润、利润率的关系：
商品进价
×100%
折扣数
●标价、折扣数、商品售价的关系：
商品售价＝
标价×
10
●商品售价、进价、利润率的关系：
商品进价
商品售价=
×(1+利润率)
销
售
中
的
盈
亏
范例应用
你估计盈亏情况是怎样的？
A. 盈利
B. 亏损
C. 不盈不亏
例1 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏
60
60
范例应用
思考：
销售的盈亏取决于什么？
取决于总售价与总成本(两件衣服的成本之和)的关系
总售价(120元) ＞ 总成本
总售价(120元) ＜ 总成本
总售价(120元) ＝ 总成本
盈 利
亏 损
不盈不亏
范例应用
现在两件衣服的售价为已知条件，要知道卖这两件衣服是盈利还是亏损，还需要知道什么？
两件衣服的成本(即进价).
如果设盈利的那件衣服的进价为
x 元，根据进价、利润率、售价之间
的关系，你能列出方程求解吗？同理，如果
设另一件衣服的进价为 y 元呢？
范例应用
(2) 设亏损25%的衣服进价是 y元，
依题意得 y－0.25y＝60.
解得 y＝80.
(1) 设盈利25%的衣服进价是 x 元，
依题意得 x＋0.25 x＝60.
解得 x＝48.
解：
两件衣服总成本：x+y=48＋80＝128 (元).
因为120－128＝－8(元)
所以卖这两件衣服共亏损了8元.
与你猜想的一致吗？
范例应用
【方法归纳】销售的盈亏取决于总售价与总成本之间的关系：总售价＞总成本时，盈利；总售价＜总成本时，亏损；总售价＝总成本时，不盈不亏．
例2 某商品的零售价是900元，为适应竞争，商店按零售价打 9 折 (即原价的 90% )，并再让利 40 元销售，仍可获利 10% ，求该商品的进价．
解：设该商品的进价为每件 x 元，
依题意，得900×0．9－40＝10% x ＋x，
解得x＝700．
答：该商品的进价为700元．
范例应用
1. 某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元.
其中一台盈利20%，另一台亏损20%.这次琴行
是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
答案：这次琴行亏本80元.
2. 某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出
售，仍获利10%，则该商品的标价为 元.
2725
讲授新课
知识点2　比赛积分问题
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
某次篮球联赛积分榜如下：
讲授新课
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
问题1 你能从表格中了
解到哪些信息？
每队胜场总积分＋负场总积分＝这个队的总积分；
每队的胜场数＋负场数
＝这个队比赛场次；
每队胜场总积分=
胜1场得分×胜场数……
讲授新课
问题2 你能从表格中看
出负一场积多少分吗？
由钢铁队得分可知负一场积1分.
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
讲授新课
问题3 你能进一步算出
胜一场积多少分吗？
解：设胜一场积 x 分，
依题意，得
10x＋1×4＝24.
解得 x＝2.
经检验，x＝2符合题意.
所以，胜一场积2分.
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
分析：设胜一场积 x 分，根据表中其他任何一行可以列方程求解，这里以第一行为例.
讲授新课
问题4 怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？
解：若一个队胜 m场，则负 (14－m) 场，胜
场积分为 2m，负场积分为14－m，总
积分为：
2m + (14－m) = m +14.
即胜 m场的总积分为 (m +14) 分.
讲授新课
问题5 某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？
解：设一个队胜 x 场，则负 (14－x) 场，
依题意得 2x＝14－x.
解得 x＝ .
注意：解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际.
x 表示什么量？它可以是分数吗？
x 表示所胜的场数，必须是整数，所以
x＝ 不符合实际. 由此可以判定没有
哪个队的胜场总积分等于负场总积分.
讲授新课
【练习】
某赛季篮球甲A 联赛部分球队积分榜如下：
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
八一双鹿 22 18 4 40
北京首钢 22 14 8 36
浙江万马 22 7 15 29
沈部雄狮 22 0 22 22
(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；
(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？为什么？
讲授新课
解：观察积分榜，从最下面一行可知负一场积1分.
设胜一场积 x分，从表中其他任何一行可以列
方程，求出x的值. 例如，从第一行得出方程：
18x＋1×4＝40．
由此得出 x＝2.
所以，负一场积1分，胜一场积2分.
(1) 如果一个队胜 m场，则负 (22－m) 场，胜场积
分为2m，负场积分为22－m，总积分为：
2m＋(22－m)＝m＋22.
讲授新课
(2) 设一个队胜了x场，则负了(22－x)场，如果这个
队的胜场总积分等于负场总积分，则有方程：
2x=22－x.
解得
其中，x(胜场) 的值必须是整数，所以 不
符合实际. 由此可以判定没有哪个队伍的胜场总
积分等于负场总积分.
当堂训练
叁
当堂训练
1．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品进价为200元，按标价的五折销售，仍可获利10%．设这件商品的标价为x元，根据题意列出方程为( )
A．0.5x－200＝10%×200 B．0.5x－200＝10%×0.5x
C．200＝(1－10%)×0.5x D．0．5x＝(1－10%)×200
2．父亲与小强下棋（设没有平局），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等．若设小强胜的盘数是x，则x应满足的方程是( )
A．2x＝3(10－x) B．3x＝2(10－x)
C．2x＝3(10＋x) D．3x＝2(10＋x)
A
B
当堂训练
3．某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打 折．
4．某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分．今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有 道．
八
10
当堂训练
5．小华的妈妈为小华的爸爸买了一件上衣和一条裤子，共用了306元，其中上衣按标价打七折，裤子按标价打八折，上衣的标价为300元，求裤子的标价．
解：设裤子的标价为x元．
依题意得300×0．7＋0．8x＝306，
解得x＝120．
答：裤子的标价为120元．
当堂训练
6．12月4日为全国法制宣传日，当天某中学组织4名学生参加法制知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，如表记录了其中2名参赛学生的得分情况．
参赛者 答对题数 答错题数 得分
A 20 0 100
B 17 3 79
（1）参赛学生C得72分，他答对了几道题？答错了几道题？
（2）参赛学生D说他可以得88分，你认为可能吗？为什么？
当堂训练
解：（1）由参赛者A可知，
答对一道题得分为100÷20＝5（分）．
设答错一道题得a分，由参赛者B的得分情况可得17×5＋3a＝79，
解得a＝－2，即答错一道题扣2分．
设参赛学生C答对了x道题，
则答错了(20－x)道题．
由题意，得5x－2(20－x)＝72，
解得x＝16，则20－x＝4．
答：参赛学生C答对了16道题，答错了4道题．
当堂训练
（2）不可能．理由如下：
假设参赛学生D可能得88分，
设他答对了y道题，则答错了(20－y)道题．
由题意，得5y－2(20－y)＝88，解得y＝ ．
∵y为整数，∴参赛学生D不可能得88分．
课堂小结
肆
课堂小结
壹
方程的应用
销售问题
球类比赛中的积分问题
(1)利润＝售价－进价
（1）每队的胜场数＋负场数＝这个队比赛场次；
（2）每队胜场总积分＋负场总积分＝这个队的总积分；
（3）每队胜场总积分=胜1场得分×胜场数……
课后作业
基础题：1.课后习题3 第 11题。
提高题：2.课后复习题3 第 9题。
谢
谢
谢谢
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