苏教版三年级下册数学第六单元 长方形和正方形的面积 单元练习 （pdf版 含答案）
文档属性
| 名称 | 苏教版三年级下册数学第六单元 长方形和正方形的面积 单元练习 （pdf版 含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 211.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-15 10:12:16 | ||
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文档简介
第六单元专项提优
专项一：巧求图形面积
例 1：如图，两张边长为 10 厘米的正方形纸，一部分重叠在一起放在桌上。桌
子被盖住的面积是多少？（单位：厘米）
分析：明确图形之间的包含关系是解决此类问题的关键。
观察图形可知，桌子被盖住的面积等于两个边长为 10 厘米的正方形的面积减去
中间重叠的一个边长为 5厘米的小正方形的面积。
解答：10×10×2＝200（平方厘米） 200－5×5＝175（平方厘米）
反馈练习
1.求阴影部分的面积。（单位：厘米）
2.如图，一个长方形和一个正方形部分重叠，两块没有重叠的阴影部分面积相差
多少平方厘米？
3.如图，两个完全一样的正方形部分重叠后，成为一个长方形，重叠部分长 6
厘米。已知长方形的长是 16 厘米，则长方形的面积是多少平方厘米？
4.如图，长方形的长是 12 分米，宽是 6分米，计算出图中阴影部分的面积。（A，
B 为所在边上中间的点）
专项二：找出关联，巧求面积
例 2：王叔叔家买了一种瓷砖，图案是由 6个相等的长方形和 1个小正方形围成
的 1个大正方形，小正方形的周长是 24 分米。小长方形的面积是多少平方分米？
分析：在解决图形周长与面积问题时，经常会遇到图形的拼组分割，这种情况可
以画图理解，观察图中数据找出必需的条件，再根据公式计算解决问题。
由题知中间小正方形的周长是 24 分米，则其边长是 6分米。
从上图可以看出，小长方形的长也是 6分米，所以大正方形的边长是 12 分米。
用大正方形的面积减去小正方形的面积，就得到 6个小长方形的面积，由此可求
出每个小长方形的面积。
解答：24÷4＝6（分米）
2×6＝12（分米）
12×12＝144（平方分米）
144－6×6＝108（平方分米）
108÷6＝18（平方分米）
反馈练习
5.用 2 张长方形纸片和 1张小正方形纸片拼成 1个大正方形，长方形纸片的面积
分别是 64 平方厘米和 80 平方厘米。原小正方形纸片的面积是多少平方厘米？
6.如图，将两个完全一样的长方形叠成一个周长是 48 厘米的图形，叠成的图形
的面积是多少平方厘米？
7.如图，一块长方形钢板，长截去 4分米，宽截去 1分米后，成了一块正方形钢
板，面积比原来减少了 49 平方分米，原来长方形钢板的面积是多少平方分米？
8.如图，李爷爷家有一块长方形菜地。有一天他从 A 处走到 B 处，再走到 C 处，
最后走到 D 处，共走了 38 米。后来他又从 B 处出发，走到 C 处，再走到 D 处，
又走到 A 处，共走了 31 米。这块长方形菜地的面积是多少？
9.如图，一个长方形被分成四个小长方形，其中三个长方形的面积分别是 15 平
方厘米，25 平方厘米和 50 平方厘米。求阴影部分的面积。
参考答案
1.4×4＝16（平方厘米） 6×4＝24（平方厘米）
2×2＝4（平方厘米） 16＋24－4×2＝32（平方厘米）
2.12×7＝84（平方厘米） 5×5＝25（平方厘米） 84－25＝59（平方厘米）
提示：左边阴影部分的面积等于长方形面积减去重叠部分的面积，右边阴影部分
的面积等于正方形面积减去重叠部分的面积，因为重叠部分的面积相等，因此，
阴影部分的面积差就是原长方形和正方形的面积差。
3.（16＋6）÷2＝11（厘米） 16×11＝176（平方厘米）
提示：长方形的长加上重叠部分的 6厘米就是原来正方形的两个边长的和，正方
形的边长等于长方形的宽。
4.6×6÷4×2＝18（平方分米） 提示：因为 A，B 是长边上中间的点，而且
长是宽的 2倍。所以如果阴影部分从中间分开，相当于是边长为 6分米的正方形
的四分之一，所以 6×6÷4＝9（平方分米），阴影部分的面积为 9×2＝18（平
方分米）。
5.80－64＝16（平方厘米） 16＝4×4 64÷4＝16（厘米）
16×16＝256（平方厘米）
提示：如图，用大长方形的面积减去小长方形的面积，就是右上角小正方形的面
积，由此可算出小正方形的边长，也就是两个长方形的宽，就可以求出小长方形
的长，即原小正方形纸片的边长。
6.48÷4＝12（厘米） 12×4×2＝96（平方厘米）
96－4×4＝80（平方厘米） 提示：从题图中可以看出，该图形的周长相当于
长方形 4条长边的和，因此可以先求出长方形的长，再求叠成的图形面积。
7.49－1×4＝45（平方分米） 45÷（1＋4）＝9（分米）
9×9＋49＝130（平方分米）
提示：如图，将左下角阴影部分拼接到右边阴影图形上，组成 2个分别是长是 4
分米、宽是 1分米和长是正方形边长、宽是 5分米的长方形。
8.（38＋31）÷3＝23（米） 长：38－23＝15（米） 宽：31－23＝8（米）
面积：15×8＝120（平方米）
提示：第一次走了 2条长和 1条宽，第二次走了 2条宽和 1条长，一共 3条长和
3条宽，可以先求出 1条长和 1条宽的和，再分别求出长和宽，从而求出面积。
9.15×2＝30（平方厘米）
提示：如图，③3号长方形的面积是②号长方形面积的 2倍，它们的长相同，可
得③号长方形的宽是②号长方形宽的 2倍，那么④号长方形的宽也是①号长方形
宽的 2倍，可知④号长方形的面积也是①号长方形面积的 2倍。
专项一：巧求图形面积
例 1：如图，两张边长为 10 厘米的正方形纸，一部分重叠在一起放在桌上。桌
子被盖住的面积是多少？（单位：厘米）
分析：明确图形之间的包含关系是解决此类问题的关键。
观察图形可知，桌子被盖住的面积等于两个边长为 10 厘米的正方形的面积减去
中间重叠的一个边长为 5厘米的小正方形的面积。
解答：10×10×2＝200（平方厘米） 200－5×5＝175（平方厘米）
反馈练习
1.求阴影部分的面积。（单位：厘米）
2.如图，一个长方形和一个正方形部分重叠，两块没有重叠的阴影部分面积相差
多少平方厘米？
3.如图，两个完全一样的正方形部分重叠后，成为一个长方形，重叠部分长 6
厘米。已知长方形的长是 16 厘米，则长方形的面积是多少平方厘米？
4.如图，长方形的长是 12 分米，宽是 6分米，计算出图中阴影部分的面积。（A，
B 为所在边上中间的点）
专项二：找出关联，巧求面积
例 2：王叔叔家买了一种瓷砖，图案是由 6个相等的长方形和 1个小正方形围成
的 1个大正方形，小正方形的周长是 24 分米。小长方形的面积是多少平方分米？
分析：在解决图形周长与面积问题时，经常会遇到图形的拼组分割，这种情况可
以画图理解，观察图中数据找出必需的条件，再根据公式计算解决问题。
由题知中间小正方形的周长是 24 分米，则其边长是 6分米。
从上图可以看出，小长方形的长也是 6分米，所以大正方形的边长是 12 分米。
用大正方形的面积减去小正方形的面积，就得到 6个小长方形的面积，由此可求
出每个小长方形的面积。
解答：24÷4＝6（分米）
2×6＝12（分米）
12×12＝144（平方分米）
144－6×6＝108（平方分米）
108÷6＝18（平方分米）
反馈练习
5.用 2 张长方形纸片和 1张小正方形纸片拼成 1个大正方形，长方形纸片的面积
分别是 64 平方厘米和 80 平方厘米。原小正方形纸片的面积是多少平方厘米？
6.如图，将两个完全一样的长方形叠成一个周长是 48 厘米的图形，叠成的图形
的面积是多少平方厘米？
7.如图，一块长方形钢板，长截去 4分米，宽截去 1分米后，成了一块正方形钢
板，面积比原来减少了 49 平方分米，原来长方形钢板的面积是多少平方分米？
8.如图，李爷爷家有一块长方形菜地。有一天他从 A 处走到 B 处，再走到 C 处，
最后走到 D 处，共走了 38 米。后来他又从 B 处出发，走到 C 处，再走到 D 处，
又走到 A 处，共走了 31 米。这块长方形菜地的面积是多少？
9.如图，一个长方形被分成四个小长方形，其中三个长方形的面积分别是 15 平
方厘米，25 平方厘米和 50 平方厘米。求阴影部分的面积。
参考答案
1.4×4＝16（平方厘米） 6×4＝24（平方厘米）
2×2＝4（平方厘米） 16＋24－4×2＝32（平方厘米）
2.12×7＝84（平方厘米） 5×5＝25（平方厘米） 84－25＝59（平方厘米）
提示：左边阴影部分的面积等于长方形面积减去重叠部分的面积，右边阴影部分
的面积等于正方形面积减去重叠部分的面积，因为重叠部分的面积相等，因此，
阴影部分的面积差就是原长方形和正方形的面积差。
3.（16＋6）÷2＝11（厘米） 16×11＝176（平方厘米）
提示：长方形的长加上重叠部分的 6厘米就是原来正方形的两个边长的和，正方
形的边长等于长方形的宽。
4.6×6÷4×2＝18（平方分米） 提示：因为 A，B 是长边上中间的点，而且
长是宽的 2倍。所以如果阴影部分从中间分开，相当于是边长为 6分米的正方形
的四分之一，所以 6×6÷4＝9（平方分米），阴影部分的面积为 9×2＝18（平
方分米）。
5.80－64＝16（平方厘米） 16＝4×4 64÷4＝16（厘米）
16×16＝256（平方厘米）
提示：如图，用大长方形的面积减去小长方形的面积，就是右上角小正方形的面
积，由此可算出小正方形的边长，也就是两个长方形的宽，就可以求出小长方形
的长，即原小正方形纸片的边长。
6.48÷4＝12（厘米） 12×4×2＝96（平方厘米）
96－4×4＝80（平方厘米） 提示：从题图中可以看出，该图形的周长相当于
长方形 4条长边的和，因此可以先求出长方形的长，再求叠成的图形面积。
7.49－1×4＝45（平方分米） 45÷（1＋4）＝9（分米）
9×9＋49＝130（平方分米）
提示：如图，将左下角阴影部分拼接到右边阴影图形上，组成 2个分别是长是 4
分米、宽是 1分米和长是正方形边长、宽是 5分米的长方形。
8.（38＋31）÷3＝23（米） 长：38－23＝15（米） 宽：31－23＝8（米）
面积：15×8＝120（平方米）
提示：第一次走了 2条长和 1条宽，第二次走了 2条宽和 1条长，一共 3条长和
3条宽，可以先求出 1条长和 1条宽的和，再分别求出长和宽，从而求出面积。
9.15×2＝30（平方厘米）
提示：如图，③3号长方形的面积是②号长方形面积的 2倍，它们的长相同，可
得③号长方形的宽是②号长方形宽的 2倍，那么④号长方形的宽也是①号长方形
宽的 2倍，可知④号长方形的面积也是①号长方形面积的 2倍。