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2014中考第一轮复习---分式方程练习卷
班级___________ 姓名 _____________ 成绩 ______________
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、分式方程＝的解为( )
A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝－3 D． x＝3
2、分式方程（ ）.
A、无解 B、有解x=1 C、有解x=2 D、有解x=0
3、把分式方程，的两边同时乘以x-2，约去分母，得（ ）
A 1-(1-x)=1 B 1+(1-x)=1 c 1-(1-x)=x-2 D 1+(1-x)=x-2
4、解分式方程,分以下四步,其中,错误的一步是( )
A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1)
B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6
C.解这个整式方程,得x=1
D.原方程的解为x=1
5、方程=0的解是（ ）
A．x=-2或x=-3 B．x=-2 C．x=-3 D．x=-2且x=-3
6、方程的增根是（ ）
A．x=0 B．x=-1 C．x=1 D．x=±1
7、若关于的方程的解为，则应取( )．
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
8、某施工队挖掘一条长90米的隧道，开工后每天比原计划多挖1米，结果提前3天完成任务，原计划每天挖多少米？若设原计划每天挖x米，则依题意列出正确的方程为( )
A.－＝3 B.－＝3
C.－＝3 D.－＝3
9、工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x人挖土，其它的人运土，列方程
① ②72-x= ③x+3x=72 ④上述所列方程，正确的有（ ）个
A 1 B 2 C 3 D 4
10、若分式方程有增根，则a的值是（ ）
A -1 B 0 C 1 D 2
二、填空题（每小题4分，共24分）
11、方程=的解为 ．
12、若方程的解为正数,则的取值范围是___________
13、用换元法解分式方程－＋1＝0，如果令＝y，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是________________．
14、若关于x的方程无解，则m= ．
15、若关于龙的方程有唯一解，那么a、b应满足的条件是__________
16、某项工作由甲、乙两人合做需6天完成，若甲单独做需15天完成，乙单独做需天完成，则可得方程为 ．
三、解答题（本题有7个小题，共66分）
17、 (6分) （1）； （2）．
18、(8分) 已知关于x的方程﹣=0无解，方程x2+kx+6=0的一个根是m．
（1）求m和k的值；
（2）求方程x2+kx+6=0的另一个根．
19、(8分) 解关于x的方程:
20、（10分）要使关于的方程的解是正数，求的取值范围.
21、（10分) 2013年4月20日，我省雅安市芦山县发生了里氏7.0级强烈地震．某厂接到在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民的任务．在加工了300顶帐篷后，厂家把工作效率提高到原来的1.5倍，于是提前4天完成任务，求原来每天加工多少顶帐篷？
22、（12分）在“村村通公路”建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．
(1)求乙工程队单独完成这项工程所需的天数．
(2)求两队合做完成这项工程所需的天数．
23、（12分）某开发公司生产的960件新产品需要精加工后才能投放市场。现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲厂单独加工这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工数量的，公司需付甲工厂加工费用每天80元，需付乙工厂加工费用每天120元。
（1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少个新产品？
（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成，在加工过程中，公司派一名工程师到厂进行技术指导，并负担每天10元的午餐补助费，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由。
参考答案
一、选择题
1、C 2、D 3、D 4、D 5、C 6、D 7、C 8、C 9、B 10、A
二、填空题
11、x=2 12、 13、y2＋y－3＝0
14、-8 15、a≠0，b≠0且a≠b 16、
三、简答题
17、解：（1）方程两边同乘(+2)(－2)，得.
解这个方程，得
检验：当时，(+2)(－2)的值不等于0，所以是原方程的解.
（2）方程两边同乘(+1)(－1)，得.
解这个方程，得.
检验：当时，(+1)(－1) 的值不等于0，所以是原方程的解。
18、解：（1）分式方程去分母得：m﹣1﹣x=0，
由题意将x=1代入得：m﹣1﹣1=0，即m=2，
将m=2代入方程得：4+2k+6=0，即k=﹣5；
（2）设方程另一根为a，则有2a=6，即a=3．
19、解：
20、解：解：去分母，得，解得
因为这个解是正数，所以，即.
又因为分式方程的分母不能为零，即且，所以.
所以的取值范围是且.
21、解：设该厂原来每天生产x顶帐篷，提高效率后每天生产1.5x顶帐篷，据题意得：
，
解得：x=100．
经检验，x=100是原分式方程的解．
答：该厂原来每天生产100顶帐篷．
22、解(1)设乙工程队单独完成这项工程需要x天．根据题意，得．解得x=60．经检验，x=60是原方程的根．所以乙工程队单独完成这项工程所需的天数为60天 (2)设两队合做完成这项工程需要x天．根据题意，得．解得y=24．所以两个人合做完成这项工程所需的天数为24天
23、解（1）设乙每天加工新产品件，则甲每天加工新产品件.
根据题意，列方程得
，解得，
经检验，符合题义，则，
所以甲、乙两个工厂每天各能加工16个、24个新产品
（2）甲单独加工完成需要天，费用为：元，
乙单独加工完成需要天，费用为：；
甲、乙合作完成需要天，费用为：元。
所以既省时又省钱的加工方案是甲、乙合作。
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2014年中考数学第一轮复习——一分式方程
班级_________ 姓名________
考点1:分式方程及其解的概念
1、下列方程中不是分式方程的是（ D ）
2、已知x＝1是分式方程＝的根，则实数k＝________
3、已知关于x的方程＝3的解是正数，则m的取值范围为_______ m＞－6且m≠－4
知识小结：
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考点2: 分式方程的解法
1、把分式方程＝转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以( D )
A．x B．2x
C．x＋4 D．x(x＋4)
2、解方程＋＝3时，设＝y，则原方程化为y的整式方程为( B )
A．2y2－6y＋1＝0 B．y2－3y＋2＝0
C．2y2－3y＋1＝0 D．y2＋2y－3＝0
3、分式方程＝的解是___________ x＝2
4、解分式方程：（1）＋1＝
解：(1)去分母，得x2＋x(x＋1)＝(2x＋1)(x＋1)，
解得x＝－.
经检验：x＝－是原方程的解，
所以原方程的解为x＝－.
（2）＋＝.
解：设＝y，则原方程化为y＋＝.
解得y1＝2，y2＝.当y＝2时，＝2，解得x＝－1；
当y＝时，＝，解得x＝2.
经检验，x1＝－1，x2＝2均符合题意，
所以原方程的解为x1＝－1，x2＝2.
知识小结：
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考点3 ：方程的增根
1、方程的增根是（ C ）
A．x=0 B．x=-1 C．x=1 D．x=±1
2、若解分式方程＝－1时产生增根，则m的值是( C )
A．0 B．1 C．－1 D．±1
3、若关于x的方程－＝0没有增根，则m的值不能是( B )
A．3 B．2 C．1 D．－1
4、若分式方程：2＋＝有增根，则k＝__________.1
5、已知关于x的分式方程没有解，则m可以取什么值？
m=±
知识小结：
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考点4：分式方程的应用
1、货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，那么两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/时，依题意列方程正确的是( C )
A．＝ B．＝
C．＝ D．＝
2、一只船顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，若水流速度是2千米/小时，求船在静水中的速度，设船在静水中的速度为x千米/小时，则所列方程为（A ）
A．
3、某品牌瓶装饮料每箱价格26元．某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元．问该品牌饮料一箱有多少瓶？
解：设该品牌饮料一箱有x瓶，依题意，得－＝0.6，
化简，得x2＋3x－130＝0，解得x1＝－13(不合题意，舍去)，x2＝10.经检验：x＝10符合题意．
答：该品牌饮料一箱有10瓶．
4、某市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米．
解：设原计划每天铺设管道x米．
则＋＝27.
解得x＝10(米)．
经检验，x＝10是原方程的解．
答：原计划每天铺设管道10米．
知识小结：
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