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2014中考第一轮复习---一元一次不等式（组）练习卷
班级___________ 姓名 _____________ 成绩 ______________
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、在下列式子①；②；③；④；⑤；
⑥中，是不等式的有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2、不等式的解集是 （ ）
A B C D
3、不等式组的解集是 （ ）
A B C D
4、如果，则的取值范围是 （ ）
A B C D
5、不等式的正整数解的个数为（ ）
A、3个 B、4个 C、5个 D、6个
6、若不等式的解集为，则的值为（ ）
A. B. C.2 D.4
7、不等式组有解，的取值范围是（ ）
A、 B、≥8 C、 D、≤8
8、如果不等式组的解集是x＞7，则n的取值范围是（ ）
A、n≥7 B、n≤7 C、n=7 D、n＜7
9、关于的方程的解在2与10之间，则的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、或
10、某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产、两种产品共50件.已知生产一件种产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克；生产一件种产品需要甲种原料4千克，乙种原料10千克.则安排、两种产品的生产件数有（ ）种方案.
A. 4 B. 3 C.2 D.1
二、填空题（每小题4分，共24分）
11.用代数式表示：
的2倍不大于的：_________；、两数的和的5倍是非负数：_________.
12、若不等式（ｍ－2）x>2的解集是x<, 则m的取值范围是_______.
13、不等式组的解集是_________.
14、不等式的正整数解是1，2，3，那么k的取值范围是________．
15、若不等式组的解集为－1＜＜1，那么的值等于 。
16、现有150吨泥沙需要搬运，搬运的货车每辆的承载量为4吨， 则至少需要_______辆货车才能把这些泥沙一次性搬运完毕.
三、解答题（本题有7个小题，共66分）
17、(6分)解不等式（组）（1） (2)
18、(8分) 若关于的方程的解大于关于的方程的解，求的取值范围．
19、(8分) 在“五·一”期间，某公司组织员工外出某地旅游。甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别推出了赴该地旅游的团体优惠办法。甲旅行社的优惠办法是：买4张全票，其余人按原价五折优惠；乙旅行社的优惠办法是：一律按原价6折优惠。已知这两家旅行社的原价均为a元，且在旅行过程中的各种服务质量相同。如果你是该公司的负责人，你会选择哪家旅行社。
20、（10分）若不等式组的解集为，求的值.
21、（10分) 当关于、的二元一次方程组的解为正数，为负数，则求此时的取值范围？
22、（12分）某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则剩余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本.设该校买了本课外读物，有名学生获奖，请解答下列问题：
（1）用含的代数式表示；
（2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.
23、（12分）雅安地震后，政府为安置灾民，从某厂调拨了用于搭建板房的板材5600m2和铝材2210m，计划用这些材料在某安置点搭建甲、乙两种规格的板房共100间，若搭建一间甲型板房或一间乙型板房所需板材和铝材的数量如下表所示：
板房规格 板材数量（m2） 铝材数量（m）
甲型 40 30
乙型 60 20
请你根据以上信息，设计出甲、乙两种板房的搭建方案．
参考答案
一、选择题
1、D 2、A 3、C 4、A 5、C 6、C 7、C 8、B 9、C 10、B
二、填空题
11、 12、 13、
14、 15 、 -6 16、38
三、简答题
17、（1）去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
两边同除以，得.
（2）解不等式①得，
解不等式②得.
所以不等式组的解集为.
18、解：解：因为方程的解为，
方程的解为．
由题意，得．解得 ．
19、设有x人参加旅游
当 时，
当 时，
当 时，
答：当参加人数为20人时，任选取一家；当参加人数少于20人时，选乙旅行社；当参加人数多于20人时，选甲旅行社。
20、解：原不等式组可化为
因为它的解集为，所以解得
21、解：由方程组得：x=-m-1， y=1.5m-2，
由已知x为正数，y为负数，得到m＜-1；
22、解：（1）；
（2）根据题意，得
解不等式组，得
因为为正整数，所以.
当时，
所以该校有6人获奖，所买课外读物是26本.
23、解：设甲种板房搭建x间，则乙种板房搭建（100﹣x）间，根据题意得：
，
解得：20≤x≤21，
x只能取整数，
则x=20，21，
共有2种搭建方案：
方案一：甲种板房搭建20间，乙种板房搭建80间，
方案二：甲种板房搭建21间，乙种板房搭建79间．
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2014年中考数学第一轮复习——一元一次不等式（组）
班级_________ 姓名________
考点1:不等式的性质
1、已知a＞b,c为任意实数，则下列不等式中总是成立的是（ B ）
A. a+c＜b+c B. a－c＞b－c C. ac＜bc D. ac＞bc
2、实数在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是( B )
A. B.
C. D.
3、下列不等式变形正确的是（ B ）
(A)由a＞b，得a－2＜b－2 (B)由a＞b，得－2a＜－2b
(C)由a＞b，得＞ (D)由a＞b，得a2＞b2
知识小结：
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考点2: 一元一次不等式的解法
1、把不等式在数轴上表示出来，则正确的是( C )
A. B
C D.
2、关于x的方程的解为正实数，则m的取值范围是( C )
A．m≥2 B．m≤2
C．m＞2 D．m＜2
3、不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是 1，2，3
4、解不等式x－1＞2x,并把解集在数轴上表示出来。
解: x－2x＞1, x＞1，∴x＜－2，
表示在数轴上为：
5、解不等式≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．
解：2（2x－1）－3（5x＋1）≤6.
4x－2－15x－3≤6.
4x－15x≤6＋2＋3.
－11x≤11.
x≥－1.
这个不等式的解集在数轴上表示如下:
知识小结：
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考点3 一元一次不等式组的解法
1、不等式组的解集是（ D ）
A 、x≥0 B 、x＜1 C、0＜x＜1 D、 0≤x＜1
2、不等式组的解集是（ A
A．－2≤≤1 B．－2<<1 C．≤－1 D．≥2
3、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ D ）
A、 B、 C、 D、
4、解不等式组并将解集在数轴上表示出来．
解：由x+2≥1得x≥－1，
由2x+6－3x得x<3，∴不等式组的解集为－1≤x<3．
解集在数轴上表示如下：
5、解不等式组，并指出它的所有非负整数解．
解不等式①得：x＞﹣2，
解不等式②得：x≤，
∴不等式组的解集为﹣2＜x≤，
∴不等式组的非负整数解为0，1，2．
知识小结：
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考点4 一元一次不等式（组）的解
1、若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（ A ）
A．a≥1 B．a>1 C．a≤-1 D．a<-1
2、若不等式的解集为2A．-2,3 B．2，-3 C．3，-2 D．-3,2
3、若关于x的不等式的整数解共有4个,则m的取值范围是( D )
A.64、不等式（x﹣m）＞3﹣m的解集为x＞1，则m的值为 4
5、若不等式组的解集是x>3，则m的取值范围是______. m≤3
6、若关于、的二元一次方程组的解满足﹥1，则的取值范围是 . k＞2
知识小结：
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考点5 一元一次不等式（组）的应用
1、某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市想要至少获得20%的利润，那么这种水果在进价的基础上至少提高（ B ）
A．40% B．33.4% C．33.3% D．30%
2、某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有（ B ）
A.29人 B.30人 C.31人 D.32人
3、某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？
解：设应答对x道，则：10x﹣5（20﹣x）＞90
解得x＞12，
∵x取整数，
∴x最小为：13，
答：他至少要答对13道题．
4、某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．
（1）求该校的大小寝室每间各住多少人？
（2）预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间，问该校有多少种安排住宿的方案？
解：（1）设该校的大寝室每间住x人，小寝室每间住y人，由题意得：
，
解得：，
答：该校的大寝室每间住8人，小寝室每间住6人；
（2）设大寝室a间，则小寝室（80﹣a）间，由题意得：
，
解得：80≥a≥75，
1 a=75时，80﹣75=5，②a=76时，80﹣a=4，③a=77时，80﹣a=3，
④a=78时，80﹣a=2，⑤a=79时，80﹣a=1，⑥a=80时，80﹣a=0．
故共有6种安排住宿的方案．
5、“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种
进价（元/台） 售价（元/台）
电视机 5000 5500
洗衣机 2000 2160
空 调 2400 2700
生活方式。某家电商场计划用万元购进节能型电
视机、洗衣机和空调共40台。三种家电的进价及售价如右表所示：
（1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机数量的三倍，请问商场有哪几种进货方案？
（2）在“2012年消费促进月”促销活动期间，商家针对这三种节能型产品推出“现金购满1000元送50元家电消费券一张、多买多送”的活动，在（1）的条件下，若三种电器在活动期间全部售出，商家预计最多送出消费券多少张？
（1）解：设购进电视机的数量为台，则洗衣机的数量为台，空调的数量为（）台，依题意：
解之得：
由于为正整数，故，
因此有三种方案：
① 电视机8台，洗衣机8台，空调24台；
② 电视机9台，洗衣机9台，空调22台；
③ 电视机10台，洗衣机10台，空调20台
（2）设售价总金额为元，依题意有：
，故随的增大而增大
由于：，当，
有最大值
由于满1000元才能送出一张消费券，故送出消费券的张数为： （张）
答：最多送出送出消费券的张数为130张
知识小结：
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