4.1加权平均数 课件

课件15张PPT。4.1 加权平均数 济南中学八年级各班人数分别是50人、45人、55人，在一次数学测验中，这三个班的平均分分别是75分，80分，85分，那么在这次测验中八年级的平均分是多少？其中50、45、55分别是75、80、85的权. 在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。 因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权 ”。某车间工人日加工零件数如下表所示，仿照上一问题中列出的算式，你能计算出平均每个工人日加工零件的个数吗？
若n个数据x1 ,x2 , …，xn出现的次数分别是w1 ,w2 ,…,wn，那么这组数据的加权平均数如何计算呢？ 议一议若n个数x1 ,x2 , …，xn的权分别是w1 ,w2 ,…,wn，则 叫做这组数据的加权平均数。 加权平均数定义
例1
在学校的一次卫生检查中，八年级一班的 教室卫生成绩评为85分，环境卫生成绩评为90分，个人卫生成绩评比为95分。如果三项成绩分别按30%，40%和30%计入总成绩，求该班这次卫生检查的总成绩解：在这个问题中，各班卫生检查的总成绩可以看做教室卫生成绩、环境卫生成绩、个人卫生成绩三项成绩的加权平均数。这三项成绩的权分别是30%，40%，30%，由加权平均数的意义，得：85× 30%+ 90× 40%+ 95× 30%=90（分） 所以，八年级一班这次卫生检查的总成绩为90分 晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，由早锻炼及体育课外活动、期中考试成绩和期末考试成绩组成的，考核将学生的三项成绩按2:3:5的比例计入最终得分。小桐的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？
?练习 通过上述几个问题请同学们思考一下 “权”有哪几种常见的形式？（1）数据的形式：如50、45、55
（2）比的形式：如3：3：2：2
（3）百分比的形式：如50%、40%、10%
1、一个射手连续打靶20次，其中射中10环2次，射中9环7次，射中8环8次，射中7环3次，求平均每次射中的环数（精确到0.1环）
2、时代中学举办广播体操比赛，对各个班级的服装、队列和动作三项计分，然后按15:35:50的比例计算总分。八年级各班的得分如下表，请按所得总分确定各班的名次。
达标检测课堂小结：
1.（理解）加权平均数就是把数据按照合理的比例来计算。
2.“权”就是“权重”、“比重”的意思
3.（记忆）加权平均数=数与该数权的积的和/权之和
4.“权”的常见形式：
（1）数据的形式：如50、45、55
（2）比的形式：如3：3：2：2
（3）百分比的形式：如50%、40%、10%
?????一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后上述三项成绩按5:2:3的比例计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示： 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A 85 95 95
B 95 85 95请决出两人名次。布置作业P116页练习1.2