1.5.2 科学记数法 课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
1.5.2 科学记数法
新课导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂训练
叁
讲授新知
贰
新课导入
壹
新课导入
在悉尼举行的国际天文学联合会大会上，天文学家指出整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要多．
如果想在字面上表示出这一数字，需要在“7”后面加上22个“0”．即约为“70000000000000000000000”颗．
新课导入
生活中，我们还常会遇到一些比较大的数．例如：
1．根据工信部统计数据，截至2020年底，互联网宽带接入端口数量达到9.46亿个，比2019年末净增3027万个．
2．全球每年大约有577000000000000m3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽．
3．拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计，全国每年浪费粮食总量约50000000000千克．
像这些较大的数据，书写和阅读都有一定的难度，那么有没有这样一种表示方法，使得这些大数易写、易读、易于计算呢？
讲授新知
贰
讲授新知
阅读教材P44～45内容，完成下列问题．
知识点1　用科学记数法表示数
回顾有理数的乘方，计算：
101=___， 102=____，103=_______，104=_______，
106=_________，1010=_____________，….
10
100
1000
10000
1000000
10000000000
合作探究
(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？
(2)指数与运算结果的数位有什么关系
讨论：
讲授新知
归纳总结
反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.
讲授新知
1. 把下列各数写成10的幂的形式：100 ，10000，100000000，即写成10（）
2．300=3×100=3×10（ ）
32000=3.2×10000=3.2×10（ ）
345000000=3.45×100000000=3.45×10（ ）
试一试
100=102 10000=104 100000000=108
2
4
8
读作“3.45乘10的8次方(幂)”
讲授新知
于是我们可以把大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数(即1≤a＜10)， n是正整数.这种记数方法叫做科学记数法.
对于小于-10的数也可以类似科学记数法表示.
例如：
-567000000= ×100000000= .
-5.67×108
-5.67
知识要点
范例应用
例1 用科学记数法表示下列各数：
1000 000，57000 000，-123000 000 000
解：1000 000=106，
57000 000=5.7×107，
-123000 000 000=-1.23×1011
归纳：用科学计数法表示一个n位整数时，10的
指数是______．
n－1
范例应用
将下列大数用科学记数法表示
地球表面积约为510 000 000 000 000 平方米，地
球上陆地的面积大约为149 000 000 平方千米.
解：510 000 000 000 000=5.1×1014
149 000 000=1.49×108
练一练
讲授新课
知识点2　还原用科学记数法表示的数
例2 下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
（1）2021年5月11日，国家统计局权威发布第七次人口普查公报，我国最新总人口约为1.41×109人．
（2）预防和控制新冠肺炎最有效的办法就是接种疫苗．截止2021年12月1日，某市累计接种新冠病毒疫苗超过3.5×106剂次．
（3）2021年国庆档热门影片《长津湖》以抗美援朝战争第二次战役中的长津湖战役为背景，讲述了中国人民志愿军赴朝作战，奋勇杀敌的历史，上映16天票房突破3.6×109元．
讲授新课
解：（1）1.41×109=1410000000，
（2）3.5×106=3500000，
（3）3.6×109= 3600000000．
归纳：反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位.
讲授新课
6.74×105的原数有____位整数；
－3.251×107原数有____位整数；
9.6104×1012原数有____位整数.
填一填
6
8
13
范例应用
例3 废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水(相当于一个人一生的饮水量)．某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水量用科学记数法表示为__________立方米．
3×104
解析：(1)600×50=30 000=3×104(立方米)
当堂训练
叁
当堂训练
1．近年来，我国5G发展取得明显成效，截至2020年2月底，全国建设开通5G基站达16．4万个，将数据16．4万用科学记数法表示为（ ）
A．164×103 B．16．4×104 C．1．64×105 D．0．164×106
2．为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”，某省2021年1～4月公路建设累计投资9．27×109元，也就是投资了（ ）
A．92．7亿元 B．9．27亿元 C．927亿元 D．0．927亿元
3．已知光速为300000千米/秒，光经过t秒（1≤t≤10）传播的距离用科学记数法表示为a×10n千米，则n可能为（ ）
A．5 B．6 C．5或6 D．5或6或7
A
C
C
当堂训练
4．在全国上下众志成城抗疫情、保生产、促发展的关键时刻，三峡集团2月24日宣布：在广东、江苏等地投资580亿元，开工建设25个新能源项目，预计提供17万个就业岗位，将“580亿元”用科学记数法表示为 元．
5．把下列用科学记数法表示的数写成原数：
（1）6.25×108＝ ；
（2）106＝ ；
（3）8.0015×103＝ ；
（4）－2.12×105＝ ．
5.8×1010
625000000
1000000
8001.5
－212000
当堂训练
6．据统计，我国平均每人每天大约产生1．5千克垃圾，也许你并不觉得多，假若垃圾可压缩成棱长为0．5米的立方体，每个这样的立方体约有100千克（我国大约有14亿人口）．
（1）请计算我国一天产生的垃圾大约有多少千克，能压缩成多少个这样的立方体（结果用科学记数法表示）；
解：（1）1．5×1．4×109＝2．1×109（千克），
2．1×109÷100＝2．1×107（个）．
答：我国一天产生的垃圾大约有2．1×109千克，能压缩成2．1×107个这样的立方体．
当堂训练
（2）一间普通的教室（假定长、宽、高分别为10米、6米、4米）能容纳我国一天产生的垃圾吗？
（2）垃圾的体积为2．1×107×0．53＝2．625×106(立方米)，
教室的容积约为6×10×4＝240(立方米)．
因为240＜2．625×106，
所以一间普通的教室不能容纳我国一天生产的垃圾．
课堂小结
肆
课堂小结
壹
科学记数法
定义
把大于10的数表示成a×10n的形式
a的范围是1≤|a|<10，n是正整数．
n比原数的整数位数少1．
课后作业
基础题：1.课后习题 第 4,5题。
提高题：2.课后习题 第 9,10题。
谢
谢
谢谢
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