崇州市怀远中学高2021级2022—2023学年度上期10月月考数学

崇州市怀远中学高2021级2022—2023学年度上期10月考试数学试题
第I卷（选择题共60分）
选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
圆心坐标为（1，-1），半径为2的圆的标准方程是（ ）
A+=2 B +=2 C +=4 D +=4
直线x=-1的倾斜角为（ ）
A 0 B C 不存在 D
已知直线y=kx+b经过一，二，三象限，则有（ ）
A k＜0，b＜0 B k＜0，b＞0 C k＞0，b＜0 D k＞0，b＞0
圆+ =16上的点到直线x-y-3=0的距离的最大值为（ ）
A 4+ B 4- C D 0
已知A（-2，-4），B（1，5）到直线ax+y+1=0的距离相等，则实数a的值为（ ）
A -3 B -3或3 C -1 D -1或1
已知a，bR，直线ax+2y-1=0与直线(a+1)x-2ay+1=0垂直，则a的值为（ ）
A -3 B 3 C 0或 -3 D 0或3
圆+ -2x=0和圆+ +4y=0的公切线条数为（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
若点P（1，1）为圆+=9的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为（ ）
A 2x+y-3=0 B x+2y-3=0 C 2x-y-1=0 D x-2y+1=0
若直线y=mx+1与圆C：+=2相交于A，B两点，且ACBC，则m=( )
A B -1 C - D
10、点A（-3，2），B（3，2），直线ax-y-1=0与线段AB相交，则实数a的取值范围是（ ）
A - a B a1或a-1 C -1 a 1 D a或a
11、过点P（3，4）祚圆+ =4的两条切线，切点分别为A，B，则|AB|=（ ）
A 5- B 5- C D
12、阿波罗尼斯（古希腊数学家，约公元前262—190年）的著作（圆锥曲线论）是古代世界光辉的科学成果，他证明过这样一个命题，平面内与两个定点距离的比为常数（＞0，
1）的点的轨迹是圆。后人把这个圆称为阿波罗尼斯圆，已知在平面直角坐标系xOy中，A（-2，0），B（1，0），动点P满足=2，当P，A，B三点不共线时，PAB面积的最大值为（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
第II卷（非选择题，共90分）
填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡上。
13、点（2，-3）关于直线x-y=0对称的点的坐标为 。
14、已知过点A（-2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为 。
15、已知直线l：y=x+m与曲线y= 有两个公共点，则实数m的取值范围是 。
16、已知圆的方程为+ -6x-8y=0，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为 。
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17、已知点A（5，1）关于x轴的对称点为B，关于原点的对称点为C。
（1）求ABC过AB，BC边上中点的直线方程；
（2）求AC边上高线所在的直线方程。
18、已知直线l：x+2y-4=0。
（1）已知圆C的圆心为（1，4）且与直线l相切，求圆C的方程；
（2）求与直线l垂直，且与两坐标轴围成的三角形面积为4的直线方程。
19、已知圆C：+=5，直线l：mx-y+2-m=0。
（1）求证：对mR，直线l与圆C总有两个不同的交点A，B；
（2）若ACB=，求m的值。
（3）当|AB|取最小值时，求直线l的方程。
20、已知圆C经过点（2，4），（1，3），圆心C在直线x-y+1=0上，过点A（0，1），且斜率为k的直线l与圆相交于M，N两点。
（1）求圆C的方程；
（2）若.=12（O为坐标原点），求直线l的方程。
21、已知以点C（t，）（tR，且t0）为圆心的圆经过原点O，且与x轴交于点A，与y轴交于点B。
（1）求证：AOB的面积为定值；
（2）设直线2x+y-4=0与圆C相交于点M，N，若|OM|=|ON|，求圆C的方程。
22、已知圆+ +2x-4y+3=0。
（1）若圆C的切线在x轴，y轴的截距相等，且截距不为零，求切线方程；
（2）从圆C外一点P（x，y）向该圆引一条切线，切点为M且|PM}=}PO}（O为原点），求使|PM|取得最小值时，点P的坐标。
崇州市怀远中学高2021级2022—2023学年度上期10月考试数学试题详细解析
第I卷（选择题共60分）
选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
圆心坐标为（1，-1），半径为2的圆的标准方程是（ ）
A+=2 B+=2 C+=4 D +=4
【解析】
【考点】①圆定义与性质；②求圆标准方程的基本方法。
【解题思路】根据圆的性质，运用求圆标准方程的基本方法，结合问题条件求出圆的标准方程就可得出选项。
【详细解答】圆心坐标为（1，-1），半径为2，圆的标准方程为+=4，C正确，选C。
直线x=-1的倾斜角为（ ）
A 0 B C 不存在 D
【解析】
【考点】①直线倾斜角定义与性质；②已知直线方程，求直线倾斜角的基本方法。
【解题思路】根据直线倾斜角的性质，运用已知直线方程，求直线倾斜角的基本方法，结合问题条件求出直线的倾斜角就可得出选项。
【详细解答】直线的方程为x=-1，直线的斜率不存在，即直线的倾斜角为，B正确，选B。
已知直线y=kx+b经过一，二，三象限，则有（ ）
A k＜0，b＜0 B k＜0，b＞0 C k＞0，b＜0 D k＞0，b＞0
【解析】
【考点】①直线斜截式方程定义与性质；②已知直线斜截式方程和图像确定直线斜率与截距的基本方法。
【解题思路】根据直线斜截式方程的性质，运用已知直线斜截式方程和图像确定直线斜率与截距的基本方法，结合问题条件求出直线斜率和截距的取值范围就可得出选项。
【详细解答】直线y=kx+b经过一，二，三象限， k＞0，b＞0，D正确，选D。
圆+ =16上的点到直线x-y-3=0的距离的最大值为（ ）
A 4+ B 4- C D 0
【解析】
【考点】①圆定义与性质；②已知圆的标准方程，求圆参数方程的基本方法；③点到直线的距离公式及运用；④三角函数求最值的基本方法。
【解题思路】根据圆的性质和已知圆的标准方程求圆参数方程的基本方法，把圆上点的坐标用参数方程表示出来，运用点到直线的距离公式得到关于参数的三角函数式，利用求三角函数最值的基本方法求出三角函数的最大值，从而求出圆+ =16上的点到直线x-y-3=0的距离的最大值就可得出选项。
【详细解答】P是圆+ =16上的点，P（4cos，4sin）(为参数)，点P到直线x-y-3=0的距离为==，当且仅当=1时，==4+为最大，圆+ =16上的点到直线x-y-3=0的距离的最大值是4+，A正确，选A。
已知A（-2，-4），B（1，5）到直线ax+y+1=0的距离相等，则实数a的值为（ ）
A -3 B -3或3 C -1 D -1或1
【解析】
【考点】①直线定义与性质；②点到直线的距离公式及运用。
【解题思路】根据直线的性质，运用点到直线的距离公式，结合问题条件得到关于a的方程，求解方程求出实数a的值就可得出选项。
【详细解答】 点A（-2，-4），B（1，3）到直线ax+y+1=0的距离相等，=
= ，= = ，=，2a+3|=|a+6|，解之得a=-3或a=3，B正确，选B。
已知a，bR，直线ax+2y-1=0与直线(a+1)x-2ay+1=0垂直，则a的值为（ ）
A -3 B 3 C 0或 -3 D 0或3
【解析】
【考点】①两条直线垂直的充分必要条件及运用；②已知直线一般方程求直线斜率的基本方法；③参数分类讨论的原则与基本方法。
【解题思路】根据参数分类讨论的原则与基本方法，运用已知直线一般方程求直线斜率的基本方法和两条直线垂直充分必要条件，结合问题条件得到关于a的方程，求解方程求出a的值就可得出选项。
【详细解答】①当a=0时，直线ax+2y-1=0的斜率为0，直线(a+1)x-2ay+1=0的斜率不存在，直线ax+2y-1=0与直线(a+1)x-2ay+1=0垂直；②当a0时，直线ax+2y-1=0的斜率为k=- ，直线(a+1)x-2ay+1=0的斜率为k= ，直线ax+2y-1=0与直线(a+1)x-2ay+1=0垂直，.==1，a=3, 综上所述，若直线ax+2y-1=0与直线(a+1)x-2ay+1=0垂直，则a的值为0或3，D正确，选D。
圆+ -2x=0和圆+ +4y=0的公切线条数为（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
【解析】
【考点】①圆定义与性质；②圆一般方程化标准方程的基本方法；③判断两圆位置关系的基本方法。
【解题思路】根据圆的性质和圆一般方程化标准方程的基本方法，把两圆方程化为标准方程，运用判断两圆位置关系的基本方法，求出两圆公切线的条数就可得出选项。
【详细解答】圆+ -2x=0，+=1，圆+ +4y=0，+
=4，两圆的圆心距为2-1=1＜d==＜1+2=3，圆+ -2x=0和圆++4y=0相交，其公切线只有两条，B正确，选B。
若点P（1，1）为圆+=9的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为（ ）
A 2x+y-3=0 B x+2y-3=0 C 2x-y-1=0 D x-2y+1=0
【解析】
【考点】①圆定义与性质；②两条直线垂直充分必要条件及运用；③直线点斜式方程及运用。
【解题思路】根据圆的性质，得到直线MN垂直过点P（1，1）和圆心（3，0）的直线，从而求得直线MN的斜率，运用直线的点斜式方程求出直线MN的方程就可得出选项。
【详细解答】点P（1，1）和圆心（3，0）的直线的斜率为k==-，直线MN与过点P（1，1）和圆心（3，0）的直线垂直，直线MN的斜率为=-=2，直线MN的方程为y-1=2(x-1)，即2x-y-1=0，C正确，选C。
若直线y=mx+1与圆C：+=2相交于A，B两点，且ACBC，则m=( )
A B -1 C - D
【解析】
【考点】①圆定义与性质；②判断直线与圆位置关系的基本方法；③向量数量积定义与性质。
【解题思路】根据圆和向量数量积的性质，运用判断直线与圆位置关系的基本方法，结合问题条件得到关于m的方程，求解方程求出m的值就可得出选项。
【详细解答】设A（，），B（，），C（-1，-1），联立直线与圆C的方程得：
（1+）+（2+4m）x+3=0， +=-，=，+=m(+)
+2=-+=， =+ m(+)+1= -
+=，=（-1-，-1-），=（-1-，-1-），ACBC，
=1+（+)++1+（+）+ =-++
+==0，即m=，A正确，选A。
10、点A（-3，2），B（3，2），直线ax-y-1=0与线段AB相交，则实数a的取值范围是（ ）
A - a B a1或a-1 C -1 a 1 D a或a
【解析】
【考点】①已知直线上两点的坐标求直线斜率的基本方法；②已知直线一般方程求直线斜率的基本方法。
【解题思路】根据已知直线上两点的坐标求直线斜率的基本方法，运用已知直线一般方程求直线斜率的基本方法，结合问题条件得到关于a的不等式组，求解不等式组求出实数a的取值范围就可得出选项。
【详细解答】直线ax-y-1=0过定点M（0，-1），点A（-3，2），B（3，2），=
=-1，==1，直线ax-y-1=0与线段AB相交，直线ax-y-1=0的斜率为k=- =a,
a-1且a1, C正确，选C。
11、过点P（3，4）祚圆+ =4的两条切线，切点分别为A，B，则|AB|=（ ）
A 5- B 5- C D
【解析】
【考点】①圆定义与性质；②判断直线与圆位置关系的基本方法；③三角形余弦定理即运用。
【解题思路】根据圆的性质，运用判断直线与圆位置关系的基本方法和三角形余弦定理，结合问题条件求出|AB|的值就可得出选项。 y A P
【详细解答】如图，设POB=直线PA，PB分别
与圆+ =4相切于A，B，|PO|=， B x
cos==，cosAOB= cos2=2 -1=- ，|AB|=
=，D正确，选D。
12、阿波罗尼斯（古希腊数学家，约公元前262—190年）的著作（圆锥曲线论）是古代世界光辉的科学成果，他证明过这样一个命题，平面内与两个定点距离的比为常数（＞0，
1）的点的轨迹是圆。后人把这个圆称为阿波罗尼斯圆，已知在平面直角坐标系xOy中，A（-2，0），B（1，0），动点P满足=2，当P，A，B三点不共线时，PAB面积的最大值为（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
【解析】
【考点】①阿波罗尼斯圆定义与性质；②求点轨迹方程的基本方法；③圆的参数方程及运用；④点到直线的距离公式及运用；⑤三角形面积公式及运用。
【解题思路】根据阿波罗尼斯圆的性质和求点轨迹方程的基本方法，结合问题条件求出阿波罗尼斯圆的方程，运用圆的参数方程和点到直线的距离公式得到点P到x轴的距离关于参数的表示式，从而由三角形的面积公式得到PAB面积关于参数的三角函数式，利用求三角函数最值的基本方法求出PAB面积的最大值就可得出选项。
【详细解答】设P（x，y）, |PA}=，|PB}=，=2，符合条件的阿波罗尼斯圆的方程为：+ -4x=0，点P在该圆上，P（2+2cos,2sin）,
=2 sin,=|AB|=32 sin=23sin，当且仅当sin=1时，PAB面积取得最大值为3，C正确，选C。
第II卷（非选择题，共90分）
填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡上。
13、点（2，-3）关于直线x-y=0对称的点的坐标为 。
【解析】
【考点】①轴对称图形定义与性质；②求已知点关于已知直线对称点的基本方法。
【解题思路】根据轴对称图形的性质，运用求已知点关于已知直线对称点的基本方法，结合问题条件就可求出点（2，-3）关于直线x-y=0对称的点的坐标。
【详细解答】设所求点为P（x，y），点P与点（2，-3）关于直线x-y=0对称，
-=0①，1=-1②，联立①②解得：x=-3，y=2，点（2，-3）关于直线x-y=0对称的点的坐标为（-3，2）。
14、已知过点A（-2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为 。
【解析】
【考点】①已知直线上两点的坐标，求直线斜率的基本方法；②两条直线平行的充分必要条件及运用。
【解题思路】根据已知直线上两点的坐标，求直线斜率的基本方法，运用两条直线平行的充分必要条件，结合问题条件得到关于m的方程，求解方程就可求出m的值。
【详细解答】点A（-2，m）和点B（m，4），=，过点A（-2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y-1=0平行，=-2，m=-8。
15、已知直线l：y=x+m与曲线y= 有两个公共点，则实数m的取值范围是 。
【解析】
【考点】①圆定义与性质；②判断直线与圆位置关系的基本方法。
【解题思路】根据圆的性质，运用判断直线与圆位置关系的基本方法，结合问题条件得到关于m的不等式组，求解不等式组就可求出m的取值范围。 y
【详细解答】如图，曲线y= ，+ =1
（y0），直线l：y=x+m与曲线y= 有两个公共
点，方程2-2my+-1=0有两个不相同的非负根，=4-8+8=4（2-）0①， m＞0②, -10③，联立①②③解得：1m,若直线l：y=x+m与曲线y= 有两个公共点，则实数m的取值范围是［1，］。
16、已知圆的方程为+ -6x-8y=0，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为 。
【解析】
【考点】①圆定义与性质；②圆一般方程化标准方程的基本方法；③直线点斜式方程及运用；④点到直线距离公式及运用；⑤三角形面积公式及运用。
【解题思路】根据圆的性质和圆一般方程化标准方程的基本方法，运用直线点斜式方程和点到直线的距离公式，求出直线BD的方程，从而求出圆心到直线BD的距离和|BD|的值，利用三角形面积公式就可求出四边形ABCD的面积。
【详细解答】圆方程+ -6x-8y=0，+=25，圆心坐标为M（3，4），圆的半径R=5，该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，AC=2R=10，直线BD方程为y=-5,|BD|=2=4,=2=2102=20。
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17、已知点A（5，1）关于x轴的对称点为B，关于原点的对称点为C。
（1）求ABC过AB，BC边上中点的直线方程；
（2）求AC边上高线所在的直线方程。
【解析】
【考点】①轴对称图像和点对称图形定义与性质；②求已知点关于直线对称和关于点对称的点坐标的基本方法；③直线两点式方程及运用；④两条直线垂直充分必要条件及运用；⑤直线点斜式方程及运用。
【解题思路】（1）根据轴对称图形和点对称图形的性质，运用求已知点关于直线对称和关于点对称的点坐标的基本方法，分别求出点B，C的坐标，从而求出AB，BC中点D，E的坐标，利用直线两点式方程就可求出ABC过AB，BC边上中点的直线方程；（2）根据两条直线垂直充分必要条件，求出边AC高所在直线的斜率，运用直线点斜式方程就可求出AC边上高线所在直线的方程。
【详细解答】（1）点A（5，1）关于x轴的对称点为B，关于原点的对称点为C，B（5，-1），C（-5，-1），AB，BC边上中点分别为D（5，0），E（0，-1），ABC过AB，BC边上中点的直线方程为=，即x-5y-5=0；（2）AC边上高线所在直线的斜率为k=-=-5，且过点B（5，-1），AC边上高线所在直线的方程为y+1=-5(x-5)，即5x+y-24=0。
18、已知直线l：x+2y-4=0。
（1）已知圆C的圆心为（1，4）且与直线l相切，求圆C的方程；
（2）求与直线l垂直，且与两坐标轴围成的三角形面积为4的直线方程。
【解析】
【考点】①圆定义与性质；②求圆标准方程的基本方法；③点到直线距离公式及运用；④两条直线垂直充分必要条件及运用；⑤直线斜截式方程及运用。
【解题思路】（1）根据圆的性质和点到直线距离公式，运用求园标准方程的基本方法，结合问题条件就可求出圆C的方程；（2）根据两条直线垂直充分必要条件，求出所求直线的斜率，运用直线斜截式方程，结合问题条件得到关m的方程，求解方程求出m的值就可求出符号题意的直线方程。
【详细解答】（1）===，圆C的圆心为（1，4）且与直线l相切，圆C的方程为+=5；（2）所求直线与直线l垂直，直线的方程为2x-y+m
=0，令x=0解得y=m，令y=0解得x=-，直线与x轴的交点为（-，0），与y轴的交点为（0，m），直线与两坐标轴围成的三角形面积为4，|m||-|=|=4，
m=4，与直线l垂直，且与两坐标轴围成的三角形面积为4的直线方程为2x-y+4=0，或
2x-y-4=0。
19、已知圆C：+=5，直线l：mx-y+2-m=0。
（1）求证：对mR，直线l与圆C总有两个不同的交点A，B；
（2）若ACB=，求m的值。
（3）当|AB|取最小值时，求直线l的方程。
【解析】
【考点】①圆定义与性质；②点到直线距离公式及运用；③判断直线与圆位置关系的基本方法；④等腰三角形定义与性质；⑤基本不等式及运用。
【解题思路】（1）根据圆的性质和点到直线距离公式，运用运用判断直线与圆位置关系的基本方法，结合问题条件就可证明对mR，直线l与圆C总有两个不同的交点A，B；（2）根据等腰三角形的性质，结合问题条件得到关于截距m的方程，求解方程就可求出m的值；（3）根据圆的性质和点到直线的距离公式，结合问题条件得到|AB|关于m的表示式，运用基本不等式，求出当|AB|取最小值时m的值，就可求出直线l的方程。
【详细解答】（1）证明：==，==1-
≤2<5，直线l与圆C恒相交，对mR，直线l与圆C总有两个不同的交点A，B；（2）
如图，取AB的中点D，连接CD，ACB=， y A
ACD=，CD==，CD= B
==，1-==1+，m=-4； 0 x
|AB|=4(5-1+)=4(4+)=4(4+)，当且仅当=m，即m=-1时，
|AB|=4(4-1）=12，即|AB|=2为最小值，当|AB|取最小值时，直线l的方程为x+y-3=0。
20、已知圆C经过点（2，4），（1，3），圆心C在直线x-y+1=0上，过点A（0，1），且斜率为k的直线l与圆相交于M，N两点。
（1）求圆C的方程；
（2）若.=12（O为坐标原点），求直线l的方程。
【解析】
【考点】①圆定义与性质；②求圆标准方程的基本方法；③直线点斜式方程及运用；④直线圆位置关系及运用；⑤向量数量积及运用。
【解题思路】（1）根据圆的性质，运用求园标准方程的基本方法，结合问题条件就可求出圆C的方程；（2）根据直线点斜式方程，结合问题条件得到直线l关于参数k的方程，运用直线与圆的位置关系和向量数量积得到关于参数k的方程，求解方程求出k的值就可求出直线l的方程。
【详细解答】（1）设圆C的方程为：+=，圆C经过点（2，4），（1，3），圆心C在直线x-y+1=0上，+=①，+=②，a-b+1=0③，联立①②③解得：a=2，b=3，=1，+=1；（2）设M（，），N（，），直线l过点A（0，1），且斜率为k，直线l的方程为y=kx+1，联立直线l和圆C的方程得：（1+）-4（1+k）x+7=0，+=，=，
=+k（+）+1=++=，
=（，），=（，），.=12（O为坐标原点），.=+
=+==12，4k=4，k=1，直线l的方程为x-y+1=0。
21、已知以点C（t，）（tR，且t0）为圆心的圆经过原点O，且与x轴交于点A，与y轴交于点B。
（1）求证：AOB的面积为定值；
（2）设直线2x+y-4=0与圆C相交于点M，N，若|OM|=|ON|，求圆C的方程。
【解析】
【考点】①圆定义与性质；②求圆标准方程的基本方法；③直线圆位置关系及运用；④两点之间距离公式及运用。
【解题思路】（1）根据圆的性质，运用求园标准方程的基本方法，结合问题条件得到圆C的方程，从而得到点A，B关于t的坐标，利用三角形面积公式得到AOB的面积关于t的表示式，就可证明AOB的面积为定值；（2）设M（，），N（，），联立直线和圆C的方程，得到关于x的一元二次方程，从而得到+，关于参数t的表示式，运用两点之间距离公式，结合问题条件得到关于参数t的方程，求解方程求出t的值就可求出圆C的方程。
【详细解答】（1）证明：设圆C的方程为：+=，以点C（t，）（tR，且t0）为圆心的圆经过原点O，=+，圆C的方程为+=+，令y=0解得x=2t，令x=0解得y=，A（2t，0），B（0，），=|OA|.|OB|=|t|.||=2，AOB的面积为定值；（2）如图，设M（，），N（，），联立直线和圆C的方程得：5-2 y
（t+-8）x+16（1-）=0，+=（t+-8）， N
=（1-），+=8-2（+）=- M
（t+-18），线段MN的中点D（（t+-8）， 0 A x
-（t+-18）），直线MN的斜率k=-2，tanOAM=2，sinOAM=，|OM|=|ON|，|OD|===，5-160（t+）+1280=0，t+=16，t=8+2，或t=8-2，圆C的方程为+=155+24，或+
=155-24。
22、已知圆+ +2x-4y+3=0。
（1）若圆C的切线在x轴，y轴的截距相等，且截距不为零，求切线方程；
（2）从圆C外一点P（x，y）向该圆引一条切线，切点为M且|PM}=|PO|（O为原点），求使|PM|取得最小值时，点P的坐标。
【解析】
【考点】①圆定义与性质；②求圆切线方程的基本方法；③点到直线距离公式及运用；④两点之间距离公式及运用；⑤求函数最值的基本方法。
【解题思路】（1）根据圆的性质，运用求园切线方程的基本方法和点到直线距离公式，结合问题条件就可求出圆C的切线方程；（2）根据圆的性质和两点之间距离公式，结合问题条件得到关于x的一元二次函数，运用求函数最值的基本方法求出使|PM|取得最小值时，x的值，从而求出y的值就可求出点P的坐标。
【详细解答】（1）圆+ +2x-4y+3=0，+=2，圆C的切线在x轴，y轴的截距相等，且截距不为零，所求的切线方程为x-y+m=0（m0），=
==，m=32，切线方程为x-y+5=0，或x-y+1=0；（2）从圆C外一点P（x，y）向该圆引一条切线，切点为M，|PC|=，|PO|=，|PM}
=|PO|，=，2x-4y+3=0，点P是直线2x-4y+3=0上的点，|PM|==，当且仅当x=-=-时，|PM|==为最小值，此时y=，使|PM|取得最小值时，点P的坐标为（-，）。
O
D
C
D C