1.3.2 有理数的减法 第2课时 加减混合运算 课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
第2课时 加减混合运算
1.3.2 有理数的减法
新课导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂训练
叁
讲授新知
贰
新课导入
壹
新课导入
一架飞机进行特技表演，雷达记录起飞后的高度变化如下表：
高度变化 记作
上升4.5千米 ＋4.5千米
下降3.2千米 -3.2千米
上升1.1千米 ＋1.1千米
下降1.4千米 -1.4千米
此时飞机比起飞点高多少千米？
小组探究此时飞机与起飞点的高度，得出以下两种计算方法：
新课导入
方法一：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）方法二：4.5-3.2+1.1-1.4
=1.3+1.1+（-1.4） =1.3+1.1-1.4
=2.4+ （-1.4） =2.4-1.4
=1（千米）． =1（千米）．
比较以上两种算法，你发现了什么？
讲授新知
贰
讲授新知
【合作探究】
阅读教材P23～24内容，完成下列问题．
知识点1　有理数的加减混合运算
比较以上两种算法，我们可以发现：
加法运算中，各个加数的括号及其前面的运算符号“ ”可以省略不写．即4．5+（-3．2）+1．1+（-1．4）
可写成 ．
＋
4.5-3.2+1.1-1.4
它表示4.5，-3.2,1.1与-1.4的 ，
读作 的和，
或读作 ．
和
4.5，负3.2,1.1与负1.4
4.5减3.2加1.1减1.4
讲授新知
把下列算式改写为省略括号和加号的形式：
(1)(－40)－(＋27)＋19－24－(－32).
(2)(－9)－(－2)＋(－3)－4.
解：（1）原式＝－40－27＋19－24＋32；
（2）原式＝－9＋2－3－4．
【规律总结】数字前“－”号是奇数个取“－”；数字前“－”号是偶数个取“＋”．
范例应用
例1 计算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27).
方法一：减法变加法
解:原式＝(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27)
减法转化成加法
＝[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)]
按有理数加法法则计算
＝(－29)＋(＋45)
＝16
范例应用
解:原式＝-2+30+15-27
＝-2-27+30+15
＝-2+(-27)+45
＝-29+45
省略括号
运用加法交换律使同号两数分别相加
按有理数加法法则计算
＝16
方法二：（去括号法）
【方法归纳】
有理数加减混合运算的步骤：
（1）将减法转化为加法运算；（2）省略加号和括号；
（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；
（4）按有理数加法法则计算．
范例应用
计算：
（1）
（2）
解：(1)原式
(2)原式
讲授新课
知识点2　加减混合运算的应用
例2 动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重．已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重．
编号 1 2 3 4 5 6
差值（kg) -0.08 +0.09 +0.05 -0.05 +0.08 +0.06
讲授新课
解：(-0.08）+（+0.09）+（+0.05）+（-0.05）+（+0.08）+（+0.06）
=[(-0.08）+（+0.08）]+[(-0.5)+0.5]+（0.09+0.06）
=0．15(kg)
4×6+0.15=24.15(kg)．
答：这6只企鹅的总体重为24．15kg．
讲授新课
【练习】
下表是某水位站记录的潮汛期某河流一周内的水位变化情况(“＋”号表示水位比前一天上升，“－”号表示水位比前一天下降，上周末的水位恰好达到警戒水位．单位：米)．
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位变化 0.2 0.81 -0.35 0.13 0.28 -0.36 -0.01
(1)本周哪一天河流水位最高，哪一天河流水位最低，它们位于警戒水位之上还是之下，与警戒水位的距离分别是多少？
(2)与上周末相比，本周末河流的水位是上升还是下降了？
讲授新课
解：(1)以警戒水位为基准，前两天的水位是上升的，
星期一的水位是＋0.20米；
星期二的水位是＋0.20＋0．81＝1.01米；
星期三的水位是＋1.01－0.35＝＋0.66米；
星期四的水位是：＋0.66＋0.13＝0.79米；
星期五的水位是：0.79＋0.28＝1.07米；
星期六的水位是：1.07－0.36＝0.71米；
星期日的水位是：0.71－0.01＝0.7米；
则水位最低的一天是第一天，高于警戒水位；水位最高的是第5天；
讲授新课
(2)＋0．20＋0．81－0．35＋0．13＋0．28－0．36－0．01＝0．7（米）；
则本周末河流的水位是上升了0．7米．
当堂训练
叁
当堂训练
1．把（-3）-（-7）+4-（+5）写成省略加号的和的形式是（ ）
A．-3-7+4-5 B．-3+7+4-5 C．3+7-4+5 D．-3-7-4-5
2．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的正整数，则a-b+c=（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．2
3． 如果以海平面为基准，海平面以上记为正，海平面以下记为负．一艘潜艇从海平面开始下沉15m，再下沉10m，然后上升7m，此时潜艇的海拔高度可记为 m．
B
D
-18
当堂训练
4．阅读下面的解题过程并填空：
计算：53．27－(－18)＋(－21)＋46．73－15＋21．
解：原式＝53．27＋18－21＋46．73－15＋21(第一步)
＝(53．27＋46．73)＋(21－21)＋(18－15)(第二步)
＝100＋0＋3(第三步)
＝103．
计算过程中，第一步把原式化成 的形式；第二步是根据 得到的，目的是 ．
不含括号的和或差
加法的交换律和结合律
使计算简化
当堂训练
你能根据以上的解题技巧进行下列计算吗？
计算：
解：原式＝
=-18+0+0
=-18．
=-21+3+
当堂训练
5．计算：
(1)－9.2－(－7)＋ ＋(－6)＋(－4)＋|－3|；
(2)
(3)
答案：（1）0；（2）-16；（3）
课堂小结
肆
课堂小结
壹
加减法混合运算
方法
加法运算律
(1)将减法转化为加法，然后去掉括号和加号．
(2)运用加法法则和运算律进行计算．
(1)结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．
(2)交换律：a＋b＝b＋a．
课后作业
基础题：1.课后习题 第 5题。
提高题： 1.课后习题 第 13题。
谢
谢
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