2.1 整式 第2课时 单项式 课件（共25张PPT）
文档属性
| 名称 | 2.1 整式 第2课时 单项式 课件（共25张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-15 21:37:17 | ||
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文档简介
(共25张PPT)
第2课时 单项式
2.1 整 式
新课导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂训练
叁
讲授新知
贰
新课导入
壹
新课导入
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？
观察所列式子包含哪些运算，有何共同的运算特征．
讲授新知
贰
讲授新知
阅读教材P56～57内容，完成下列问题．
知识点1 单项式的相关概念
用含有字母的式子填空，并观察特点：
1. 边长为m的正方形的周长为____,面积为____.
3. 一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为 km.
2. 铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠笔的单价是 元.
vt
2.5x
m2
4m
4. 半径为r cm的圆的周长是 cm,面积为 cm2.
2πr
πr2
讲授新知
4m
vt
m2
2.5x
数×
字母
v×t
2.5×x
2πr
πr2
m×m
数×
字母
数×
字母
注意： 是圆周率的代号，不是字母.
讲授新知
上面各式的运算中数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运算(都是表示数字与字母、字母与字母的积).
这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.
知识要点
例如:像 2022, x , 等是单项式.
范例应用
例1 下列各式中，哪些是单项式？
解：单项式有：
、a、-16.
1.单独一个数或一个字母也是单项式.
2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算.
3.单项式数字因数与字母可能一个或多个.
4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算．
方法总结:判断单项式的方法
讲授新知
单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.
一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
系数
1
次数为3+1=4
叫做四次单项式
知识要点
范例应用
1
例2 用单项式填空,并指出它们的系数和次数.
1. 每包书有12册,n包书有_____册；
2. 底边长为a,高为h的三角形的面积是_____；
3. 一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是_____；
4. 一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电
视机现在的售价为____；
5. 一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是____.
12n
0.9a
0.9a
同一个式子可以表示不同的含义
一次
二次
三次
一次
一次
范例应用
判断下列说法是否正确：
①－7xy2的系数是7；（ ）
②－x2y3与x3没有系数；（ ）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ）
④－a3的系数是－1； （ ）
⑤－32x2y3的次数是7；（ ）
⑥ πr2h的系数是 .（ ）
×
×
×
×
×
√
π是系数的一部分
－32是系数
勿遗漏a的指数1
任何单项式都有系数
练习
范例应用
确定单项式的系数及次数时，应注意：
①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时,“1”通常省略不写； ③省略1的字母指数别漏掉；
④单项式次数只与字母指数有关，单独一个非0数字的次数是0.
方法归纳
讲授新课
知识点2 单项式的应用
你能写出一个只含有x、y，而且系数是-3，次数是4的单项式吗？
-3xy3
-3x2y2
-3x3y
试一试
x、y的指数之和为4即可
范例应用
例2 若 是关于 x，y 的一个四次单项式，m，n应满足的条件？
该单项式次数是2+n
所以m≠ 2，n=2.
2+n=4，
m-2 ≠ 0，
为什么m-2 ≠ 0？
解：由题意知m，n要满足
系数为m-2，m当作已知常数看待
范例应用
若-3xa+1y是一个五次单项式，你能说出指数a是几吗？
练习
解：a+1+1=5，a=3
当堂训练
叁
当堂训练
1．下列式子中，是单项式的是（ ）
A． B． C．a2＋3b3 D．
2．单项式－3ab的系数是（ ）
A．3 B．－3 C．3a D．－3a
3．单项式的次数是（ ）
A．2 B．－ C．3 D．5
4．若单项式－a2bm与－x3y4是次数相同的单项式，则m的值为 ；
B
B
C
5
当堂训练
5．如果－axyb是关于x、y的四次单项式，且系数为7，那么a＋b＝ ．
-4
6．已知（a-1）x2ya+1是关于x，y的五次单项式，求这个单项式的系数．
解：由题意得：a+1+2=5，
解得：a=2，
则这个单项式的系数是a-1=1．
课堂小结
肆
课堂小结
壹
单项式
概念
由数或字母的积组成的代数式叫单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式
系数
单项式中的数字因数
次数
所有字母的指数的和
课后作业
基础题：1.课后练习题 第1,2题。
提高题：2.观察下列各式：－x， x2，－ x3， x4，
－ x5，….
（1）请你写出第2020个和第2021个单项式；
（2）请你写出第n个单项式.
谢
谢
谢谢
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兼职招聘：
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第2课时 单项式
2.1 整 式
新课导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂训练
叁
讲授新知
贰
新课导入
壹
新课导入
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？
观察所列式子包含哪些运算，有何共同的运算特征．
讲授新知
贰
讲授新知
阅读教材P56～57内容，完成下列问题．
知识点1 单项式的相关概念
用含有字母的式子填空，并观察特点：
1. 边长为m的正方形的周长为____,面积为____.
3. 一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为 km.
2. 铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠笔的单价是 元.
vt
2.5x
m2
4m
4. 半径为r cm的圆的周长是 cm,面积为 cm2.
2πr
πr2
讲授新知
4m
vt
m2
2.5x
数×
字母
v×t
2.5×x
2πr
πr2
m×m
数×
字母
数×
字母
注意： 是圆周率的代号，不是字母.
讲授新知
上面各式的运算中数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运算(都是表示数字与字母、字母与字母的积).
这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.
知识要点
例如:像 2022, x , 等是单项式.
范例应用
例1 下列各式中，哪些是单项式？
解：单项式有：
、a、-16.
1.单独一个数或一个字母也是单项式.
2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算.
3.单项式数字因数与字母可能一个或多个.
4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算．
方法总结:判断单项式的方法
讲授新知
单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.
一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
系数
1
次数为3+1=4
叫做四次单项式
知识要点
范例应用
1
例2 用单项式填空,并指出它们的系数和次数.
1. 每包书有12册,n包书有_____册；
2. 底边长为a,高为h的三角形的面积是_____；
3. 一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是_____；
4. 一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电
视机现在的售价为____；
5. 一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是____.
12n
0.9a
0.9a
同一个式子可以表示不同的含义
一次
二次
三次
一次
一次
范例应用
判断下列说法是否正确：
①－7xy2的系数是7；（ ）
②－x2y3与x3没有系数；（ ）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ）
④－a3的系数是－1； （ ）
⑤－32x2y3的次数是7；（ ）
⑥ πr2h的系数是 .（ ）
×
×
×
×
×
√
π是系数的一部分
－32是系数
勿遗漏a的指数1
任何单项式都有系数
练习
范例应用
确定单项式的系数及次数时，应注意：
①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时,“1”通常省略不写； ③省略1的字母指数别漏掉；
④单项式次数只与字母指数有关，单独一个非0数字的次数是0.
方法归纳
讲授新课
知识点2 单项式的应用
你能写出一个只含有x、y，而且系数是-3，次数是4的单项式吗？
-3xy3
-3x2y2
-3x3y
试一试
x、y的指数之和为4即可
范例应用
例2 若 是关于 x，y 的一个四次单项式，m，n应满足的条件？
该单项式次数是2+n
所以m≠ 2，n=2.
2+n=4，
m-2 ≠ 0，
为什么m-2 ≠ 0？
解：由题意知m，n要满足
系数为m-2，m当作已知常数看待
范例应用
若-3xa+1y是一个五次单项式，你能说出指数a是几吗？
练习
解：a+1+1=5，a=3
当堂训练
叁
当堂训练
1．下列式子中，是单项式的是（ ）
A． B． C．a2＋3b3 D．
2．单项式－3ab的系数是（ ）
A．3 B．－3 C．3a D．－3a
3．单项式的次数是（ ）
A．2 B．－ C．3 D．5
4．若单项式－a2bm与－x3y4是次数相同的单项式，则m的值为 ；
B
B
C
5
当堂训练
5．如果－axyb是关于x、y的四次单项式，且系数为7，那么a＋b＝ ．
-4
6．已知（a-1）x2ya+1是关于x，y的五次单项式，求这个单项式的系数．
解：由题意得：a+1+2=5，
解得：a=2，
则这个单项式的系数是a-1=1．
课堂小结
肆
课堂小结
壹
单项式
概念
由数或字母的积组成的代数式叫单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式
系数
单项式中的数字因数
次数
所有字母的指数的和
课后作业
基础题：1.课后练习题 第1,2题。
提高题：2.观察下列各式：－x， x2，－ x3， x4，
－ x5，….
（1）请你写出第2020个和第2021个单项式；
（2）请你写出第n个单项式.
谢
谢
谢谢
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https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin