14.1.4整式的乘法（第1课时） 课件（共19张PPT）
文档属性
| 名称 | 14.1.4整式的乘法（第1课时） 课件（共19张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-15 17:01:08 | ||
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文档简介
(共19张PPT)
14.1.4整式的乘法（第1课时）
人教版 八年级上册
教学目标
【教学目标】
1. 能叙述出单项式乘单项式的运算法则.
2. 灵活地运用法则进行计算和化简.
【重点】单项式乘单项式的运算法则及应用.
【难点】单项式乘单项式的运算法则及应用.
回顾复习
_____
____
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
_____
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，
再把所得的幂相乘.
新知探究
计算:
新知探究
问题1：光的速度约是3 × 105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间约是5 × 102s,你知道地球与太阳的距离约是多少吗？
地球与太阳的距离约是(3 × 105) × (5 × 102 )km.
新知探究
怎样计算(3 × 105) × (5 × 102 ) 计算过程中用到哪些运算律及运算性质？
(3 × 105) × (5 × 102 )
= (3 × 5 ) × ( 105× 102 )
= 15× 107
=1.5 × 108
（交换律、结合律）
（同底数幂的运算性质）
新知探究
问题2：如果将上式中的数字改为字母，比如ac5 bc2,怎样计算这个式子？
ac5 bc2是单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用、乘法交换律、结合律及同底数幂的运算性质来计算：
ac5 bc2 = (a b) (c5 c2) =abc5+2 =abc7.
新知探究
一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
单项式与单项式的乘法法则
注意:（1）系数相乘；
（2）相同字母的幂相乘；
（3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
新知探究
例1 计算：
(1) (-5a2b)(-3a)； (2) (2x)3(-5xy3).
解:(1) (-5a2b)(-3a)
= [(-5)×(-3)](a2 a)b
= 15a3b；
单项式与单项式相乘
有理数的乘法与同底数幂的乘法
乘法交换律和结合律
转化
(2) (2x)3(-5xy3)
=8x3(-5xy3)
=[8×(-5)](x3 x)y3
=-40x4y3.
单相乘，系数乘，
相同字母分别乘；
单独字母连指数，
写在积里作因式。
新知探究
归纳总结：
1. 在计算时，应先确定积的符号，积的系数等于各因式系数的积；
2. 注意按顺序运算；
3. 不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式；
4. 此性质对三个及以上单项式相乘仍然适用．
针对训练
1
2
下面的计算对不对？如果不对，请改正.
3
4
课堂练习
1. 计算：(2a) (ab)=( )
A．2ab B．2a2b
C．3ab D．3a2b
B
2.计算 3a2·2a3的结果是( )
A.5a5 B.6a5 C.5a6 D.6a6
3.计算(–9a2b3)·8ab2的结果是( )
A.–72a2b5 B.72a2b5 C.–72a3b5 D.72a3b5
B
C
课堂练习
4.下列计算正确的有( )
①3x3 (－2x2)＝－6x5；②3a2 4a2＝12a2；
③3b3 8b3＝24b9； ④－3x 2xy＝6x2y.
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
B
课堂练习
5.若(ambn)·(a2b)=a5b3 那么m+n=( )
A.8 B.7 C.6 D.5
D
6. 计算：x (–2x2)3= ．
–4x7
课堂练习
7.计算：
(1) 3x2 ·5x3 ； (2)4y ·(–2xy2)；
(3) (–3x)2 ·4x2 ； (4)(–2a)3(–3a)2.
解：(1)原式=(3×5)(x2·x3)=15x5；
(2)原式=[4×(–2)](y·y2) ·x= –8xy3；
(3) 原式=9x2·4x2 =(9×4)(x2·x2)=36x4；
(4)原式= –8a3·9a2 =[(–8)×9](a3·a2)= –72a5
单独因式x别漏乘、漏写
课堂练习
8. 已知－2x3m＋1y2n与7xn－6y－3－m的积与x4y是同类项，求m2＋n的值．
解：∵－2x3m＋1y2n与7xn－6y－3－m的积与x4y是同类项，
∴m2＋n＝7.
解得
方法总结：单项式乘以单项式就是把它们的系数和同底数幂分别相乘，结合同类项的定义，列出二元一次方程组求出参数的值，然后代入求值即可．
课堂小结
一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
单项式与单项式的乘法法则
注意:（1）系数相乘；
（2）相同字母的幂相乘；
（3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
谢谢
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14.1.4整式的乘法（第1课时）
人教版 八年级上册
教学目标
【教学目标】
1. 能叙述出单项式乘单项式的运算法则.
2. 灵活地运用法则进行计算和化简.
【重点】单项式乘单项式的运算法则及应用.
【难点】单项式乘单项式的运算法则及应用.
回顾复习
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同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
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积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，
再把所得的幂相乘.
新知探究
计算:
新知探究
问题1：光的速度约是3 × 105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间约是5 × 102s,你知道地球与太阳的距离约是多少吗？
地球与太阳的距离约是(3 × 105) × (5 × 102 )km.
新知探究
怎样计算(3 × 105) × (5 × 102 ) 计算过程中用到哪些运算律及运算性质？
(3 × 105) × (5 × 102 )
= (3 × 5 ) × ( 105× 102 )
= 15× 107
=1.5 × 108
（交换律、结合律）
（同底数幂的运算性质）
新知探究
问题2：如果将上式中的数字改为字母，比如ac5 bc2,怎样计算这个式子？
ac5 bc2是单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用、乘法交换律、结合律及同底数幂的运算性质来计算：
ac5 bc2 = (a b) (c5 c2) =abc5+2 =abc7.
新知探究
一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
单项式与单项式的乘法法则
注意:（1）系数相乘；
（2）相同字母的幂相乘；
（3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
新知探究
例1 计算：
(1) (-5a2b)(-3a)； (2) (2x)3(-5xy3).
解:(1) (-5a2b)(-3a)
= [(-5)×(-3)](a2 a)b
= 15a3b；
单项式与单项式相乘
有理数的乘法与同底数幂的乘法
乘法交换律和结合律
转化
(2) (2x)3(-5xy3)
=8x3(-5xy3)
=[8×(-5)](x3 x)y3
=-40x4y3.
单相乘，系数乘，
相同字母分别乘；
单独字母连指数，
写在积里作因式。
新知探究
归纳总结：
1. 在计算时，应先确定积的符号，积的系数等于各因式系数的积；
2. 注意按顺序运算；
3. 不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式；
4. 此性质对三个及以上单项式相乘仍然适用．
针对训练
1
2
下面的计算对不对？如果不对，请改正.
3
4
课堂练习
1. 计算：(2a) (ab)=( )
A．2ab B．2a2b
C．3ab D．3a2b
B
2.计算 3a2·2a3的结果是( )
A.5a5 B.6a5 C.5a6 D.6a6
3.计算(–9a2b3)·8ab2的结果是( )
A.–72a2b5 B.72a2b5 C.–72a3b5 D.72a3b5
B
C
课堂练习
4.下列计算正确的有( )
①3x3 (－2x2)＝－6x5；②3a2 4a2＝12a2；
③3b3 8b3＝24b9； ④－3x 2xy＝6x2y.
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
B
课堂练习
5.若(ambn)·(a2b)=a5b3 那么m+n=( )
A.8 B.7 C.6 D.5
D
6. 计算：x (–2x2)3= ．
–4x7
课堂练习
7.计算：
(1) 3x2 ·5x3 ； (2)4y ·(–2xy2)；
(3) (–3x)2 ·4x2 ； (4)(–2a)3(–3a)2.
解：(1)原式=(3×5)(x2·x3)=15x5；
(2)原式=[4×(–2)](y·y2) ·x= –8xy3；
(3) 原式=9x2·4x2 =(9×4)(x2·x2)=36x4；
(4)原式= –8a3·9a2 =[(–8)×9](a3·a2)= –72a5
单独因式x别漏乘、漏写
课堂练习
8. 已知－2x3m＋1y2n与7xn－6y－3－m的积与x4y是同类项，求m2＋n的值．
解：∵－2x3m＋1y2n与7xn－6y－3－m的积与x4y是同类项，
∴m2＋n＝7.
解得
方法总结：单项式乘以单项式就是把它们的系数和同底数幂分别相乘，结合同类项的定义，列出二元一次方程组求出参数的值，然后代入求值即可．
课堂小结
一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
单项式与单项式的乘法法则
注意:（1）系数相乘；
（2）相同字母的幂相乘；
（3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
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https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin