2.2 整式的加减 第3课时 整式的加减 课件（共30张PPT）

(共30张PPT)
第3课时 整式的加减
2.2 整式的加减
新课导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂训练
叁
讲授新知
贰
新课导入
壹
新课导入
运用前面所学的知识填空：
小亮和小莹到希望小学去看望小同学，小亮买了10支钢笔和5本字典作为礼物；小莹买了6支钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼物品．钢笔的售价为每支a元，字典的售价为每本b元，文具盒的售价为每个c元．
请你计算：（1）小亮花了 元；
小莹花了 元；小亮和小莹共花 元．
（2）小亮比小莹多花 元．
（10a+5b）
（6a+4b+2c）
（16a+9b+2c）
（4a+b-2c）
想一想：如何进行整式的加减运算？
讲授新知
贰
讲授新知
阅读教材P67～69内容，完成下列问题．
知识点1　整式的加减
任意写一个两位数
交换它的十位
数字与个位数字，又得到一个数
两个数相加
小组游戏
重复几次看看，谁能先发现这些和有什么规律？对于任意一个两位数都成立吗？
讲授新知
10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)
合作探究
如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为： .交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是： .将这两个数相加：
10a+b
10b+a
(10a+b)
(10b+a)
结论：
这些和都是11的倍数.
+ _ =_____________ .
讲授新知
做一做
任意写一个三位数，交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数，两个数相减．你又发现什么了规律？
解：设原三位数为100a+10b+c，百位与个位交换后的数为100c+10b+a,它们的差为：
(100a+10b+c)－( 100c+10b+a)
= 100a+10b+c－100c－10b－a
=99a－99c
=99(a－c)
在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？
范例应用
例1 计算：
(1)(2a-3b)+(5a+4b)；(2)(8a-7b)-(4a-5b)
解： (1)(2a-3b)+(5a+4b)
=2a-3b+5a+4b
=7a+b
去括号
合并同类项
=8a-7b-4a+5b
=4a-2b
(2)(8a-7b)-(4a-5b)
去括号
合并同类项
范例应用
例2 求多项式3x2+5x与多项式-6x2+2x+3的和与差．
解：3x2+5x+（-6x2+2x+3）
=3x2+5x-6x2+2x+3
=-3x2+7x+3．
3x2+5x-（-6x2+2x+3）
=3x2+5x+6x2-2x-3
=9x2+3x-3．
【方法归纳】
1．几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减连接，然后进行运算．
2．整式加减实际上就是： 去括号、合并同类项．
3．运算结果，常将多项式的某个字母（如x）的降幂（升幂）排列．
讲授新课
知识点2　整式的加减的应用
例3 一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
讲授新课
解：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元.
小红和小明一共花费（单位：元）
（3x+2y）+（4x+3y）
=3x+2y+4x+3y
=7x+5y
你还能有其他解法吗？
讲授新课
另解：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元.
小红和小明一共花费（单位：元）
（3x+4x）+（2y+3y）
=7x+5y
分别计算笔记本和圆珠的花费.
讲授新课
例4 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):
　　
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
长 宽 高
小纸盒 a b c
大纸盒 1.5a 2b 2c
a
b
c
1.5a
2b
2c
讲授新课
解：小纸盒的表面积是（ ）cm
2
大纸盒的表面积是（ ）cm
2
（1）做这两个纸盒共用料
（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）
=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca
=8ab+10bc+8ca(cm )
2
2ab
+2bc
+2ca
6ab
+8bc
+ 6ca
讲授新课
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料
（6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca）
=6ab+8bc+6ca- 2ab-2bc-2ca
=4ab+6bc+4ca(cm )
2
（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？
小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm
大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm
2
2
讲授新课
整式加减解决实际问题的一般步骤：
⑴ 根据题意列代数式；
⑵ 去括号、合并同类项.；
⑶ 得出最后结果.
总结归纳
讲授新课
例5 化简求值： a－2(a－ b2)－( a＋ b2)＋1，
其中a＝2，b＝－ ．
讲授新课
【方法归纳】化简求值时，一般先将整式进行化简，当代入求值时，要适当添上括号，否则容易发生计算错误，同时还要注意式子中同一字母必须用同一数值代替，式子中原有的数字和运算符号都不改变．
讲授新课
例6 有这样一道题“当a＝2，b＝－2时，求多项式3a3b3－ a2b＋b－ （4a3b3－ a2b－b2）＋ （a3b3＋ a2b）－2b2＋3的值”，马小虎做题时把a＝2错抄成a＝－2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由.
解：将原多项式化简后，得－b2＋b＋3.
因为这个式子的值与a的取值无关，所以即使把a抄错，最后的结果都会一样.
当堂训练
叁
当堂训练
1．化简2(x＋ )－ (3x－6)的结果是（ ）
A．3x＋3 B．3x－3 C．x＋3 D．x－3
2．多项式2x3－10x2＋4x－1与多项式3x3－4x－5x2＋3相加，合并后不含的项是（ ）
A．三次项 B．二次项 C．一次项 D．常数项
3．某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的比会弹古筝的多10人，两种都会的有7人．设会弹古筝的有m人，则该班同学共有 人（用含有m的式子表示）．
C
C
（2m＋3）
当堂训练
4．先化简，再求值：
（1）－x－2(2x－3)＋(3x＋5)，其中x＝2；
解：原式＝－x－4x＋6＋3x＋5＝－2x＋11．
当x＝2时，原式＝－2×2＋11＝7．
（2）－3x2y＋[4xy－2(3xy－2x2y)＋xy]，
其中x＝－3，y＝2．
解：原式＝－3x2y＋4xy－6xy＋4x2y＋xy
＝x2y－xy．
当x＝－3，y＝2时，原式＝18＋6＝24．
当堂训练
5．一辆大客车上原有乘客(3m－n)人，中途一半的乘客下车，又上来若干乘客，使车上共有乘客(8m－5n)人，问中途上车的乘客有多少人？当m＝10，n＝8时，中途上车的乘客有多少人？
课堂小结
肆
课堂小结
整式加减的步骤
整式加减的应用
整式的加减
去括号
合并同类项
列式
课后作业
基础题：1.课后习题 第 3,4题。
提高题：2.课后习题 第 7,8题。
谢
谢
谢谢
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