14.1.4整式的乘法（第2课时） 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
14.1.4整式的乘法（第2课时）
人教版 八年级上册
教学目标
【教学目标】
1. 能叙述出单项式乘多项式的运算法则.
2. 灵活地运用法则进行计算和化简.
【重点】单项式乘多项式的运算法则及应用.
【难点】单项式乘多项式的运算法则及应用.
回顾复习
一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
单项式与单项式的乘法法则
新知探究
为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长pm,宽bm的长方形绿地，向两边分别加宽am和cm,你能用几种方法表示扩大后的绿地面积？不同的表示方法之间有什么关系？如何从数学的角度认识不同的表示方法之间的关系？
如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为
_____、_____、_____.
新知探究
如图，试求出三块草坪的总面积是多少？
p
p
a
b
p
c
pa
pc
pb
新知探究
c
b
a
p
如果把它看成一个大长方形，那么它的边长为___________,面积可表示为_______________.
p(a+b+c)
(a+b+c)
新知探究
如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____.
如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表示为_______________.
c
b
a
p
pa
pc
pb
p(a+b+c)
pa+pb+pc
p(a+b+c)
新知探究
pa+pb+pc
p(a+b+c)
p (a + b+ c)
pb
+
pc
pa
+
根据乘法的分配律
2a2( 3a2 － 5b) =
2a2.3a2
2a2.(－5b)
+
=6a4－10a2b
类似的:
新知探究
你能尝试归纳单项式与多项式相乘的步骤吗？
单项式与多项式相乘的运算法则
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，
再把所得的积相加.
分
三
步
走
用单项式去乘多项式的每一项
转化为单项式与单项式的乘法运算
把所得的积相加
转化思想
新知探究
例1 计算：
(1)(-4x)·(2x2+3x-1)；
解：(1)(-4x)·(2x2+3x-1)
＝
＝-8x3-12x2+4x；
(-4x)·(2x2)
(-4x)·3x
(-4x)·(-1)
+
+
(2)原式
单项式与多项式相乘
单项式与单项式相乘
乘法分配律
转化
(2)
注意事项
单项式与多项式中的项勿漏乘，尤其是或.
注意符号：多项式的每一项都包括前面的符号，还要注意单项式的符号，从而正确确定积的符号.
1
2
注意事项
注意运算顺序：在混合运算时，还要注意运算顺序.
3
先乘方
再乘除
后加减
注意事项
结果最简：运算结果要检查，有同类项的必须合并同类项，从而得到最简结果.
4
结果最简
合并同类项
课堂练习
；
1
2
;
1.判断下面的计算是否正确，如果不对，请改正.
.
3
;
.
课堂练习
2.计算2x(3x2＋1)，正确的结果是(　　)
A．5x3＋2x B．6x3＋1
C．6x3＋2x D．6x2＋2x
C
课堂练习
3.今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：－3xy(4y－2x－1)＝－12xy2＋6x2y＋□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写(　　)
A．3xy B．－3xy
C．－1 D．1
A
课堂练习
(1)4(a–b+1)=___________________；
4a–4b+4
(2)3x(2x–y2)=___________________；
6x2–3xy2
(3)(2x–5y+6z)(–3x) =___________________；
–6x2+15xy–18xz
(4)(–2a2)2(–a–2b+c)=___________________.
–4a5–8a4b+4a4c
4.计算:
课堂练习
解：原式
，其中.
5.先化简，再求值：
当时，
原式.
课堂小结
1.单项式乘以多项式的法则
2.单项式乘以多项式
转化
运用乘法的交换律、结合律
有理数的乘法
幂的乘法运算
3.可以用单项式乘以多项式来解决现实生活中的问题
谢谢
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