青岛版七年级下册 9.1 同位角、内错角、同旁内角课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
同位角、内错角、同旁内角
如图，直线AB与直线EF相交于点P
A
E
P
直线AB、CD被直线EF所截
B
7
8
6
5
Q
C
D
F
复习回顾
三线八角图
截线
被截线
被截线
构成四个角
分别记为∠1、∠2、∠3、∠4
1
2
3
4
每两个角之间有怎样的位置关系？
A
E
P
1
2
3
4
B
C
Q
5
7
8
6
5
6
D
F
观察、思考：
∠1与∠5之间有怎样的位置关系呢？
三线八角图
1
5
5
∠1与∠5分别在直线AB与CD的同侧，并且都在直线EF的同旁，具有这种位置关系的一对角叫做同位角。
图中还有其它同位角吗？
∠4与∠6、
∠2与∠7、
∠3与∠8
探究
1
2
3
4
5
7
8
6
5
6
1
5
5
4
6
2
7
3
8
探究
A
E
P
1
2
3
4
B
C
Q
5
7
8
6
5
6
D
F
三线八角图
观察、思考：
∠2与∠6之间有怎样的位置关系呢？
∠2与∠6分别在直线AB、CD之间，并且都在直线EF的两旁，具有这种位置关系的一对角叫做内错角。
图中还有其它内错角吗？
∠3与∠5
探究
1
2
3
4
5
7
8
6
5
6
2
6
3
5
探究
A
E
P
1
2
3
4
B
C
Q
5
7
8
6
5
6
D
F
观察、思考：
你能找到位于直线AB、CD之间，并且都在直线EF的同旁这种位置关系的两个角吗？
∠2与∠5
、∠3与∠6
同旁内角
三线八角图
探究
1
2
3
4
5
7
8
6
5
6
2
5
3
6
探究
1
2
3
4
5
7
8
6
5
6
1
5
5
4
6
2
7
3
8
探究
1
2
3
4
5
7
8
6
5
6
2
6
3
5
探究
问题1：在图1中，直线EF，GH被直线AB所截，哪几对角是同位角？哪几对角是内错角？哪几对角是同旁内角？
解：∠1与∠5，∠2与∠6，
∠4与∠8，∠3与∠7分别是同位角
∠2与∠8，∠3与∠5分别是内错角
∠2与∠5，∠3与∠8分别是同旁内角
图1
A
B
E
F
H
G
1
2
5
8
6
7
4
3
问题2：在图2中，直线a，b被直线l所截。
（1）∠3与哪个角是同位角？
（2）如果∠1=∠5，那么∠7和∠8分别与∠1有什么数量关系？说明理由。
l
a
b
1
2
4
3
5
6
7
8
解：（1）∠3与∠7是同位角。
（2）∠7与∠1相等。
理由：因为∠1=∠5，而∠7与∠5是对顶角，∠7=∠5，所以∠7=∠1。∠8与∠1互补。
理由：因为∠1=∠5，∠8与∠5互补，所以∠8与∠1互补。
图2
巩固练习
1.如图，直线DE与∠ABC的边BC相交于点P，视直线AB，DE被直线BC所截，∠1与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4分别是什么角？
4
2
1
3
A
B
D
C
P
E
解：∠1与∠2是同旁内角
∠1与∠3是内错角
∠1与∠4是同位角
2.填空：如图，在已标出的五个角中，
（1）直线AC，BD被直线ED所截，∠1与____是同位角；
（2）∠1与∠4是直线______，_______被直线_____所截得的内错角；
（3）∠2与____是直线AB，_____被直线____所截得的同旁内角
D
A
B
E
C
5
4
3
2
1
∠2
AB
ED
AC
ED
BD
∠3
A
2
F
5
1
3
4
7
6
B
C
D
E
H
G
3.如图，直线AB，CD被直线EF所截，在所标出的角中，哪几对角是同位角？哪几对角是内错角？那几对角是同旁内角？类似地，你能讨论直线EF，GH被直线AB所截形成的角的位置关系吗？
解：直线AB，CD被EF所截，在图中所标出的角中，
∠1与∠3是同位角，
∠1与∠5、∠2与∠4分别是内错角，
∠1与∠4、∠2与∠5分别是同旁内角，
直线EF与GH被直线AB所截，在图中所标出的角中，
∠2与∠6是同位角，∠1与∠7是内错角，∠1与∠6是同旁内角。
达标检测
1.如图1所示，直线AB、CD被直线EF所截，则∠3的同旁内角是（ ）
F
E
D
C
B
A
1
2
3
4
5
A.∠1 B.∠2
C.∠4 D.∠5
图1
2.如图2所示，在所标识的角中，同位角是（ ）
A.∠1和∠2 B.∠1和∠3 C.∠1和∠4 D.∠2和∠3
1
2
4
3
B
C
图2
3.如图3，在所标识的角中，∠1与____是同位角，∠2与_____是内错角，∠5与____是同旁内角。
1
2
3
4
5
图3
∠4
∠3
∠3
4.如图，
（1）∠1与∠2是直线 _____和直线______被直线______所截得的________角。
（2）∠A与∠1是直线_____和直线______被直线______所截得的________角。
（3）∠1与∠B是直线_____和直线______被直线______所截得的_______角。
A
B
C
D
E
1
2
AB
AC
DE
AC
DE
AB
BC
DE
AB
内错
同旁内
同位
如图，直线DE过点A，∠B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线截得的？
拓展与延伸
解：∠B与∠1是内错角，是由直线DE、BC被直线AB所截得的。
∠B与∠2是同旁内角，
是由直线AC、BC被直线AB所截得的，
∠B与∠C是同旁内角，
是由直线AB、AC被直线BC所截得的，
∠B与∠BAE是同旁内角，
是由直线DE、BC被直线AB所截得的。
D
E
A
B
C
1
2
3
请谈谈你的收获
一、学习目标
1.了解同位角、内错角、同旁内角的概念。
2.能在较复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角。
你学会了……
你体会最深的是……
你还有什么的疑问吗？
我们一起交流一下吧！
作业
课本30页练习习题
谢 谢