2.1 整式 第3课时 多项式 课件（共26张PPT）

(共26张PPT)
第3课时 多项式
2.1 整 式
新课导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂训练
叁
讲授新知
贰
新课导入
壹
新课导入
问题1：什么叫单项式？应注意什么问题呢？
问题2：怎么确定一个单项式的系数和次数？
的系数、次数分别是多少？
讲授新知
贰
讲授新知
阅读教材P57～58内容，完成下列问题．
知识点1　多项式的相关概念
问题1：列式表示下列数量：
1.温度由t℃下降5℃后是 ℃.
2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元.
（3x+5y+2z）
（t-5）
讲授新知
3.如图三角尺的面积为 .
4.如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅
的建筑面积是 ㎡.
（x2+2x+18）
讲授新知
3x+5y+2z
x2+2x+18
t-5
它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？
议一议
单项式
单项式
+
上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.
讲授新知
1.几个单项式的和叫做多项式
2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项
3.不含字母的项叫做常数项
4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数
5.单项式与多项式统称为整式
例如：
常数项
次数
知识要点
项
叫做三次三项式
讲授新知
1.多项式x2+y－z是单项式___，___，___的和，
它是___次___项式.
2.多项式3m3－2m－5+m2的常数项是____，二次
项是_____，一次项的系数是_____.
x2
y
－z
二
三
－5
m2
﹣2
填一填
讲授新知
(1)多项式的各项应包括它前面的符号
(3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的
(4)一个多项式的最高次项可以不唯一
(2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号
方法归纳
范例应用
例1 指出下列多项式的项和次数：
练习
一个多项式的次数是3，则这个多项式的各项次数（ ）
A．都等于3 B． 都小于3
C．都不小于3 D．都不大于3
D
范例应用
例2：已知－5xm＋104xm+1－4xmy2是关于x、y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式.
解：由题意得m＋2=6，所以m=4.
归纳总结：解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数.然后根据题意，列出方程，求出m的值.
分析：该多项式最高次项为－4xmy2，其次数为m＋2，故m＋2=6.
所以该多项式为－5x4＋104x5－4x4y2.
范例应用
若关于x的多项式－5x3－mx2＋（n－1）x－1不含二次项和一次项，求m、n的值.
分析：多项式不含哪一项，则哪一项的系数为0.
解：由题意得m=0，n－1=0，所以n=1.
练习
讲授新课
知识点2　多项式的应用
例3 如图，用式子表示圆环的面积．当 cm，
cm 时，求圆环的面积（ 取 ）．
解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环
的面积，所以圆环的面积是 ．
　　当 　　　cm ，　　 cm 时，
圆环的面积（单位：cm2）是
讲授新课
练习
如图，某居民小区有一块宽为2a米，长为b米的长方形空地，为了美化环境，准备在此空地的四个顶点处各修建一个半径为a米的扇形花台，在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花费用每平方米为100元，种草费用每平方米为50元．那么美化这块空地共需多少元？
解：花台面积和为πa2平方米，草地面积为(2ab－πa2)平方米．
所以需资金为[100πa2＋50(2ab－πa2)]元．
讲授新课
（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？
（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？
某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张.
例4　
解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元.
（2）把x＝37，y＝15代入代数式，得
10x+5y = 10×37+5×15 =445.
因此，他们应付445元门票费
当堂训练
叁
当堂训练
1．下列各式中是整式的有（ ）
1－3x2，－ x3， ，π＋ a，0，－x2＋y2－1．
A．7个 B．6个 C．5个 D．4个
2．若关于x的多项式(a－4)x3－x2＋x－2是二次三项式，则a＝ ；
3．若多项式2xy|k|＋(k－3)x2－y＋1是一个关于x，y的四次四项式，则k＝ ．
4．有一块长为x m、宽为y m的长方形草坪，在草坪中间有一条宽为2 m的人行道，形状如图所示，则这块草坪的实际绿化面积是 m2．
B
4
-3
（xy－2y）
当堂训练
5．已知多项式a3＋ ab4－am+1b－6是六次四项式，单项式2xy3n与该多项式的次数相同，求m2＋n2的值．
解：依题意得m＋1＋1＝6，1＋3n＝6，
则m＝4，n＝
所以m2＋n2＝42＋ =
18
课堂小结
肆
课堂小结
壹
整式
单项式
多项式
系数：单项式中的数字因数
次数:所有字母的指数的和
项：多项式中的每个单项式叫多项式的项
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数．
课后作业
基础题：1.课后习题 第 3题。
提高题：2.课后习题 第 8,9题。
谢
谢
谢谢
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