2.2 整式的加减 第1课时 合并同类项 课件（共32张PPT）

(共32张PPT)
第1课时 合并同类项
2.2 整式的加减
新课导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂训练
叁
讲授新知
贰
新课导入
壹
新课导入
周末，你和爸爸妈妈要外出游玩，中午决定在外面用餐，爸爸、妈妈和你各自选了要吃的东西，爸爸选了一个汉堡和一杯可乐，妈妈选了一个汉堡和一个冰淇淋，你选了一对蛋挞和一杯可乐，买的时候你该怎么向服务员点餐？生活中处处有数学的存在．可以把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中也可以把具有相同特征的单项式归为一类．
讲授新知
贰
讲授新知
阅读教材P62～64内容，完成下列问题．
知识点1　同类项的辨别
8n
-7a2b
3ab2
2a2b
6xy
5n
-3xy
-ab2
有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）
讲授新知
8n
-7a2b
3ab2
2a2b
6xy
5n
-3xy
-ab2
有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）
讲授新知
8n 5n
3ab2 -ab2
6xy -3xy
-7a2b 2a2b
n
n
xy
xy
a b
a b
ab
ab
2
2
2
2
我们把具有以上两个特征的单项式称为同类项
1.所含字母相同
2.相同字母指数也相同
相同
所有的常数项也看做同类项
相同
知识要点
范例应用
例1 先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个．
（1）2x2y与-3x2y；（2）2abc与2ab；
（3）-3pq与3qp；（4）-4x2y与5xy2．
解：（1）是． （2）不是．2abc的一个同类项为abc．（3）是．（4）不是．-4x y的一个同类项为x y．
【方法归纳】
同类项的“两相同”和“两无关”
（1）“两相同”：一是所含字母相同，二是相同字母的指数也分别相同．这“两相同”同时也是判断同类项的标准，两者缺一不可．
（2）“两无关”：一是与系数的大小无关；二是与所含字母的顺序无关．
范例应用
【练习】
1．下面不是同类项的是（ ）
A．2m与2n B．－2a2b与ba2
C．－x2y2与6x2y2 D．－2与5
2．如果单项式3xmy与－5x3yn是同类项，那么m＋n＝ ．
A
4
讲授新课
知识点2　合并同类项及应用
周末，小明一家要外出游玩，爸爸、妈妈和小明各自选了他们要吃的东西：
买的时候，小明怎么说？
____个面包____个苹果____个草莓_____瓶饮料
4 3 8 3
2个面包+1个面包+1个面包= 个面包
2个草莓+3个草莓+3个草莓= 个草莓
4
8
讲授新课
x
x
x
2
+3
=
5
=
3
-
a2bc
a2bc
a2bc
2
奇妙的替换
你还有其他方法解释吗？
利用乘法分配律可得
(2+3)
x
x
2
+ 3
=
x
=
3
a2bc
a2bc
a2bc
－2
(3－2)
= 5x
= a2bc
讲授新课
2.合并同类项的法则：
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.
1.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.
知识要点
3 ab + 5 ab = 8 ab
相加
不变
范例应用
例2 下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.
(1)a+a=2a
(2)3a+2b=5ab
(3)5y2-3y2=2
(4)4x2y-5xy2=-x2y
(5)3x2+2x3=5x5
(6)a+a-5a=-3a
×
√
×
×
×
√
注：(2)(4)(5)中的单项式不是同类项，不能合并
范例应用
例2. 合并下式中的同类项.
解：
找
移
并
用不同的标记把同类项标出来!
加法交换律加法结合律
范例应用
【练习】
将下列各式合并同类项．
(1)－x－x－x；
(2)2a2－3ab＋4b2－5ab－6b2；
解：(1)－x－x－x
＝(－1－1－1)x
＝－3x；
(2)2a2－3ab＋4b2－5ab－6b2
＝2a2＋(4－6)b2＋(－3－5)ab
＝2a2－2b2－8ab．
范例应用
【方法归纳】
“合并同类项”的方法：
一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；
二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；
三合，将同一括号内的同类项相加即可．
范例应用
例3 化简求值：2a2b－2ab＋3－3a2b＋4ab，
其中a＝－2，b＝ ．
解：2a2b－2ab＋3－3a2b＋4ab
＝(2－3)a2b＋(－2＋4)ab＋3
＝－a2b＋2ab＋3．
将a＝－2，b＝ 代入得
原式＝－(－2)2× ＋2×(－2)× ＋3
＝－1．
范例应用
【方法归纳】
对多项式化简求值时，一般先化简，即先合并同类项，再代入值计算结果，在算式中代入负数时，要注意添加负号．
范例应用
【练习】
先合并同类项，再求式子的值：
范例应用
例4 一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹果，双方商定的结果是：1千克土豆换0.5千克苹果.当称完带篮子的土豆重量后，摊主对小明奶奶说：“别称篮子的重量了，称苹果时也带篮子称，这样既省事又互不吃亏.”你认为摊主的话有道理吗？请你用所学的有关数学知识加以判定.
解：设土豆重a千克，篮子重b千克，则应换苹果0.5a千克.若不称篮子，则实换苹果为0.5a＋0.5b－b＝（0.5a－0.5b）千克，很明显小明奶奶少得苹果0.5b千克.所以摊主说得没有道理，这样做小明奶奶吃亏了.
范例应用
【练习】
有一批货物，甲可以3天运完，乙可以6天运完，若共有x吨货物，甲乙合作运输一天后还有多少吨没有运完？
当堂训练
叁
当堂训练
1．下列各组式子中是同类项的是（ ）
A．-2a与a2 B．2a2b与3ab2
C．5ab2c与-b2ac D．-ab2和4ab2c
2．下列运算中，正确的是（ ）
A．2a＋3b＝5ab B．3a2－2a2＝1
C．4a2b－3ba2＝a2b D．－a－2a－3a＝0
3．如果单项式3xmy与－5x3yn是同类项，那么m＋n＝ ．
C
C
4
当堂训练
4．如右图，左边三角形的面积为2m2－3m，右边三角形的面积为9＋5m，空白部分的面积为m2，则图中阴影部分的面积为 ．
2m+9
5．合并下列各式中的同类项：
（1）3a2－2a＋4a2－7a；
（2）－ mn＋5mn2－1＋ mn－5n2m＋1．
解：（1）原式＝7a2－9a．
（2）原式＝－ mn．
当堂训练
6．小明用3天看完一本课外读物，第一天看了a页，第二天看的比第一天多50页，第三天看的比第二天少85页．
（1）用含a的式子表示这本书的页数；
（2）当a＝50时，这本书的页数是多少？
解：（1）这本书的页数为a＋a＋50＋a＋50－85
＝3a＋15．
（2）当a＝50时，3a＋15＝3×50＋15＝165．
答：当a＝50时，这本书的页数是165．
课堂小结
肆
课堂小结
壹
同类项
两同
两无关
与系数无关
与所含字母的顺序无关
合并同类项
“一加二不变”
所含字母相同
相同字母的指数相同
课后作业
基础题：1.课后练习题 第 1,2,3题。
提高题：2.有这样的一道题：“当x＝ ，y＝2022时，求多项式7x3－6x3y＋3x2y＋3x3＋6x3y－3x2y－10x3＋3的值.”小聪同学说题目中给出的条件“x＝ ，y＝2022”是多余的，他的说法有道理吗？为什么？
谢
谢
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