数学人教A版（2019）必修第一册5.2.2同角三角函数的基本关系式 课件（共14张ppt）

(共14张PPT)
上节课我们已学习了任意角三角函数定义，如图所示，任意角α三角函数是如何定义的呢？
复习引入
P(x,y)
O
x
y
1
M
α
sinα=_______
cosα=_______
tanα=_______
y
x
探究活动
计算下面式子的值.
猜想一下
同角三角函数的基本关系
思考1：如图，设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P，那么，MP和OM的长度有什么内在联系？由此能得到什么结论？
P
O
x
y
M
1
想一想：上式中sin2α与sinα2有什么区别？
y2 + x2 =1
思考3：上述关系称为商数关系，那么商数关系成立的条件是什么？
思考2：设角α的终边与单位圆交于点 P（x，y），根据三角函数定义，可得sinα，cosα，tanα满足什么关系？
①平方关系：
②商数关系：
2.同角三角函数的基本关系式总结如下：
（1）同角三角函数的关系式的前提是“同角”，
（2） 条件等式，即它们成立的前提是表达式有意义．
考点一：三角函数求值
思考1：对于平方关系 可作哪些变形？
思考2：对于商数关系 可作哪些变形？
考点二：化简三角函数式
例2:
解：
注意：
弦切互化
例3．求证：
证明：
因此
作差法
考点三：恒等式的证明
证法二：
因为
因此
由原题知：
证法三：
由原题知：
则
原式左边=
=右边
因此
课后小结：
1.同角三角函数的基本关系式及成立条件
2.根据一个角的某一个三角函数值求其他三角函数数值. “知一求二”
①平方关系：
②商数关系：