2.2 整式的加减 第2课时 去括号 课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
第2课时 去括号
2.2 整式的加减
新课导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂训练
叁
讲授新知
贰
新课导入
壹
新课导入
现在我们来看本章引言中的问题(3):
在格尔木到拉萨路段,列车通过冻土地段要t小时,那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小时,于是,冻土地段的路程为100t千米,非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米,因此,这段铁路全长为
[100t+120(t-0.5)]千米　　①
冻土地段与非冻土地段相差
[100t-120(t-0.5)]千米　　②
上面的式子①、②都带有括号,它们应如何化简
讲授新知
贰
讲授新知
阅读教材P65～67内容，完成下列问题．
知识点1　去括号化简
运用分配律去括号:
(1)+(3－x)＝ ，
（3－x）＝ .
3-x
（2）-（3－x）＝ ，
-3+x
(3－x)＝ .
想一想：观察上述等式，从左边到右边发生了那些变化？
用类似方法计算下列各式：
(1)2(x+8)= ； (2)-3(3x+4)= ；
(3)-7(7y-5)= ．
2x+16
-9x-12
-49y+35
讲授新知
归纳总结
1．如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
2．如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
范例应用
例1 下列去括号正确吗？如有错误，请改正．
(1)＋(－a－b)＝a－b；
(2)5x－(2x－1)－xy＝5x－2x＋1＋xy；
(3)3xy－2(xy－y)＝3xy－2xy－2y；
(4)(a＋b)－3(2a－3b)＝a＋b－6a＋3b．
解：(1)错误，括号外面是“＋”号，括号内不变号，应该是：＋(－a－b)＝－a－b；
(4)错误，有乘法的分配律使用错误，应该是：(a＋b)－3(2a－3b)＝a＋b－6a＋9b．
(2)错误，－xy没在括号内，不应变号，应该是：5x－(2x－1)－xy＝5x－2x＋1－xy；
(3)错误，括号外是“－”号，括号内应该变号，应该是：3xy－2(xy－y)＝3xy－2xy＋2y；
范例应用
【方法归纳】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“＋”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“－”，去括号后，括号里的各项都改变符号．
范例应用
例1 化简下列各式：
（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）；
解：（1）原式=8a+2b+5a-b
=13a+b；
（2）原式=（5a-3b）-（3a2-6b）
=5a-3b-3a2+6b
=-3a2+5a+3b；
范例应用
（3）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]．[
解：原式 =2x2＋x－(4x2－3x2＋x)
=2x2＋x－(x2＋x)
=2x2＋x－x2－x
=2x2．
要点归纳：1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．
2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错．
范例应用
化简：
（1）3(a2－4a＋3)－5(5a2－a＋2)；
（2）3(x2－5xy)－4(x2＋2xy－y2)－5(y2－3xy)；
（3）abc-[2ab-(3abc-ab)+4abc]
解：（1）原式=3a2－12a＋9－25a2＋5a－10
=－22a2－7a－1；
（2）原式=3x2－15xy－4x2－8xy＋4y2－5y2+15xy
=－x2－8xy－y2；
（3）原式=abc-(2ab-3abc+ab+4abc)
=abc-3ab-abc=-3ab.
练习
讲授新课
知识点2　去括号化简的应用
例2 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.
问: (1)2小时后两船相距多远
解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h,
逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.
2小时后两船相距(单位：km)
2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.
讲授新课
解：2小时后甲船比乙船多航行(单位：km)
2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米
讲授新课
例3：先化简，再求值：已知x＝－4，y＝ ，求5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]＋2x2y－xy2.
归纳总结：在化简时要注意去括号时是否变号；在代入时若所给的值是负数、分数、有乘方运算的，代入时要添上括号.
解：原式=5xy2－(－xy2＋2x2y)＋2x2y－xy2
=5xy2.
当x＝－4，y＝ 时，
原式=5×(－4)×( )2=－5.
当堂训练
叁
当堂训练
1．下列运算中去括号正确的是（ ）
A．a＋(b－c)＝a－b－c B．a－(b＋c)＝a－b－c
C．m－2(p－q)＝m－2p＋q D．x2－(－x＋y)＝x2＋x＋y
2．已知a-b=-3,c+d=2,则（b+c）-(a-d)的值为（ ）
A．1 B．5 C．-5 D．-1
3．小明在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个一次二项式，如图所示，
则所捂的一次二项式为 ．
B
B
2-m
当堂训练
4．一个菜地共占地（6m＋2n）亩，其中（3m＋6n）亩种植白菜，种植黄瓜的地是种植白菜的地的，剩下的地种植时令蔬菜，则种植时令蔬菜的地有 亩．
（2m－6n）
5．化简：（1）3(x－3y)－2(y－2x)－x；
解：原式＝6x－11y．
（2）2a2＋(6a2＋2a－1)－(3－4a＋4a2)．
解：原式＝4a2＋6a－4．
当堂训练
6．先化简，再求值：2ab＋6( a2b＋ab2)－[3a2b－2(1－ab－2ab2)]，其中a为最大的负整数，b为最小的正整数．
解：因为a为最大的负整数，b为最小的正整数，
所以a＝－1，b＝1．
所以原式＝2ab＋3a2b＋6ab2－(3a2b－2＋2ab＋4ab2)＝2ab＋3a2b＋6ab2－3a2b＋2－2ab－4ab2
＝2ab2＋2
＝2×(－1)×12＋2
＝0．
课堂小结
肆
课堂小结
壹
去括号
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反
①去括号法则是根据乘法分配律推出的；
②去括号时改变了式子的形式，但并没有改变式子的值．
课后作业
基础题：1.课后习题 第 2题。
提高题：2.已知：A＝2a2＋3ab－2a－1，
B＝a2＋ab＋1.
（1）求A－2B；
（2）若（1）中的式子的值与a的取值无关，
求b的值.
谢
谢
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