1.2.3 相反数 课件（共26张PPT）

(共26张PPT)
1.2.3 相反数
1.2 有理数
新课导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂训练
叁
讲授新知
贰
新课导入
壹
新课导入
1．让两个学生在讲台前背靠背站好(分左右)，规定向右为正(正号可以省略)，向右走2步，向左走2步各记作什么？
2．规定两个同学未走时的点为原点，用上一节课学的数轴将上述问题情境中的2和－2表示出来．
3．从数轴上观察，这两位同学各走的距离都是2步，但方向相反，可用2和－2表示，这两个数具有什么特点？
讲授新知
贰
讲授新知
活动1：观察下列一组数＋1和－1，＋2．5和－2．5，＋4和－4，并把它们在数轴上表示出来．
阅读教材P9～10内容，完成下列问题．
知识点1　相反数的概念
思考：
（1）上述各对数之间有什么特点？
（2）请写出一组具有上述特点的数
（3）你能得出相反数的概念吗？
（4）表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？
1.只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
2.一般地，a和-a互为相反数.
讲授新知
自主归纳
相反数的定义
例1 判断题：
（1）－5是5的相反数;（ ）
（2）－5是相反数;（ ）
（3） 与 互为相反数;（ ）
（4）－5和5互为相反数；（ ）
（5） 相反数等于它本身的数只有0； ﹙ ﹚
（6） 符号不同的两个数互为相反数.﹙ ﹚
×
√
×
√
√
×
范例应用
【方法归纳】
正数的相反数是负数，负数的相反数是正数
思考：在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观
察这两个点具有怎样的特征？
位于原点两侧，且与原点的距离相等.
0
5
-5
-1
1
a
-a
讲授新课
知识点2　相反数的几何意义
问题2：数轴上到原点的距离相等的点所表示的数有什
么特点？借助数轴填一填：
1.数轴上与原点距离是2的点有____个，这些点表示的
数是________；
2.与原点的距离是5的点有____个，这些点表示的数是
________.
0
2
-2
两
2和-2
5和-5
两
5
-5
讲授新课
讲授新课
1．互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）．
2．互为相反数的两个数到原点的距离相等．
3．一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点的两侧，表示a和-a，这两点关于原点对称．
要点归纳
范例应用
例2 填空：
(1)数轴上离原点3个单位长度的点所表示的数是 ，它们的关系为互为 ．
(2)在数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，点A在点B的左侧，并且这两个数的距离是12.8，
则A＝ ，B＝ ．
3和-3
相反数
-6.4
6.4
范例应用
例3 如图，图中数轴(缺原点)的单位长度为1，点A、B表示的两数互为相反数，则点C所表示的数为( )
C
A．2 B．－4 C．－1 D．0
点拨：由题意如图，
数轴向右为正方向，数轴(缺原点)的单位长度为1，∴点C所表示的数为－1，故应选C．
【方法归纳】先在数轴上找到原点，从而确定点C所表示的数，同时牢记互为相反数的两个点到原点的距离相等．
讲授新课
知识点3　多重符号的化简
问题1：a的相反数是什么？如何求一个数的相反数？
a的相反数是－a，在这个数前加一个“－”号．
问题2：若把a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？
a=+5，-a=-（+5）；a=-7，-a=-（-7）；a=0，-a=0．
讲授新课
－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？
－（＋1.1）表示1.1的相反数；－（－7）表示－7的相反数；－（－9.8）表示－9.8的相反数．它们的结果分别是－1.1,7,9.8．
问题3：在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“＋”号呢？
表示它本身
范例应用
例4 填空
(1)-（+4）是 的相反数，-（+4)= ．
(2) 是 的相反数， = ．
(3) -(-7.1)是 的相反数，-(-7.1)= ．
+4
-4
-7.1
7.1
【方法归纳】求一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“－”号，就表示这个数的相反数．
化简下列各数（先读后写）
(1)-(+10) (2)+(-0.15) (3)+(+3)
(4)-(-12) (5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)]
例5
(6)-[+(-7)]=-(-7)=7.
由内向外依次去括号
【方法归纳】化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负.
解：(1)-(+10)=-10；
(2)+(-0.15)=-0.15；
(3)+(+3)=3；
(4)-(-12)=12；
(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；
范例应用
当堂训练
叁
当堂训练
1．9的相反数是（ ）
A．-9或9 B．- C．9 D．-9
2．下列结论正确的有（ ）
①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号．
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
D
A
3．下列几对数中不是互为相反数的一对为（ ）
A．-（-8）和-（+8） B．+（+8）和-（+8）
C．+（-8）和+（+8） D．-（+8）和+（-8）
D
当堂训练
4．填一填
（1）-1.6是 的相反数， 的相反数是0.3．
a的相反数是 ；
（2）若a=-13，则-a= ;若-a=-6，则a= ．
（3）若a是负数，则-a是 数；若-a是负数,
则a是 数．
（4） 的相反数是 ，-3x的相反数是 ．
5．已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是 ．
1.6
-0.3
-a
13
6
正
正
3x
-3,3
课堂小结
肆
课堂小结
壹
相反数
定义
只有符号不同的两个数．
性质
a的相反数是－a，0的相反数是0．
互为相反数的两个数到原点的距离相等．
多重符号的化简
偶数个“－”号，结果为正数．
奇数个“－”号，结果为负数．
课后作业
基础题：1.课后习题 第 4题。
提高题：2.如图，在一条不完整的数轴上，动点A向左移动4个单位长度到达点B，再向右移动7个单位长度到达点C.如果点A、C表示的数互为相反数，求点B表示的数．
谢
谢
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