江西省赣州市十六县市二十校2022-2023学年高三上学期期中联考数学(理)试题（PDF无答案）

2022年赣州市十六县（市）二十校期中联考
高三数学试卷（理科）
考生注意：
1.本试卷共150分。考试时间120分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上。
3.本试卷主要考试内容：集合与简易逻辑、函数与导数、平面向量、三角函数、解三角形、数
列、不等式、坐标系与参数方程、不等式选讲。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1.设集合A={x|3x2-5x-120},B={x1og(x-1)<1},则A∩B=
A.{x1x3}
B.(x 1C.{x|1D.{x1x2》
2.设p:-2<<4,9:5+1>号，则p是g成立的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.已知正数a,b满足a+4b=12,则ab的最大值为
A.3
B.6
C.9
D.12
4.函数f(x)=
段兰的部分图象大致为
B
5.已知非零向量a,b满足a=22b,且(a一4b)⊥a,则a与b的夹角为
A等
B.I
C.
D.
3π
6.已知函数f)=1千3，则对任意实数x,有
3
A.f(x)-f(-x)=0
B.f(x)十f(一x)=0
C.fx)-f(-x)=-3
4
D.f(x)+f(-x)=1
7.若x=一4是函数f(x)=(x2十ax一5)e-1的极值点，则f(x)的极小值为
A.-3
B.7e-5
C.-3e
D.0
8若-1A.9
B.6
C.3
D.1
9.南宋数学家在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶
等差数列与一般等差数列不同，高阶等差数列中前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差
或者高次差成等差数列.现有高阶等差数列，其前7项分别为1,2,4,7,11,16,22，则该数列
的第20项为
A.183
B.125
C.162
D.191
10.某种绿茶泡茶的最佳水温为85℃，饮茶的最佳温度为60℃.在标准大气压下，水沸腾的温度
为100℃.把水煮沸后，在其冷却的过程中，只需要在最佳温度对应的时间泡茶、饮茶，就能喝
到一杯好茶.根据牛顿冷却定律，一个物体温度的变化速度与这一物体的温度和所在介质温度
的差值成比例，物体温度f(t)与时间t的函数关系式为f(t)=C十(T。一Co)a(0中C为介质温度，T,为物体初始温度.为了估计函数中参数a的值，某试验小组在介质温度C
=24.3℃和标准大气压下，收集了一组数据，同时求出对应参数α的值，如下表，
时间/min
0
1
2
3
5
茶温/℃
85.0
79.2
74.8
71.3
68.3
65.9
0.9045
0.9122
0.9183
0.9227
0.9273
现取其平均值作为参数α的估计值，假设在该试验条件下，水沸腾的时刻为0，则泡茶和饮
茶的最佳时间分别是（结果精确到个位数）
参考数据：lg0.802≈-0.095,1g0.472≈-0.326,1g91.7≈1.962.
A.3 min,9 min
B.3 min,8 min
C.2 min,8 min
D.2 min,9 min
11.设公比为g的等比数列{am}的前n项和为S,前n项积为Tm,且a1>1,a2021a2o22>1,
a1一<0，则下列结论正确的是
a2022-1
A.q>1
B.S2o21S2022-1>0
C.T022是数列{T.}中的最大值
D.数列{T}无最大值
12.已知e=9.11.1,e=10.110.1,e=11.19.1,则
A.acb
B.cab
C.ba>c
D.a>b>c
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上，
13.已知向量AB=(2,1),BC=(7,m),CD=(3,-1),若A,B,D三点共线，则m=▲
x十y-10,
14.已知x,y满足约束条件x一y≥0，则z=2.x一y的最大值为
y≥0，
15.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知(2b一a)cosC=ccos A,c是a,b的等比中
项，且△ABC的面积为2√3，则a十b=
▲
16.已知函数f(x)=2sin(awx十p)(w>0,g<罗)的部分图象如图所
示，则满足[f(x)-f(于)][f(x)-f(没)]>0的正整数x的最小
3
值为
-2