3.2.2解一元一次方程（移项）课件(共29张PPT)
文档属性
| 名称 | 3.2.2解一元一次方程（移项）课件(共29张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-14 23:56:36 | ||
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文档简介
(共29张PPT)
3.2.2解一元一次方程 移项
人教版七年级上册
教学目标
教学目标：
1．使学生掌握移项的概念，并能利用移项解简单的一元一次方程；
2．会根据“表示同一个量的两个不同的式子相等”列方程解决实际问题.
3.培养学生观察、分析、概括和转化的能力，提高他们的运算能力．
教学重点和难点：
重点：移项解一元一次方程．
难点：根据“表示同一个量的两个不同的式子相等”列方程解决实际问题
复习回顾
1.解合并同类项解一元一次方程一般步骤：
①合并同类项
②系数化为1
2. 解下列方程：
（１）5 7 =12； （２）12 7 9 ＝15×3 11×7 ．
合并同类项,得
系数化为1，得
解:(１）
＝12
＝
（２）12 7 9 ＝15×3 11×7
合并同类项,得
系数化为1，得
＝ 32
＝
新知导入
问题 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分３本，则剩余20本；如果每人分４本， 则还缺25本．这个班有多少学生？
思考：这批书的总数有几种表示法？它们之 间 有 什 么 关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？
这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等.
这批书的总数有2种表示法.
第1种表示法：
每人分３本，则剩余20本.
第1种表示法：
每人分４本， 则还缺25本.
相等关系
新知讲解
每人分4本，还缺25本，则这批书共 本；
根据题意可列方程为：
等式左右两边都有未知数，如何求得方程的解呢？
设这个班有 名学生.
每人分3本，还剩余20本，则这批书共 本；
这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等.
3 ＋20=4 25
（3 ＋20）
（4 25）
问题 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分３本，则剩余20本；如果每人分４本， 则还缺25本．这个班有多少学生？
新知讲解
方程 3 ＋20＝4 25 与前面学过的一元一次方程在结构上有什么不同？
方程 3 ＋20＝4 25 的两边都有含 的项（3 与 4 ）和不含字母的常数项（20 与 25），而上一节课中的方程中含 的项在等号的一侧，常数项在等号的另一侧．
怎样才能将它转化为“ =a”的形式呢？
新知讲解
如何求方程3 +20=4 25的解？
3 +20 = 4 25
3 +20 20=4 25 20
3 4 = 25 20
= 45
=45
等式的左边不含字母的常数项
3 4 =4 25 4 20
3 =4 25 20
等式的右边不含未知数 的项.
新知讲解
3 4 = 25 20
上面方程的变形，相当于把原方程左边的２０变为 ２０移到右边，把右边的４ 变为 ４ 移到左边．把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？
符号发生变化
3 +20 = 4 25
把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．
新知讲解
移项的定义：
一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.
①移项实际上是利用等式的性质1.
②移项一定要变号
移项的依据及注意：
典型例题
例1 解下列方程(1)3 +7=32 2 ;
(2) 3=+1.
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
解：(1)3 +7=32 2
3 +2 =32 7
5 =25
=5
一.利用移项解一元一次方程
典型例题
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
解： (2) 3=+1
=1+3
=4
例1 解下列方程(1)3 +7=32 2 ;
(2) 3=+1.
例题归纳
利用移项解一元一次方程的一般步骤∶
③系数化为1.
②合并同类项；
①移项；
特别注意:移项要变号.
练一练
解下列方程(1)6 7=4 5 ;
(2) 6=.
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
解：(1)6 7=4 5
6 4 = 5+7
2 =2
=1
练一练
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
解： (2) 6=
=6
解下列方程(1)6 7=4 5 ;
(2) 6=.
典型例题
例2 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100 t. 新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？
分析：设新、旧工艺的废水排量分别为2 t和5 t.因为环保限制废水排量的最大量是一个定值，所以表示它的两个式子应该相等.
二.根据“表示同一个量的两个不同的式子相等”列方程解决实际问题
新知讲解
解：设新、旧工艺的废水排量分别为2 t和5 t.根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得
移项，得 5 2 ＝100＋200
合并同类项，得3 ＝300
系数化为1，得 ＝100
所以 2 ＝200，5 ＝500.
答：新旧工艺产生的废水数量分别为200 t和500 t.
5 200＝2 ＋100
新知讲解
某班举办了一次集邮展览，展出的邮票若平均每人3枚，则多出28枚；若平均每人4枚，则少24枚.问这个班有多少名学生 一共展出了多少枚邮票？
分析：设这个班有 名学生，则一共展出了（3 ＋28）或（4 24）枚邮票.因为邮票总数是一个定值，所以表示它的两个式子应该相等.
典型例题
解：这个班有 名学生.根据题意，得
移项，得 3 4 ＝ 24 28
合并同类项，得 ＝ 52
系数化为1，得 ＝52
所以 3 +28 ＝184.
答：这个班有52名学生,一共展出了184枚邮票.
3 +28＝4 24
课堂练习
1. 已知关于 的方程2 +a=1 与方程2 3=1的解相同，则a的值为（ ）
A. 2 B. 2 C. 5 D. 5
2. 方程2 4= +2的解为（ ）
A. = 1 B. =1 C. =6 D. = 6
D
C
课堂练习
3.下列解方程的过程中，移项错误的是（ ）
A. 方程2 +6= 3变形为2 = 3+6 B. 方程2 6= 3变形为2 = 3+6
C. 方程3 =4 变形为3 + =4 D. 方程4+ =3 变形为3 =4
A
课堂练习
4. 规定新运算“ ”： 对于任意实数a、b都有 a b=ab a+b 1 ，例如： 2 5=2×5 2+5 1 ， 则方 程 2 =1 的解是（ ）
A. 2/3 B. 1 C. 4/3 D. 5/3
5. 下列方程移项、系数化为1正确的是（ ）
由3+ ＝5，得 ＝5+3
B. 由2 +3＝ +7，得2 + ＝7+3
C. 由7 ＝ 4，得 ＝ 7/4
D. 由1/2y＝2，得y＝4
D
C
课堂练习
6. 方程4 =3 4的解是 =________．
7. 已知代数式3 12与4互为相反数，那么 的值等于________．
8. 若代数式 ＋1的值为 3，则 的值为________．
9. 方程 =4 9的解为________．
=3
3
4
课堂练习
10. 解方程：(1) 2+5 =8+3
(2) 2 +3=4 9
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
解：(1) 2+5 =8+3
5 3 =8 2
2 =6
=3
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
解：(2) 2 +3=4 9
2 4 = 9 3
=2
6 = 12
课堂练习
11. 若方程 2 3=11 与关于 的方程 4 +5=3k 有相同的解，求 k 的值.
解：解方程2 3=11，得
解得：k=11.
28+5=3k，
把 =7代入4 +5=3k，得
=7
课堂练习
12. 王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘８ｋｇ，李丽平均每小时采摘７ｋｇ．采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出０．２５ｋｇ给了李丽，这时两人的樱桃一样多．她们采摘用了多少时间？
解：设她们采摘用了 小时，根据题意，得
8 0.25=7
8 7 =0.25
=0.25
答：她们采摘用了0.25小时
课堂总结
3.根据“表示同一个量的两个不同的式子相等”列方程解决实际问题.
2.利用移项解一元一次方程
把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．
1.移项：
作业布置
第91页习题3.2
第3题（3）（4）
第11题
谢谢
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3.2.2解一元一次方程 移项
人教版七年级上册
教学目标
教学目标：
1．使学生掌握移项的概念，并能利用移项解简单的一元一次方程；
2．会根据“表示同一个量的两个不同的式子相等”列方程解决实际问题.
3.培养学生观察、分析、概括和转化的能力，提高他们的运算能力．
教学重点和难点：
重点：移项解一元一次方程．
难点：根据“表示同一个量的两个不同的式子相等”列方程解决实际问题
复习回顾
1.解合并同类项解一元一次方程一般步骤：
①合并同类项
②系数化为1
2. 解下列方程：
（１）5 7 =12； （２）12 7 9 ＝15×3 11×7 ．
合并同类项,得
系数化为1，得
解:(１）
＝12
＝
（２）12 7 9 ＝15×3 11×7
合并同类项,得
系数化为1，得
＝ 32
＝
新知导入
问题 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分３本，则剩余20本；如果每人分４本， 则还缺25本．这个班有多少学生？
思考：这批书的总数有几种表示法？它们之 间 有 什 么 关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？
这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等.
这批书的总数有2种表示法.
第1种表示法：
每人分３本，则剩余20本.
第1种表示法：
每人分４本， 则还缺25本.
相等关系
新知讲解
每人分4本，还缺25本，则这批书共 本；
根据题意可列方程为：
等式左右两边都有未知数，如何求得方程的解呢？
设这个班有 名学生.
每人分3本，还剩余20本，则这批书共 本；
这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等.
3 ＋20=4 25
（3 ＋20）
（4 25）
问题 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分３本，则剩余20本；如果每人分４本， 则还缺25本．这个班有多少学生？
新知讲解
方程 3 ＋20＝4 25 与前面学过的一元一次方程在结构上有什么不同？
方程 3 ＋20＝4 25 的两边都有含 的项（3 与 4 ）和不含字母的常数项（20 与 25），而上一节课中的方程中含 的项在等号的一侧，常数项在等号的另一侧．
怎样才能将它转化为“ =a”的形式呢？
新知讲解
如何求方程3 +20=4 25的解？
3 +20 = 4 25
3 +20 20=4 25 20
3 4 = 25 20
= 45
=45
等式的左边不含字母的常数项
3 4 =4 25 4 20
3 =4 25 20
等式的右边不含未知数 的项.
新知讲解
3 4 = 25 20
上面方程的变形，相当于把原方程左边的２０变为 ２０移到右边，把右边的４ 变为 ４ 移到左边．把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？
符号发生变化
3 +20 = 4 25
把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．
新知讲解
移项的定义：
一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.
①移项实际上是利用等式的性质1.
②移项一定要变号
移项的依据及注意：
典型例题
例1 解下列方程(1)3 +7=32 2 ;
(2) 3=+1.
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
解：(1)3 +7=32 2
3 +2 =32 7
5 =25
=5
一.利用移项解一元一次方程
典型例题
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
解： (2) 3=+1
=1+3
=4
例1 解下列方程(1)3 +7=32 2 ;
(2) 3=+1.
例题归纳
利用移项解一元一次方程的一般步骤∶
③系数化为1.
②合并同类项；
①移项；
特别注意:移项要变号.
练一练
解下列方程(1)6 7=4 5 ;
(2) 6=.
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
解：(1)6 7=4 5
6 4 = 5+7
2 =2
=1
练一练
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
解： (2) 6=
=6
解下列方程(1)6 7=4 5 ;
(2) 6=.
典型例题
例2 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100 t. 新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？
分析：设新、旧工艺的废水排量分别为2 t和5 t.因为环保限制废水排量的最大量是一个定值，所以表示它的两个式子应该相等.
二.根据“表示同一个量的两个不同的式子相等”列方程解决实际问题
新知讲解
解：设新、旧工艺的废水排量分别为2 t和5 t.根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得
移项，得 5 2 ＝100＋200
合并同类项，得3 ＝300
系数化为1，得 ＝100
所以 2 ＝200，5 ＝500.
答：新旧工艺产生的废水数量分别为200 t和500 t.
5 200＝2 ＋100
新知讲解
某班举办了一次集邮展览，展出的邮票若平均每人3枚，则多出28枚；若平均每人4枚，则少24枚.问这个班有多少名学生 一共展出了多少枚邮票？
分析：设这个班有 名学生，则一共展出了（3 ＋28）或（4 24）枚邮票.因为邮票总数是一个定值，所以表示它的两个式子应该相等.
典型例题
解：这个班有 名学生.根据题意，得
移项，得 3 4 ＝ 24 28
合并同类项，得 ＝ 52
系数化为1，得 ＝52
所以 3 +28 ＝184.
答：这个班有52名学生,一共展出了184枚邮票.
3 +28＝4 24
课堂练习
1. 已知关于 的方程2 +a=1 与方程2 3=1的解相同，则a的值为（ ）
A. 2 B. 2 C. 5 D. 5
2. 方程2 4= +2的解为（ ）
A. = 1 B. =1 C. =6 D. = 6
D
C
课堂练习
3.下列解方程的过程中，移项错误的是（ ）
A. 方程2 +6= 3变形为2 = 3+6 B. 方程2 6= 3变形为2 = 3+6
C. 方程3 =4 变形为3 + =4 D. 方程4+ =3 变形为3 =4
A
课堂练习
4. 规定新运算“ ”： 对于任意实数a、b都有 a b=ab a+b 1 ，例如： 2 5=2×5 2+5 1 ， 则方 程 2 =1 的解是（ ）
A. 2/3 B. 1 C. 4/3 D. 5/3
5. 下列方程移项、系数化为1正确的是（ ）
由3+ ＝5，得 ＝5+3
B. 由2 +3＝ +7，得2 + ＝7+3
C. 由7 ＝ 4，得 ＝ 7/4
D. 由1/2y＝2，得y＝4
D
C
课堂练习
6. 方程4 =3 4的解是 =________．
7. 已知代数式3 12与4互为相反数，那么 的值等于________．
8. 若代数式 ＋1的值为 3，则 的值为________．
9. 方程 =4 9的解为________．
=3
3
4
课堂练习
10. 解方程：(1) 2+5 =8+3
(2) 2 +3=4 9
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
解：(1) 2+5 =8+3
5 3 =8 2
2 =6
=3
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
解：(2) 2 +3=4 9
2 4 = 9 3
=2
6 = 12
课堂练习
11. 若方程 2 3=11 与关于 的方程 4 +5=3k 有相同的解，求 k 的值.
解：解方程2 3=11，得
解得：k=11.
28+5=3k，
把 =7代入4 +5=3k，得
=7
课堂练习
12. 王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘８ｋｇ，李丽平均每小时采摘７ｋｇ．采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出０．２５ｋｇ给了李丽，这时两人的樱桃一样多．她们采摘用了多少时间？
解：设她们采摘用了 小时，根据题意，得
8 0.25=7
8 7 =0.25
=0.25
答：她们采摘用了0.25小时
课堂总结
3.根据“表示同一个量的两个不同的式子相等”列方程解决实际问题.
2.利用移项解一元一次方程
把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．
1.移项：
作业布置
第91页习题3.2
第3题（3）（4）
第11题
谢谢
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