1.4.1 有理数的乘法 第2课时 乘法的运算律 课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
1.4.1 有理数的乘法
第2课时 乘法的运算律
新课导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂训练
叁
讲授新知
贰
新课导入
壹
新课导入
1.有理数的乘法法则是什么？
3.小学时候大家学过乘法的哪些运算律？
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数和零相乘，都得0
乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
2.如何进行多个有理数的乘法运算？
（1）定号（奇负偶正） （2）算值（积的绝对值）
讲授新知
贰
讲授新知
阅读教材P32～33内容，完成下列问题．
知识点1　有理数乘法的运算律
第一组：
(2) (3×4)×0.25＝ 3×(4×0.25)＝
(3) 2×(3＋4)＝ 2×3＋2×4＝
(1) 2×3＝ 3×2＝
思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？
2×3 3×2
(3×4)×0.25 3×(4×0.25)
2×(3＋4) 2×3＋2×4
6
6
3
3
14
14
＝
＝
＝
讲授新知
5×[3＋(－7 )]＝-20
5×3＋5×(－7 ) ＝-20
第二组：
(2) [3×(－4)]×(－ 5)＝
3×[(－4)×(－5)]＝
(1) 5×(－6) ＝ (－6 )×5＝
－30
－30
60
60
5× (－6) (－6) ×5
[3×(－4)]×(－ 5) 3×[(－4)×(－5)]
5×[3＋(－7 )] 5×3＋5×(－7 )
＝
＝
＝
(－12)×(－5) ＝
3×20＝
讲授新知
结论：
(1)第一组式子中数的范围是 ________;
(2)第二组式子中数的范围是 ________;
(3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现
________________________________.
正数
有理数
各运算律在有理数范围内仍然适用
讲授新知
两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.
ab＝ba
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.
(ab)c ＝ a(bc)
1.乘法交换律:
2.乘法结合律:
归纳总结
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.
3.乘法分配律：
a(b＋c)
ab＋ac
＝
范例应用
例1 计算：（－85）×（－25）×（－4）
解：原式＝（－85）×［（－25）×（－4）］
＝（－85）×100
＝－8500
解：原式=－8×(－0.125) ×(－12) ×(－ ) ×(－0.1)
=[－8×(－0.125)] ×[(－12) ×(－ )] ×(－0.1)
=1×4×(－0.1)
=－0.4
计算： (－8)×(－12)×(－0.125)×(－ )×(－0.1)
练习
范例应用
( ＋ － )×12
例2　用两种方法计算
1
2
1
6
1
4
解法1:
( ＋ － )×12
3
12
2
12
6
12
原式＝
1
12
＝－ ×12
＝－1
解法2:
原式＝
×12 ＋ ×12－ ×12
1
4
1
6
1
2
＝3＋2－6
＝－1
范例应用
【方法归纳】
1．运用交换律时，在交换因数的位置时，要连同符号一起交换；
2．运用分配律时，要用括号外的因数乘括号内每一个因数，不能有遗漏；
3．三个以上的有理数相乘，可以任意交换因数的位置，或者把其中几个因数相乘．
4．括号外的因数是括号内所有分母的公倍数时，使用分配律．
范例应用
例3 下面的计算有错吗？错在哪里？
计算：
解: 原式＝
＝－8－18＋4－15
＝－41＋4
＝－37．
解：有错．正确解法为:
原式＝
＝－8＋18－4＋15＝21．
特别提醒：1．不要漏掉符号,2．不要漏乘某一项．
范例应用
【练习】 计算：
解：（1）原式=11；
（3）原式= .
（2）原式=
范例应用
例4 学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算
看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：
小明，原式=
小军：原式=
（1）根据上面的解法对你的启发，请你再写一种解法；
（2）用你认为最合适的方法计算：
范例应用
解：（1）
当堂训练
叁
当堂训练
1.式子 中，运用的运算律是（ ）
A．乘法交换律及结合律B．乘法交换律及分配律
C．加法结合律及分配律D．乘法结合律及分配律
2．计算(-2)×(3- ) ，用分配律计算正确的是( )
A．(-2)×3+(-2)×(- ) B．(-2)×3-(-2)×(- )
C．2×3-(-2)×(- ) D．(-2)×3+2×(- )
A
D
当堂训练
3．在每一步算式的后面填上这一步所使用的运算律：
[（8×4）×125-5]×25
=[（4×8）×125-5]×25（ ）
=[4×（8×125）-5]×25（ ）
=4000×25-5×25（ ）．
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
4．运用运算律进行简便运算：
答案：
（1）原式=
（2）原式=-3；
（3）原式=5.
课堂小结
肆
课堂小结
壹
乘法运算律
乘法的运算律
乘法交换律；
乘法结合律；
乘法分配律．
注意事项
运用交换律时，各因数要连同符号一起交换
运用分配律时，不要有遗乘括号内的因数
课后作业
基础题：1.课后P33练习题 。
提高题：
谢
谢
谢谢
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