1.4.1 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法 课件（共31张PPT）

(共31张PPT)
1.4.1 有理数的乘法
第1课时 有理数的乘法法则
新课导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂训练
叁
讲授新知
贰
新课导入
壹
新课导入
1．计算：（1）7+7+7= ；
（2）12+12+12+12+12= ．
2．将以上两个加法运算用乘法运算表示出来：
60
21
3．计算：（1）(-2)+(-2)+(-2)= ；
（2）(-9)+(-9)+(-9)+(-9)+(-9)= ．
7×3=21；12×5=60．
4．你能将上面两个算式写成乘法算式吗？
-6
-45
引入负数之后有理数的乘法应该怎么运算？这节课我们就来学习有理数的乘法．
(-2)×3=-6；(-9)×5=-45．
讲授新知
贰
讲授新知
阅读教材P20～30内容，完成下列问题．
知识点1　有理数的乘法运算
如图,一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置在l上的点Ｏ．
l
Ｏ
1.如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为 .
2.如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为 .
-2cm
-3分钟
讲授新知
2
0
2
6
4
l
结果：3分钟后在l上点Ｏ 边 cm处
表示： .
右
6
（+2）×（+3）= 6
（1）
（1）如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？
想一想
讲授新知
想一想
(2)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？
-6
-4
0
-2
2
l
结果：3分钟后在l上点Ｏ 边 cm处
左
6
表示： .
(-2)×(+3)＝-6
（2）
讲授新知
想一想
(3)如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？
2
-6
-4
0
-2
2
l
结果：3分钟前在l上点Ｏ 边 cm处
表示： .
（+2）×（-3）＝
-6
左
6
(3)
讲授新知
想一想
(4)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？
2
0
2
6
4
-2
l
结果：3钟分前在l上点Ｏ 边 cm处
右
6
表示： .
（-2）×（-3）＝　　　　　　　　
（4）
＋６
讲授新知
想一想
答：结果都是仍在原处，即结果都是 ，
若用式子表达：
　
（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？
0×3=0；0×(－3)=0；
2×0=0；(－2)×0=0．
0
Ｏ
讲授新知
1.正数乘正数积为＿＿数;负数乘负数积为＿＿数;
2.负数乘正数积为＿＿数;正数乘负数积为＿＿数;
3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿.
正
正
负
负
积
(同号得正)
(异号得负)
4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是 .
0
根据上面结果可知：
（＋2）×（＋3）＝＋6　（－2）×（－3）＝＋6
（－2）×（＋3）＝－6　（＋2）×（－3）＝－6
2×0＝0 (－2)×0＝0
讲授新知
有理数乘法法则
1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
2.任何数同0相乘，都得0.
讨论:
(1)若a＜0,b＞0,则ab 0 ;
(2)若a＜0,b＜0,则ab 0 ;
(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？
(4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？
＜
＞
a、b同号
a、b异号
范例应用
解：
(1) 5×(－9) (2) ( 5)×(-9)
= -(5×9) = +(5×9)
= -45 ; =45;
有理数乘法的求解步骤:
先确定积的符号
再确定
积的绝对值
= -;
(3) (6)×0 (4)
= 0 =
例1 计算：
(1) 5×(－9) ； (2(－5)×(－9)；
(3)(－6)×0； (4)
范例应用
判断下列各式的积是正的还是负的？
2×3×4×（-5）　　　　
2×3×（-4）×（-5）
2×(-3)×(-4)×(-5)
(-2)×(-3)×(-4)×(-5)
7.8×(-8.1)×0×(-19.6)　　　
负
正
负
正
零
思考：几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？ 有一因数为 0 时，积是多少？
范例应用
几个不等于零的数相乘，积的符号由_____________决定.
当负因数有_____个时，积为负；
当负因数有_____个时，积为正.
要点归纳：
几个数相乘,如果其中有因数为0，_________
负因数的个数
奇数
偶数
积等于0
｝
奇负偶正
范例应用
例2 计算：
(2)原式
先确定积的符号
再确定积的绝对值
解：(1)原式=
讲授新课
知识点2　倒数
计算并观察结果有何特点？
（1） ×2；　　　（2）(-0.25)×(-4)
要点:有理数中，乘积是1的两个数互为倒数.
思考：数a(a≠0)的倒数是什么
(a≠0时,a的倒数是 )
范例应用
例3 求下列各数的倒数．
(1) ；(2) ；(3)－1.25；(4)5．
解：(1) 的倒数是 ；
(2) ＝ ，故 的倒数是 ；
(3)－1.25＝ ，故－1.25的倒数是 ；
(4)5的倒数是 ．
【方法归纳】乘积是1的两个数互为倒数，一般在求小数的倒数时，先把小数化为分数再求解．当一个算式中既有小数又有分数时，一般要统一，具体是统一成分数还是小数，要看哪一种计算简便．
讲授新课
知识点3　有理数乘法的应用
例3 一辆出租车在一条东西走向的大街上行驶，这辆出租车连续送客20次，其中8次向东行驶，12次向西行驶，向东平均每次行驶10 km，向西平均每次行驶7 km．
(1)该出租车连续20次送客后，停在何处？
(2)该出租车一共行驶了多少路程？
解：（1）记向东行驶为正，
依题意，得10×8＋(－7)×12＝－4(km)．
答：该出租车连续20次送客后，停在出发地西边4 km处．
（2）10×8＋7×12＝164(km)．
答：该出租车一共行驶了164 km．
用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？
解：（-6）×3=-18
答：气温下降18℃.
讲授新课
当堂训练
叁
当堂训练
1．计算(－4)×(－2.5)的值是（ ）
A．－7 B．7 C．－10 D．10
2．下列计算结果是负数的是（ ）
A．(－3)×4×(－5) B．(－3)×4×0
C．(－3)×4×(－5)×(－1) D．3×(－4)×(－5)
3．下列两数互为倒数的是（ ）
A．3和－3 B．－5和
C．－4和 D．0和0
C
D
C
当堂训练
4． 计算：
(1)(－0.5)×20×(－0.8)；(2)(－0.8)×( )；
(3)(－4)×(－6)×(－5)；(4) ；
解：（1）原式＝0.5×20×0.8=8；
（2）原式＝0.8× ；
（3）原式＝－4×6×5=－120．
（4）原式＝ ．
当堂训练
5．气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km,气温下降6℃．已知甲地现在地面气温为21℃，求甲地上空9km处的气温大约是多少？
解：（-6）×9=-54（℃）；
21+（-54）=-33（℃）．
答：甲地上空9km处的气温大约为-33℃．
课堂小结
肆
课堂小结
壹
有理数的乘法
法则
求解步骤
先确定积的符号，再确定积的绝对值
倒数
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.
乘积是1的两个数互为倒数．
课后作业
基础题：1.课后习题 第 1,2,3题。
提高题：2.若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24.
(1)求3*(－4)的值；
(2)求(－2)*(6*3)的值。
谢
谢
谢谢
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