1.3.1 有理数的加法 第2课时 加法的运算律 课件（共30张PPT）

(共30张PPT)
第2课时 有理数加法的运算
1．3．1 有理数的加法
新课导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂训练
叁
讲授新知
贰
新课导入
壹
新课导入
宋国有个非常喜欢猴子的老人．他养了一群猴子，整天与猴子在一起，因此能够懂得猴子们的心意．因为粮食缺乏，老人想限制口粮．那天，他故意先对猴子们说：“以后给你们吃桃子，早晨三颗晚上四颗，好不好？”众猴子听了都很愤怒．老人马上改口说：“那就早上四颗晚上三颗吧，够了吗？”众猴子非常高兴，大蹦大跳起来．
大家听完故事，请说说你的看法．
讲授新知
贰
2
﹢
-3
-1
-3
2
﹢
-1
观察与思考
填一填：(1)
思考：(1)比较以上各组两个算式的结果,每组两个算式有什么特征？
(2)小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？
11
﹢
-7
﹦
4
-9
13
﹢
﹦
4
(2)
讲授新知
阅读教材P19～20内容，完成下列问题．
﹦
﹦
3
-5
﹢
﹦
＿＿
)
-7
-9
(
﹢
3
-5
﹢
﹢
﹦
＿＿
-7
-9
(
)
(3)
8
-4
﹢
﹦
＿＿
)
-6
-2
(
﹢
8
-4
﹢
﹢
﹦
＿＿
-6
-2
(
)
(4)
思考：(1)请用精炼的语言把你得到的结论概括出来．
(2)你能用字母把这个规律表示出来吗？
讲授新知
讲授新知
知识点归纳
1.加法结合律：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．
用字母表示为：
a+b=b+a
2.加法结合律：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
用字母表示为：
(a+b)+c=a+(b+c)
例1 计算16+（－25）+24+（－35）
范例应用
解：16+（－25）+24+（－35）
＝16+24+［（－25）+ （－35）］
＝40+（－60）
＝－20
【方法归纳】把正数与负数分别相加,从而计算简化,这样做既运用加法交换律又运用加法的结合律．
例2 计算
（1）(-2.48)+4．33+(-7.52)+(－4.33)；.
范例应用
（2）
解（1）原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)]
=(-10)+0=-10
范例应用
议一议
回顾以上例题的解答，思考：将怎样的加数结合在一起，可使运算简便？
【方法归纳】
1．一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加；
2．有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整；
3．有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加．
讲授新课
知识点2　有理数加法运算律的应用
例3 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？
讲授新课
解法1：先计算10袋小麦的总重量
91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1＝905.4（千克）
再计算总计超过多少千克
905.4－90×10＝5.4（千克）
答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.
讲授新课
解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.1
1+1+1.5+(－1)+1.2+1.3+(－1.3)+(－1.2)+1.8+1.1
＝[1+(－1)]+[1.2+(－1.2)]+[1.3+(－1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)
＝5.4(千克）
90×10+5.4＝905.4（千克）
答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.
某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：
＋9,－3,－5,＋4,－8,＋6,－3,－6,－4,＋10．
(1)将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远？在出发地的什么方向上？
(2)若每千米的价格为2．4元，司机一个下午的营业额是多少？
讲授新课
【针对训练】
解：(1)＋9＋(－3)＋(－5)＋(＋4)＋(－8)＋(＋6)＋(－3)＋(－6)＋(－4)＋(＋10)
＝9＋10＋(－3)＋(－5)＋(－8)＋(－3)＋6+(－6)＋4＋(－4)
＝19+(-19)=0 （千米）
即又回到了出发地．
讲授新课
（2）|＋9|＋|－3|＋|－5|＋|＋4|＋|－8|＋|＋6|＋|－3|＋|－6|＋|－4|＋|＋10|
=9+3+5+4+8+6+3+6+4+10=58(千米）
所以营业额为58×2．4＝139．2(元)．
【方法归纳】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，其次是要正确理解题目意图，选择正确的方式解答．
讲授新课
当堂训练
叁
当堂训练
1．6＋(－2)＋(－3)＋14＋(－15)＝(6＋14)＋[(－2)＋(－3)＋(－15)]应用了（ ）
A．加法交换律 B．加法结合律
C．加法交换律与结合律 D．以上都不是
2．下列运用加法运算律变形正确的是（ ）
A．4＋(－3)＝4＋3
B．2＋(－5)＋4＝(－5)＋4＋2
C．[－3＋(－2)]＋5＝[－3＋(－5)]＋2
D．
C
B
当堂训练
3．计算：
（1）23+（－27）+6+（－22）.
（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）.
解：（1）原式＝（23+6）+[（－27）+（－22）]
＝29－49
＝－20．
（2）原式＝（3+1+2）+[（－2）+（－3）+（－4）]
＝6－9
＝－3
当堂训练
（3）
（4）
解：（3）原式＝
（4）原式＝
=9-11
=-2．
当堂训练
4.上周五股民新民买进某公司股票1 000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)：
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌 +4 +4.5 -1 -2.5 -6
则在星期五收盘时，每股的价格是多少？
解:根据题意得
35+(+4)+(+4.5)+(-1)+(-2.5)+(-6)=34(元)
答：每股的价格是34元．
当堂训练
5．某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下．(单位：km)
＋18，－9，＋7，－14，＋13，－6，－8．
(1)B地在A地何方，相距多少千米？
(2)若汽车行驶1km耗油aL，求该天耗油多少L
当堂训练
解：(1)(＋18)＋(－9)＋(＋7)＋(－14)＋(＋13)＋(－6)＋(－8)＝[(＋18)＋(＋7)＋(＋13)]＋[(－9)＋(－14)＋(－6)＋(－8)]＝38＋(－37)＝1(km)
故B地在A地正北，相距1千米；
(2)该天共耗油：(18＋9＋7＋14＋13＋6＋8)a＝75a(L)．
答：该天耗油75aL．
课堂小结
肆
课堂小结
壹
加法运算律
加法的交换律：a+b=b+a.
加法的结合律：
a+b+c=a+(b+c)=a+(b+c) .
简化运算
课后作业
基础题：1.课后习题 第2题。
提高题：2.课后习题 第8,9题。
谢
谢
谢谢
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